Полный текст (231 стр.). Показаны 176–215 · переход к 181.
стр. 176
الفصل الخامس: في وجوه الحسابات
حساب الهند قوامه تسع صور يكتفي بها في الدلالة على الأعداد إلى ما لا نهاية له.
وأسماء مراتبها أربعة وهي: الآحاد والعشرات والمئون والألوف.
فالواحد يقوم مقام العشرة ومقام مائة ومقام ألف ومقام عشرة آلاف ومائة ألف وألف ألف إلى ما لا نهاية له من العقود.
ويقوم الاثنان مقام العشرين ومقام المائتين ومقام الألفين والعشرين ألفاً والمائتي ألف والألفي ألف وكذلك سائر العقود على هذا القياس أعني الثلاثة مقام الثلاثين والثلاثمائة والثلاثة آلاف والثلاثين ألفاً والثلاثمائة ألف والثلاثة آلاف ألف.
وإنما يعرف ذلك بمراتب الوضع على ما في هذا الجدول وهذه صورتها:
آحاد
...
١
...
٢
...
٣
...
٤
...
٥
...
٦
...
٧
...
٨
...
٩
عشرات
...
١٠
...
٢٠
...
٣٠
...
٤٠
...
٥٠
...
٦٠
...
٧٠
...
٨٠
...
٩٠
مئون
...
١٠٠
...
٢٠٠
...
٣٠٠
...
٤٠٠
...
٥٠٠
...
٦٠٠
...
٧٠٠
...
٨٠٠
...
٩٠٠
ألوف
...
١٠٠٠
...
٢٠٠٠
...
٣٠٠٠
...
٤٠٠٠
...
٥٠٠٠
...
٦٠٠٠
...
٧٠٠٠
...
٨٠٠٠
...
٩٠٠٠
стр. 177
وهذه الدوائر الصغار تسمى: الأصفار توضع لحفظ المراتب في المواضع التي ليس فيها أعداد فإذا جاوزت الأعداد الألوف صيرت مرتبة الألوف مرتبة الآحاد ثم ما يليها مرتبة العشرات ثم مرتبة المئين ثم مرتبة الألوف الألوف فإذا زادت صيرت مرتبة الألف ألف مرتبة الآحاد على هذا القياس إلى ما لا نهاية له مثال ذلك هذه الصور التسع إذا لم توجد على الانفراد بل اعتبرت مراتبها على ما وضعت عليه هذه الصورة: ١, ٢, ٣, ٤, ٥, ٦, ٧, ٨, ٩ كان ذلك تسع مائة ألف ألف وثمانين ألف ألف وسبعة آلاف ألف وستمائة ألف وأربعة وخمسين ألفاً وثلاثمائة وإحدى وعشرين لأن الواحدة كان في المرتبة الأولى فكان واحداً وصورة الاثنين كانت في المرتبة الثانية فكانت عشرين. وصورة الثلاثة في المرتبة الثالثة فكانت ثلاثمائة وصورة الأربعة في المرتبة الرابعة فكانت أربعة آلاف وكذلك سائرها على هذا القياس.
حروف حساب الجمل وهي: أبجد هوز حطي كلمن سعفص قرشت ثخذ ضظغ هذا على ما يستعمله المنجمون والحساب فأما على ما تعرفه العرب: فأبوجاد هواز حطي كلمون سعفص قرشات.
ويزعمون أنها أسماء ملوك كانوا للعرب العاربة وقد وضعت الحروف على نحو ما يستعمل المنجمون في جدول ووضع عدد كل حرف منها بإزائه وهذا هو الجدول.
فإذا ركبت منها إثنين أو ثلاثة فإن سبيلك أن تقدم الأكثر وتؤخر الأقل مثال ذلك يب إثنا عشر وكذلك قلج مائة وثلاثة وعشرون.
وقد يكتب بهذه الحروف كما يكتب حساب الهند وهو أن تكتب بتسعة أحرف منها من الألف إلى الطاء. وتوضع هذه العلامة في المواضع
стр. 178
ا
واحد
...
ب
إثنان
...
ج
ثلاثة
...
د
أربعة
...
هـ
خمسة
وستة
...
ز
سبعة
...
ح
ثمانية
...
ط
تسعة
...
عشرات
...
ي
عشرة
...
ك
عشرون
...
ل
ثلاثون
...
م
أربعون
...
ن
خمسون
س
ستون
...
ع
سبعون
...
ف
ثمانون
...
ص
تسعون
...
مئوية
...
ق
مائة
...
ر
مائتان
...
ش
ثلثمائة
...
ت
أربعمائة
...
ث
خمسمائة
خ
ستمائة
...
ذ
سبعمائة
...
ض
ثمانمائة
...
ظ
تسعمائة
...
غ
ألف
...
...
...
...
الخالية مكان الصفر في حساب الهند كي يحفظ بها الترتيب فقط.
الضرب: تضعيف أحد العددين بآحاد الآخر مثل أن تضرب ثلاثة في أربعة فتبلغ إثني عشر فكأنك ضعفت الأربعة ثلاث مرات أو ضعفت الثلاثة أربع مرات فكان معنى قولك: ثلاثة في أربعة: ثلاثة أربع مرات.
قال الخليل: مبلغ ما يجتمع من الضرب هو الجذاء تقول: جذاء عشرة في عشرة: مائة وجذاء ثلاثة في أربعة: إثنا عشر.
قال: ويسمون جملة هذا الحساب البرجان.
القسمة: أخذ حصة الواحد من المقسوم عليهم من المقسوم كأنك تقسم عشرين درهماً على خمسة نفر فحصة الواحد من المقسوم عليهم وهم النفر من الدراهم: أربعة وهذا المال هو المقسوم والرجال هم
стр. 179
المقسوم عليهم وما يخرج من القسمة فهو القسم بكسر القاف.
الجذر: كل ماتضربه في نفسه.
والمال: كل ما يجتمع من ضرب عدد في نفسه مثل ثلاثة في ثلاثة: تسعة فالثلاثة: الجذر والتسعة: المال.
الجذر المطلق هو المنطوق به وهو ما يعرف به حقيقة مقداره ويمكن أن ينطق به وهو مثل جذر المائة وهو عشرة وجذر تسعة وهو ثلاثة وجذر أربعة وهو إثنان.
والجذر الأصم: الذي لا سبيل إلى علم حقيقته بالعدد مثل جذر إثنين أو جذر ثلاثة أو جذر عشرة.
وقد يؤخذ بالتقريب ولا تدرك حقيقته.
وحكي أن من تسبيح براهمة الهند: سبحان عالم الجذور.
الصم ذو الأسمين: ما لا يمكن أن ينطق به بلفظ واحد مثل قولك: جذر عشرين وجذر عشرة معاً أو جذر العشرين إلا جذر عشرة.
المكعب هو المال إذا ضرب في ضلعه أي جذره فالمبلغ هو المكعب وذلك الجذر هو الكعب مثال ذلك: ثلاثة في ثلاثة: تسعة وتسعة في ثلاثة: سبعة وعشرون فسبعة وعشرون هو المكعب وكعبه ثلاثة.
مال المال هو المال إذا ضرب في نفسه فإن المجتمع هو مال المال وكذلك إذا ضرب المكعب في كعبه صار مال المال مثال ذلك: التسعة هو مال لأنه مربع فإذا ضربته في نفسه صار واحداً وثمانين وكذلك سبعة وعشرون هو مكعب وإذا ضربته في كعبة وهو ثلاثة صار واحداً وثمانين.
стр. 180
المال إذا ضرب في المكعب سمي: مال كعب فإذا ضرب مال المال في المكعب سمي: المبلغ.
حساب الخطائين أيضاً من تدبير الحساب لاستخراج مسائل الوصايا ونحوها يسمى ذلك لأنه يؤخذ عدد ما يستعمل فيه شرائط المسألة فإن خرجت وإلا حفظ مقدار ما وقع فيها من الخطأ وأخذ عدد آخر وعمل به مثل ذلك فإن خرجت وإلا حفظ مقدار الخطأ الثاني ثم يستخرج من هذين الخطأين حقيقة الصواب.
ومن حسابات الفقهاء تدبير الحشو ويسمى: التتمة وحساب الدرهم والدينار وحساب الديباج ويقع في هذه كلها إما اعتياض وإما إختلال وإختلاف وأحسنها وأجمعها الذي لا يختلف في حال هو حساب الجبر والمقابلة.
стр. 181
في الهندسة
الفصل الأول: في مقدمات هذه الصناعة
...
الفصل الأول: في مقدمات هذه الصناعة
هذه الصناعة تسمى باليونانية: جومطرياً وهي صناعة المساحة. وأما الهندسة فكلمة فارسية معربة وفي الفارسية: إندازة أي المقادير. قال الخليل: المهندس: الذي يقدر مجاري القنى ومواضعها حيث تحتضر وهو مشتق من الهندزة وهي فارسية فصيرت الزاي سيناً في الإعراب لأنه ليس بعد الدال زاي في كلام العرب.
وقال بعضهم: هي إعراب: أنديشه أي الفكرة وليس ذلك بصحيح. فإن في بعض كلام الفرس: إندازه با اختر ماري بايد أي الهندسة يحتاج إليها مع أحكام النجوم. وقد يقع هذا الإسم على تقدير المياه كما قال الخليل لأنه نوع من هذه الصناعة وجزء لها.
كتاب الأسطقسات هو كتاب إقليدس في أصول هذه الصناعة وقد فسرت الأسطقس في باب الفلسفة وإقليدس: إسم الرجل الذي صنف هذا الكتاب وجمع فيه أصول الهندسة.
المصادرة: ما يصدر به الكتاب أو الباب من أبواب الهندسة من مقدمات المسألة وقد يستعمل أصحاب هذه الصناعة ألفاظاً مضى تفسيرها في الأبواب المتقدمة.
المقادير هي ذوات الأبعاد من الخطوط والبسائط والأجسام.
стр. 182
الأبعاد هي الطول والعرض والعمق وسواء قلت: عمق أو سمك والفصل بينهما أن السمك فيما كان عالياً من الأجسام والعمق فيما كان منخفضاً.
الجسم هو المقدار ذو الثلاثة الأبعاد التي هي الطول والعرض والعمق ونهاياته بسائط.
البسيط والسطح هو المقدار ذو البعدين وهما الطول والعرض فقط ولا يدرك بالحس إلا مع الجسم لأنه نهاية جسم فأما على الإنفراد فإنه يدرك بالوهم فقط ونهايات البسائط خطوط.
الخط هو المقدار ذو البعد الواحد وهو الطول فقط ولا يمكن رؤيته إلا مع البسيط لأنها نهايته فأما على الإنفراد فإنه يدرك بالوهم فقط ونهايتها الخط النقطتان.
والنقطة: شيء لا بعد له من طول ولا عرض ولا عمق ولا تدرك بالحس إلا مع الخط لأنها نهايته وأما على الإنفراد فإنها لا تدرك إلا بالوهم.
стр. 183
الفصل الثاني: في الخطوط
الخطوط ثلاثة: مستقيم ومقوس ومنحن.
الخطوط المتوازية هي التي لا تلتقي وإن أخرجت بلا نهاية.
الخطوط المتلاقية: التي تلتقي وتحيط بزاوية.
الزوايا: مسطحة أو مجسمة.
فأما المسطحة فهي التي تحدث عن إلتقاء خطين على غير إستقامة والمجسمة: التي تحدث عن إلتقاء ثلاثة خطوط على غير إستقامة وعلى غير سطح واحد.
وأنواع الزوايا المسطحة: ثلاثة: قائمة ومنفرجة وحادة.
فالزاوية القائمة: التي إذا أخرج أحد الضلعين المحيطين بها كانت التي تحدث مثل الأولى.
والزاوية الحادة هي أصغر من القائمة.
والزاوية المنفرجة هي أكبر من القائمة.
الدائرة هي السطح المعروف.
стр. 184
والمحيط هو الخط الذي يحيط بهذا السطح والقطعة من هذا الخط المحيط تسمى: قوساً.
الأضلاع هي الخطوط التي تحيط بالسطوح واحدها: ضلع.
الساقان: الخطان اللذان يحيطان بزاوية كل خط ساق منهما.
القاعدة: الخط الذي يصل بين طرفي الساقين.
القطر: الذي يخرج من طرف زاوية وينتهي إلى زاوية أخرى والخط الذي يقسم الدائرة بنصفين يسمى أيضاً: قطراً.
العمود: الخط الذي إذا قام على خط آخر أحاط معه بزاوية قائمة.
الوتر: الخط الذي يصل بين طرفي القوس أو الخط المنحني والخط الذي يوتر زاوية ب ٥ يسمى: وتراً أيضاً أعني القاعدة.
السهم: الخط الذي يخرج من النقطة التي تقسم وتر القوس بنصفين ويحيط مع الوتر بزاوية قائمة مثل خط: ٥ ب.
الجيب المستوى هو نصف وتر ضعف القوس التي هو جيبها مثل: آه فإنه نصف وتر ضعف قوس آب.
الجيب المعكوس هو سهم ضعف القوس الذي هو جيب لها كخط ٥ ب لقوس آب.
стр. 185
الفصل الثالث: في البسائط
أنواع البسائط ثلاثة: مسطح ومقبب ومقعر.
وأنواع المسطح كثيرة فمنها: المثلث وهو ثلاثة أنواع: القائم الزاوية والمنفرج الزاوية والحاد الزوايا.
وقد فسرت هذه الزوايا في الفصل الأول من هذا الباب ومنها:
المربع وهو خمسة أنواع:
الأول: الصحيح هو قائم الزوايا متساوي الأضلاع.
والثاني: قائم الزوايا متساوي كل ضلعين متقابلين وهو المستطيل.
والثالث: متساوي الأضلاع غير قائم الزوايا متساوي كل زاويتين متقابلتين وهو المعين إشتق إسمه من العين.
والرابع: متساوي كل زاويتين متقابلتين غير قائم الزوايا متساوي كل ضلعين متقابلين وهو الشبيه بالمعين.
والخامس: المنحرف وهو ما كان خارجاً من هذه الحدود.
أنواع السطوح الكثيرة الزوايا:
هي المخمس والمسدس والمسبع كذلك ما لا نهاية له
стр. 186
أسماءها مشتقة من عدد أضلاعها.
السطح الهلالي هو الذي يحيط به خطان مقوسان حربة أحدهما إلى أخمص الآخر مثل شكل الهلال.
والسطح البيضي هو الذي يحيط به قوسان متقابلا الأخمصين مثل البيضة.
الشكل القطاع بفتح القاف وتشديد الطاء: قطعة من دائرة رأسها إما على مركزها وإما على محيطها مثل هذين الشكلين.
البسيط المقبب الكرى: ما كان على شكل الكرة.
البسيط المقبب الكرى: على شكل الكرة.
البسيط الأسطواني: ما كان على شكل الأسطوانة يبتدىء من دائرة وينتهي إلى دائرة البسيط المقبب.
تقبيب المخروط هو شكل يبتدىء من نقطة وينتهي إلى محيط دائرة ويسمى أيضاً: الشكل الصنوبري تشبيهاً بحمل شجرة الصنوبر.
стр. 187
الفصل الرابع: في المجسمات
الشكل الناري هو جسم يحيط به أربعة سطوح مثلثات متساوية الأضلاع.
الشكل الأرضي هو المكعب وهو جسم يحيط به ستة سطوح مربعات متساوية الأضلاع والزوايا على هيئة كعب النرد.
الشكل الهوائي هو جسم يحيط به ثمانية سطوح مثلثات متساوية الأضلاع والزوايا.
الشكل المائي هو جسم يحيط به عشرون مثلثاً متساوية الأضلاع والزوايا.
الشكل الفلكي هو جسم يحيط به إثنا عشر سطحاً مخمسات متساوية الأضلاع والزوايا.
الشكل اللبني: جسم مربع يكون بعدان من أبعاده متساويين والثالث أصغر على شكل اللبنة المربعة.
الشكل العمودي: جسم مربع يكون بعدان من أبعاده متساويين والثالث أعظم.
стр. 188
وبعضهم يسميه: البئري تشبيهاً بشكل البئر وبعضهم يقول: التيري والتير هو الجذع والأول أصح.
الشكل اللوحي: الجسم المربع الذي تختلف أبعاده الثلاثة على هيئة اللوح.
الجسم المنشور: يحدث عن أحد الأجسام المربعة إذا قسم بنصفين على أحد أقطاره سمي بذلك لأنه كأنما نشر بالمنشار نشراً.
الكرة: شكل مجسم يحيط به بسيط واحد في داخله نقطة كل الخطوط المستقيمة الخارجية من تلك النقطة إلى بسيطها متساوية وتلك النقطة مركزها.
وقطر الكرة: كل خط يمر على مركزها وينتهي إلى بسيطها.
ومحور الكرة: قطرها الذي تتحرك عليه الكرة وهو ثابت.
قطبا الكرة: طرفا المحور.
البيضة: شكل مجسم يحيط به بسيط واحد وتحدث عن قطعة أقل من نصف دائرة إذا صير طرفاها كالمحور وأديرت إلى أن ترجع إلى حيث ابتدأت منه.
الحلقة: هي جسم يحيط به بسيط واحد مستدير في داخله مكان يمكن أن تقع فيه كرة.
الأسطوانة: جسم يبتدىء من دائرة وينتهي إلى دائرة متساوية لها.
يحيط بها بسيط أسطواني.
الجسم المخروط: شكل يبتدىء من نقطة وينتهي إلى محيط دائرة ويحيط به بسيط صنوبري ودائرة.
الهليلجي والعجسي: يحدثان عن قطعتي دائرة أي قوسان إذا التقى طرفاهما وديرت دورة الكرة بين قطبين مرة.
стр. 189
في علم النجوم
الفصل الأول: في أسماء النجوم السيارة والثابتة وصورها
...
الفصل الأول: في أسماء النجوم السيارة والثابتة وصورها
علم النجوم يسمى بالعربية: التنجيم وباليونانية: إصطرنوميا. واصطر هو النجم. ونوميا هو العلم.
الكواكب السيارة: زحل والمشتري والمريخ والشمس والزهرة وعطارد والقمر.
وأسماؤها بالفارسية: كيوان هرمز بهرام خورنا هيد تيرماه....
الكواكب الثابتة هي النجوم كلها التي في السماء ما خلا السبعة التي تقدم ذكرها وسميت: ثابتة لأنها تحفظ أبعادها على نظام واحد ولا تسير عرضاً.
وقيل: لأن سيرها إذا قيس بسير السبعة فهو يسير جداً.
والأول أصح.
والكواكب الثابتة تقع في خمس وأربعين صورة منها إثنتا عشرة صورة في وسط الفلك وهي صورة البروج الإثني عشر وهي: الحمل والثور والجوزاء والسرطان والأسد والسنبلة والميزان والعقرب والقوس والجدي والدلو والحوت.
стр. 190
والحمل يسمى: الكبس أيضاً والجوزاء تسمى: التوأمين والأسد: الليث والسنبلة: العذراء والجدي: التيس والحوت: السمكة.
ومنها تسع عشرة صورة شمالية
أولها: الدب الأصغر وتسميه العرب بنات نعش الصغرى وهي سبعة أنجم الأربعة منها نعش والثلاثة هي البنات والثانية التنين.
والعرب تسمى كواكبه: العوائذ.
الثالثة: الدب الأكبر وهو بنات نعش الكبرى.
والرابعة: قيضاوس ويسمى الأثافي.
والخامسة: بؤرطيس الحارس وهو العواء ويسمى: راعي الشاء ومن كواكبه: السماك الرامح.
والسادسة: الإكليل الشامي وهو الفكة.
والسابعة: الجاثي على ركبتيه وكواكبه التماثيل.
والثامنة: الحواء وحيته.
والتاسعة: اللورا غير معجمة الراء معناه باليونانية الصنج لضوئه وتسميه العرب: النسر الواقع ويسمى أيضاً: السلحفاة.
والعاشرة: العقاب والسهم وتسميه العرب: النسر الطائر.
والحادية عشرة: الدلفين ويسمى الصليب سمي دلفين تشبيهاً بالسمك البحري الذي ينجي الغرقي.
والثانية عشرة: الدجاجة وتسمى: الفوارس ومن كواكبها: الردف وهو ذنب الدجاجة.
стр. 191
والثالثة عشرة: الفرس الأول.
والرابعة عشرة: الفرس الثاني.
والخامسة عشرة: المرأة ذات الكرسي ومن كواكبها الكف الخضيب.
والسادسة عشرة: هي المرأة التي لم تر بعلاً وتسميها العرب: الناقة.
والسابعة عشرة: المثلث وهي الأشراط.
والثامنة عشرة: حامل رأس الغول.
والتاسعة عشرة: أنيخس وهي حامل العناق ومن كواكبه: العنز وهي العيوق.
وأيضا أربع عشرة صورة جنوبية:
الأولى: قيطس وهو سبع البحر وكواكبه النعامات.
والثانية: النهر.
الثالثة: الجبار.
والرابعة: الأرنب.
والخامسة: كلب الجبار وهو الكلب الأكبر وهو الشعري العبور لأنها عبرت المجرة والشعري اليمانية.
والسادسة: الكلب الأصغر وهو الشعري الشامية وهي الغميصاء معجمة الغين غير معجمة الصاد إشتقت من غمص العين وهو ما يجتمع في مأقها عند النوم.
السابعة: السفينة ومن كواكبها سهيل وهو في المجذاف.
والثامنة: الشجاع وهو الحية.
стр. 192
والتاسعة: الغراب.
والعاشر: الكاس.
والحادية عشر: قنطورس وهو حامل السبع وهو الظليم.
والثانية عشرة: هي المجمرة وهي النفاطة.
والثالثة عشرة: هي الإكليل الجنوبي.
والرابعة عشرة: هي الحوت الجنوبي.
منازل القمر في ضمن هذه الصورة وهي ثمانية وعشرون منزلاً:
أولها: الشرطان وهي معجمة الشين وهي تثنية الشرط.
ثم البطين.
ثم الثريا.
ثم الدبران على وزن سرطان وضربان.
ثم الهمقة.
ثم الهنعة.
ثم الذراع.
ثم النثرة.
ثم الطرف.
ثم الجبهة.
ثم الزبرة.
ثم الصرفة.
ثم العواء.
ثم السماك
وهما سماكان: أعزل ورامح.
ثم الغفر.
стр. 193
ثم الزباني.
ثم الإكليل.
ثم القلب.
ثم الشولة.
ثم النعائم.
ثم البلدة.
ثم سعد ذابح.
ثم سعد بلع.
ثم سعد السعود.
ثم سعد الأخبية.
ثم الغرغان بإعجام الغين المقدم والمؤخر.
ثم الرشاء. ويقال له أيضا: بطن الحوت.
الأنواء: النوء سقوط النجم من منازل القمر في المغرب بعد الفجر وطلوع آخر يقابله من ساعته في المشرق وهو رقيبه وسقوط النجم منها في ثلاثة عشر يوماً ما خلا الجبهة فإن لها أربعة عشر يوماً ويقال: خوى النجم يخوي خيا وخواء إذا مضت مدة نوئه ولم يكن فيه مطر أو ريح أو برد أو حر.
стр. 194
الفصل الثاني: في ذكر الأفلاك وتركيبها وأحوال الكواكب فيها وهيئة الأرض وأقاليمها
علم الهيئة هو معرفة تركيب الأفلاك وهيئتها وهيئة الأرض.
قال الخليل: الفلك هو دوران السماء وهذا يشبه قول المنجمين لأنهم يسمون السموات الأفلاك وهي عندهم تدور بكليتها.
الفلك المستقيم هو معدل النهار وهو الدائرة العظمى التي تحيط على قطبي السماء اللذين عليها يتحرك من المشرق إلى المغرب دورة في كل يوم وليلة سمي معدل النهار لأن الشمس إذا بلغته إعتدال النهار.
خط الإستواء من الأرض هو الخط الذي يقابل معدل النهار وهو حيث يرى القطبان الجنوبي والشمالي ملاصقين للأرض والليل والنهار مستويان فيه أبداً.
فلك البروج هو الدائرة التي ترسمها الشمس بسيرها من المغرب إلى المشرق في سنة واحدة وهو مقسوم إثني عشر قسماً وهي البروج. وقد ذكرت أسماءها في الفصل الأول. وطول كل برج منها ثلاثون درجة وكل درجة ستون دقيقة وكل دقيقة ستون ثانية وكل ثانية ستون ثالثة وعلى هذا المثال الروابع والخوامس والسوادس والعواشر والحوادي عشر إلى ما لا نهاية له.
стр. 195
دائرة الأفق: تفصل ما فوق الأرض مما تحتها من السماء.
دائرة الارتفاع: هي التي تمر بقطبي الأفق.
وقوس الارتفاع: قطعة من تلك الدائرة.
الميل: هو بعد الشمس أو الكواكب من معدل النهار.
سعة المشرق للشمس هو من الألق ما بين معدل النهار وبين مطلعها.
نقطة الاعتدال الربيعي هي رأس الحمل لأن الشمس إذا بلغته اعتدال النهار في الربيع.
ونقطة الاعتدال الخريفي هي رأس الميزان لأن الليل والنهار يعتدلان في الخريف إذا بلغته الشمس.
نقطة المنقلب الصيفي هي رأس السرطان لأن الشمس إذا بلغته تناهي طول النهار وبدأ في النقصان.
نقطة المنقلب الشتوي هي رأس الجدي لأن الشمس إذا بلغته تناهى قصر النهار وبدأ في الزيادة.
عرض البلد هو بعده من خط الإستواء.
طول البلد هو بعده من المشرق أو المغرب وليس للمشرق والمغرب نهاية في الحقيقة عند المنجمين لأن كل نقطة من دائرة خط الإستواء هي مشرق لموضع ومغرب لموضع آخر فإذا ذكر المشرق على الإطلاق عني به أقصى موضع من البلاد المعمورة في نواحي الشرق وكذلك إذا ذكر المغرب على الإطلاق عني به أقصى موضع من البلاد المعمورة في نواحي الغرب وبينهما نصف الأرض طولاً.
والمعمورة من الأرض ربعها الذي على مهب الشمال وذلك أن
стр. 196
الأرض تنقسم قسمين فأحد القسمين بحري خلاء ولا يمكن الوصول إليه لإحاطة البحر المحيط بالأرض.
وينقسم النصف الأعلى قسمين بخط الإستواء فما وراء خط الإستواء إلى مهب الجنوب هو خراب لشدة الحرفية وما دون خط الإستواء إلى مهب الشمال أكثره عمران فلذلك سمي هذا الربع: المعمورة.
كنذر: هي أقصى مدينة في المشرق وهي في أقاصي بلاد الصين والواقواق.
السوس الأقصى: مدينة في نهاية عمران المغرب فيما وراء الأندلس في الساحل الجنوبي من بحر الروم وبين هاتين المدينتين نصف الأرض طولاً على ما يقال.
والله أعلم.
القبة: وسط الأرض أعني ما بين نقطة المشرق المفروضة وبين نقطة المغرب المفروضة وذلك مائة وثمانون درجة وبين نقطة نهاية ناحية الجنوب وبين نقطة ناحية الشمال وذلك أيضاً مائة وثمانون درجة.
بارة: إسم مدينة في جزيرة البحر الأعظم قريبة من القبة وبحذائها من بلادها هذه خجندة وبإزائها الشبورقان وهي الفاصلة بين البلاد الشرقية والغربية فالمدن التي هي أعلى منها كفرغانة وكإشغار إلى الصين.
والوقواق: هي المدن الشرقية وما هو أسفل منها كالشاش وإيلاق وأشروسنة وسمرقند وبخاري إلى السوس الأقصى هي المدن الغربية.
المعمورة من الأرض: سبعة أقسام تسمى الأقاليم واحدها: إقليم وكل إقليم يبتدىء من المشرق وينتهي إلى المغرب.
الزيج: كتاب منه يحسب سير الكواكب ومنه يستخرج التقويم
стр. 197
أعني حساب الكواكب لسنة سنة وهو بالفارسية: زه أي الوتر ثم أعرب فقيل: الزيج وجمعه: زيجة على مثال: قرد وقردة.
الزابحة هي صورة مربعة أوم مدورة تعمل لمواضع الكواكب في الفلك لينظر فيها عند الحكم لمولد أو غيره وإشتقاقه بالفارسية من: زائسن أي المولد ثم أعربت الكلمة فاستعملت في المولد وغيره.
مطلع الفلك المستقيم هو ما يطلع مع قسي فلك البروج من معدل النهار في خط الإستواء وهو بالفارسية: جوي راست.
مطالع البلد من البلدان هي ما يطلع من قسي فلك البروج من أفق ذلك البلد.
الساعة المعوجة هي نصف سدس النهار أو الليل الذي ليس بمعتدل وتسمى الساعة الزمانية أيضاً.
والساعة المستوية هي مقدار ما يدور من الفلك خمس عشرة درجة.
الأزمان: هي أجزاء الساعات المعوجة.
قوس النهار: هي القوس التي فوق الأرض من الدائرة الموازية لمعدل النهار التي فيها تدور الشمس في يوم واحد من الأيام.
قوس الليل: ما يبقى لتمام تلك الدائرة.
وأزمان الساعة للنهار أو الليل نصف سدس تلك القوس.
الجوزهر: هو النقطتان اللتان تتقاطع عليهما الدائرتان من الأفلاك تسميان: العقدتين والجوزهر كلمة فارسية وهي كوزجهر أي صورة الجوز.
وقيل: كوي جهر أي صورة الكرة والأول أصح ويسمى أيضاً:
стр. 198
التنين وهذه صورته في الأصل وإحدى العقدتين تسمى: الرأس والأخرى: الذنب وهذا في كل فلكين يتقاطعان فإذا أطلق له هذا الاسم أعني به: جوزهر القمر خاصة وهذا الذي يثبت حسابه في التقويم.
الأوج: هو أرفع موضع من الفلك الخارج المركز أعني أبعده من الأرض. وهي كلمة فارسية وهي أوك وقيل: أوره.
الحضيض هو مقابل الأوج وهو أخفض موضع في هذا الفلك وأقربه من الأرض.
الأفيجيون هو الأوج باليونانية والافريجيون هو الحضيض.
منطقة البروج هي نطاق البروج ووسط البروج الذي فيه مسير الشمس.
سير الطول للكوكب هو سيرة في نطاق البروج.
سير العرض هو تباعد الكوكب عن نطاق البروج إلى ما يلي قطب الشمال أو قطب الجنوب.
رجوع الكواكب ورجعتها هو سيرها طولاً على خلاف نضد البروج وإستقامتها هو سيرها على نضد البروج.
الإقامة: وقفة الكواكب قبل الرجوع وقبل الإستقامة في رأي العين فأما في الحقيقة فإن الكواكب لا تقف البتة ولا تكن عن سيرها.
فلك الأوج هو الخارج المركز وسمى: خارج المركز لأن مركزه غير مركز الأرض ولكنه يحيط بالأرض.
فلك التدوير هو فلك صغير لكل كوكب ولا يحيط بالأرض ويكون فيه سير جرم الكوكب.
стр. 199
البركسيس هو إختلاف المنظر لفظة يونانية. ومعنى إختلاف المنظر: إختلاف الموضع الذي يرى فيه الكوكب إذا نظر إليه من مركز الأرض والموضع الذي يرى فيه إذا نظر إليه من حدبة الأرض.
كسوف الشمس والقمر معروف يقال: كسفت الشمس كسوفاً وكسفها الله كسفاً. فأما قولهم: إنكسفت الشمس فلفظة عامية ليست بفصيحة وعلة كسوف الشمس أن القمر يحول بينها وبين أبصارنا ويحجز عنا شعاعها ولذلك لا يكون كسوف الشمس إلا آخر الشهر عند إجتماعهما طولاً وعرضاً. وأما كسوف القمر فإن الأرض تحول بينه وبين ما يقبله من شعاع الشمس ولذلك لا يكون الكسوف القمري إلا وسط الشهر عند تقابلهما طولا وعرضا.
وسط الكوكب هو سيرة الوسط في فلكه الخاص الخارج المركز.
والسير المعدل هو تقويمه وهو حركته في فلك البروج والتعديل ما يزاد على وسطه أو ينقص منه حتى يعلم سيره المعدل المقيس برأي العين في فلك البروج.
المركز يعني به سير مركز فلك التدوير في الفلك الخارج المركز.
الخاصة هو سير الكوكب نفسه في فلك التدوير ويسمى: الحصة وهو بالفارسية: الكندر.
البهت المعدل هو سير الكوكب المعدل ليوم وليلة.
النهندر هو ما يبقى من سير الكوكب ليوم وليلة إذا ألقى من مسير الشمس ليوم وليلة أو ألقى سيرها من مسيره وسمي أيضاً: حصة المسير.
الكوكب الصميم والتصميم والمصمم: أن يكون بين الشمس وبينه ست عشرة دقيقة فما دونها.
стр. 200
الإحتراق: أن يكون الكوكب مقارناً للشمس وبينهما أكثر من دقائق.
التصميم تحت الشعاع هو أن يكون مع الشمس قبل الإحتراق أو بعده.
الكبيسة في تاريخ اليونانيين: معناها أن سنتهم ثلاثمائة وخمسة وستون يوماً وربع يوم بالتقريب فإذا أمضت أربع سنين انجبرت الأرباع فصارت يوماً واحداً وصارت أيام السنة وصارت أيام السنة ثلاثمائة وستة وستين يوما وتسمى تلك السنة: الكبيسة واللفظة سريانية.
الكردجة كلمة فارسية. معناها القطعة يسمى بها بعض الجداول كردجات تشبيهاً بقطاع الأرضين.
الجيب مقداره قد ذكرناه في باب الهندسة ومقدار فلك الشمس الذي يذكر في باب الكسوف هو مقدار جرمها برأي العين على القياس المصطلح عليه ومقدار فلك القمر كذلك فأما مقدار فلك الجوزهر فهو الموضع الذي يقطعه القمر من صنوبرة ظل الأرض.
стр. 201
الفصل الثالث: في مبادىء الأحكام
بيت الكوكب برج ينسب إليه ولكل واحد من النيرين بيت واحد ولكل واحد من الخمسة المتحيرة بيتان.
فالأسد بيت الشمس.
والسرطان بيت القمر.
الجدي والدلو بيتا زحل
الحوت والقوس بيتا المشتري.
الحمل والعقرب بيتا المريخ.
الثور والميزان بيتا الزهرة.
السنبلة والجوزاء بيتا عطارد.
شرف الكوكب: درجة في برج ينسب إليه ولكل واحد من السبعة شرف فشرف زحل في الميزان وشرف المشتري في السرطان وشرف المريخ في الجدي وشرف الشمس في الحمل وشرف الزهرة في الحوت وشرف عطارد في السنبلة وشرف القمر في الثور وشرف الرأس في الجوزاء وشرف الذنب في القوس.
المثلثة: كل ثلاثة أبراج تكون على طبيعة واحدة تنسب إلى ثلاثة كواكب ويكون أحدها صاحب المثلثة المقدم بالنهار والثاني المقدم
стр. 202
بالليل والثالث شريكهما بالنهار والليل.
فالحمل والأسد والقوس مثلثة وهي حارة يابسة وأربابها بالنهار الشمس ثم المشتري وبالليل المشتري ثم الشمس وشريكهما بالليل والنهار زحل.
والثور والسنبلة والجدي مثلثة باردة يابسة وأربابها بالنهار الزهرة والقمر وبالليل بالعكس وشريكهما المريخ والجوزاء والميزان.
والدلو مثلثة حارة رطبة وأربابها بالنهار زحل وعطارد بالليل بالعكس وشريكهما المشتري والسرطان والعقرب.
والحوت مثلثة باردة رطبة وأربابها بالنهار الزهرة ثم المريخ وبالليل بالعكس وشريكهما القمر.
الوجه والصورة والدريجان والدهج معناها كل عشر درجات من كل برج ويكون لكل وجه صاحب من الكواكب السبعة وبين الروم والهند والفرس إختلاف في إربابها.
الحد هو أن درجات كل برج مقسومة بين الكواكب الخمسة المتحيرة على غير سوية وكل قسم يسمى حداً وهو بالفارسية مرز.
النهبهر هو تسع البروج وهو بالهندية نوبهر.
الوبال هو البرج المقابل للبيت وهو البطيارج معرب من بتياره بالفارسية وهو البرج السابع من كل بيت ويسمى نظيره ومقابله وذلك أن يكون بينهما نصف الفلك وهو ستة أبراج.
الهبوط مقابل الشرف.
الآبار: درج في البروج إذا بلغتها الكواكب نحست فيها واحدها: بئر.
стр. 203
والدرجات المظلمة معروفة.
والدرجات القتمة من القتام وهو الغبار الطالع من البروج الذي يطلع من المشرق والغارب نظيره الذي يغرب في أفق المغرب.
ووسط السماء هو البرج الذي يتوسط السماء.
ووتد الأرض نظيره وهو الذي تحت وسط الأرض والطالع والغارب ووسط السماء.
ووتد الأرض تسمى: الأوتاد الأربعة.
والبروج التي تلي هذه تسمى: ما يلي الأوتاد.
والبروج التالية لما يلي الأوتاد تسمى: السواقط والزوائل.
بيت النفس هو الطالع.
والبرج الذي يليه هو بيت المال.
والثالث بيت الاخوة.
والرابع بيت الآباء.
والخامس بيت الولد.
والسادس بيت المرض والعبيد.
والسابع بيت النساء.
والثامن بيت الموت.
والتاسع بيت السفر والدين.
والعاشر بيت السلطان والعمل.
والحادي عشر بيت الأصدقاء.
والثاني عشر بيت الأعداء.
стр. 204
للأيام السبعة أرباب:
فرب يوم الأحد الشمس وهو رب الساعة الأولى منه ورب الساعة الثانية منه الزهرة التي تليه ورب الساعة الثالثة عطارد وعلى هذا إلى أن تنتهي الساعة الرابعة والعشرون إلى عطارد فيكون رب الساعة الأولى من يوم الاثنين القمر وهو رب اليوم أيضاً وعلى هذا القياس أرباب ساعاته إلى أن يكون يوم الثلاثاء للمريخ ويوم الأربعاء لعطارد ويوم الخميس للمشتري ويوم الجمعة للزهرة ويوم السبت لزحل.
الكواكب المتحيرة هي التي ترجع وتستقيم وهي خمسة: زحل والمشتري والمريخ والزهرة وعطارد.
النيران هما الشمس والقمر.
السعدان المشتري والزهرة.
النحسان: زحل والمريخ.
الكواكب العلوية هي: زحل والمشتري والمريخ لأنها فوق الشمس.
والكواكب السفلية هي الزهرة وعطارد والقمر لأنها تحت الشمس.
الكبد: نجم نحس في السماء لا يرى وله حساب معلوم يستخرج به موضعه.
الحيزان يكون الكوكب الذكر في برج ذكر بالنهار فوق الأرض وبالليل تحت الأرض أو يكون الكوكب الأنثى في برج أنثى بالنهار تحت الأرض وبالليل فوق الأرض فيقال: هو في حيز.
المزاعمة هي الحظ يقال لهذا الكوكب في البروج: مزاعمة أي خط من بيت أو شرف أو غير ذلك.
стр. 205
الابتزاز: أن يكون للكوكب حظوظ كثيرة في البرج فيقال: هو مبتز عليه.
الاستعلاء: أن يكون الكوكب في البرج العاشر من الآخر فيقال: هو مستحل عليه.
الحصار: أن يكون الكوكب مضغوطاً بين نحسين أحدهما أمامه والآخر وراءه.
التشريق هو أن يرى الكوكب في المشرق يطلع قبل طلوع الشمس.
التغريب: أن يرى في المغرب يغرب عند غروب الشمس.
الكناروزي: الذي يرى بالعشاء.
الكنارشبي: الذي يرى صباحاً والكلمتان فارسيتان.
الدستورية: أن يكون الكوكب مبايناً للشمس.
الهيلاج: أحد الهيالج الخمسة وهي: الشمس والقمر والطالع وسهم السعادة.
وجزء الاجتماع أو الاستقبال وهي أدلة العمر وذلك أنها تسير إلى السعود والنحوس ومعنى التسيير أن ينظركم بين الهيلاج وكم بين السعد أو النحس فيؤخذ لكل درجة سنة فيقال تصيبه السعادة أو النكبة إلى كذا وكذا سنة.
الكدخذاه هو الكوكب المبتز على الهيلاج وهو الذي يدل على كمية العمر بسنين موضوعة لكل كوكب: كبرى ووسطى وصغرى وقيل هيلاج بالفارسية امرأة الرجل وكدخذاه هو الزوج ومعناه: رب المبيت لأن كده هو البيت وخذاه هو الرب ويسمى هذان الدليلان بذلك لأن بامتزاجهما وازدواجهما يستدل على كمية العمر.
стр. 206
الفردار: قسمة العمر بين الكواكب السبعة لكل كوكب منها سنون معلومة. يقال لها: سنو الفردار.
الجان بختان معناه: قاسم الروح وذلك أن درجة الطالع تسير إلى السعود والنحوس فصاحب الحد الذي يبلغه التسيير يسمى: قاسم الحياة.
والجان بختان البحر ما هي هو الامتلاء وهو أن يصير بدراً وهو الاستقبال لأنه يقابل الشمس حينئذ.
النصبري هو نصف الامتلاء وذلك في الليلة السابعة وفي الليلة الحادية والعشرين وهو حين يصير في تربيع الشمس ومعنى التربيع: أن يصير منه على ربع الفلك.
التثليث: أن يصير منه على ثلث الفلك.
والتسديس: أن يصير منه على سدس الفلك.
والمقابلة: أن يصير منه على نصف الفلك.
الاجتماع: يعني به المحاق لأن القمر يقارن الشمس.
القران: يعني به اجتماع زحل والمشتري خاصة إذا أطلقت فإذا عني قران كوكبين آخرين قيد بذكرهما.
стр. 207
الفصل الرابع: في آلات المنجمين
الاضطراب معناه: مقياس النجوم وهم باليونانية: اصطرلابون.
واصطر هو النجم ولابون هو المرآة ومن ذلك قيل لعلم النجوم: اصطرنوميا وقد يهذي بعض المولعين بالاشتقاقات في هذا الاسم بما لا معنى له وهو أنهم يزعمون أن "لاب" اسم رجل و "أسطر" جمع: سطر وهو الخط وهذا اسم يوناني اشتقاقه من لسان العرب: جهل وسخف.
الاصطرلاب التام هو المعمول لدرجة درجة والنصف هو المعمول لدرجتين درجتين والثلث هو المعمول لثلاث درج والسدس هو المعمول لست درج ست درج والعشر هو المعمول لعشر درج عشر درج فأما الربع فإنه آلة غير الاصطرلاب على شكل ربع دائرة يؤخذ به الارتفاع وتستخرج الساعات.
العضادة: شبه مسطرة لها شظيتان تسمى: اللبنتين وفي وسط كل لبنة ثقبة وتكون هذه العضادة على ظهر الاصطرلاب وبها يؤخذ ارتفاع الشمس والكواكب.
الحجرة: هي الحلقة المحيطة بالصفائح الملصقة بالصفيحة السفلى وقد تكون مقسومة بثلاثمائة وستين قسماً.
стр. 208
الأم هي الصفيحة السفلى.
العنكبوت هي الشبكة التي عليها البروج والعظام من الكواكب الثابتة.
منطقة البروج في العنكبوت هي المقسومة بدرج البروج.
المري: زيادة عند رأس الجدي يماس الحجرة ويسمى: مريا لأنه يرى أجزاء الفلك.
المقنطرات هي الخطوط المقوسة المتضايقة المرسوم فيما بينها أعداد درج الارتفاع في الصفيحة وفوقها يجري العنكبوت.
خطوط الساعات: هي الخطوط المتباعدة وهي تحت المقنطرات.
خط الاستواء: هو الخط المقسوم الآخذ من المشرق إلى المغرب المار على مركز الصفيحة.
خط نصف النهار هو الخط الذي يقطع خط الاستواء على زوايا قائمة وإبتداؤه من العروة.
الاصطرلاب الكري هو كرة فوقها نصف كرة مشبكة بمنزلة العنكبوت من الاصطرلاب المسطح.
الفرس هو قطعة شبيهة بصورة الفرس يشد بها العنكبوت على الصفائح.
القطب هو الوتد الجامع للصفائح والعنكبوت.
أنواع الاصطرلابات كثيرة وأساميها مشتقة من صورها كالهلالي من الهلال والكرى من الكرة والزورقي والصدفي والمسرطن والمبطح وأشباه ذلك.
آلات الساعات كثيرة فمنها الطرجهارة ومنها صندوق
стр. 209
الساعات ومنها: دبة الساعات ومنها: الرخامة ومنها: المكحلة ومنها: اللوح.
وذات الحلق هي حلق متداخلة يرصد بها الكواكب.
الكرة معروفة من آلات المنجمين وبها تعرف هيئة الفلك وصورة الكواكب وتسمى أيضاً: البيضة.
стр. 210
في الموسيقى
الفصل الأول: في أسامي الآلات وما يتبعها
...
الفصل الأول: في أسامي الآلات وما يتبعها
الموسيقى معناه تأليف الألحان واللفظة يونانية وسمى المطرب ومؤلف الألحان: الموسيقور والموسيقار.
الأرغانون: آلة لليونانيين والروم تعمل من ثلاثة زقاق كبار من جلود الجواميس يضم بعضها إلى بعض ويركب على رأس الزق الأوسط زق كبير ثم يركب على هذا الزق أنابيب صفر لها ثقب على نسب معلومة يخرج منها أصوات طيبة مطربة مشجية على ما يريد المستعمل.
الشلياق: آلة ذات أوتار لليونانيين والروم تشبه الجنك.
اللور هو الصنج باليونانية.
القيتارة: آلة لهم تشبه الطنبور.
الطنبور الميزاني: هو البغدادي الطويل.
العنق: الرباب معروف لأهل فارس وخراسان.
المعزفة: آلة ذات أوتار لأهل العراق.
المستق: آلة للصين تعمل من أنابيب مركبة واسمها بالفارسية: بيشه مشته.
стр. 211
الناي: المزمار.
السرناي هو الصفارة وكذلك اليراع.
شعيرة المزمار: رأسه الذي يضيق به ويوسع.
الصنج بالفارسية: جنك وهو ذو الأوتار.
قال الخليل: الصنج عند العرب هو الذي يكون في الدفوف يسمع له صوت كالجلجل فأماذو الأوتار فهو دخيل معرب وقيل ذو الأوتار إنما هو الونج.
الشهروذ: آلة محدثة أبدعها حكيم بن أحوص السفدي ببغداد في سنة ثلاثمائة للهجرة.
البربط هو العود والكلمة فارسية وهي بريت أي صدر البط لأن صورته تشبه صدر البط وعنقه.
أوتاد العود الأربعة أغلظها: البم والذي يليه المثلث بفتح الميم وتخفيف اللام على مثال مطلب والذي يلي المثلث المثنى بفتح الميم وتخفيف النون على تقدير: معنى ومغزى والرابع هو الزير وهو أدقها.
الملاوي: التي تلوى بها الأوتار إذا سويت.
الدساتين هي الرباطات التي توضع الأصابع عليها واحدها دستان.
الدستان أيضاً اسم لكل لحن من الألحان المنسوبة إلى باربد.
وأسمى دساتين العود تنسب إلى الأصابع التي توضع عليها فأولها: دستان السبابة ويشد عند تسع الوتر وقد يشد فوقه دستان أيضاً يسمى: الزائد.
ثم يلي دستان السبابة: دستان الوسطى وقد يوضع أوضاعاً مختلفة،
стр. 212
فأولهما يسمى دستان الوسطى القديمة والثاني يسمى: وسطى الفرس والثالث يسمى: دستان وسطى زلزل وزلزل هذا أول من شد الدستان وإليه تنسب بركة زلزل ببغداد.
فأما الوسطى القديمة فشدد دستانها على قريب من الربع مما بين دستان السبابة ودستان البنصر.
ودستان وسطى الفرس على النصف فيما بينهما على التقريب.
ودستان وسطى زلزل على ثلاثة أرباع ما بينهما إلى ما يلي البنصر بالتقريب.
وقد يقتصر من دساتين هذه الوسطيات على واحد وربما يجمع بين اثنين منها.
ثم يلي دستان الوسطى دستان البنصر ويشد على تسع ما بين دستان السبابة وبين المشط.
ثم يلي دستان البنصر: دستان الخنصر ويشضد على ربع الوتر.
مشط العود هو الشبية بالمسطرة التي تشد عليها الأوتار من تحت أنف العود وهو مجمع الأوتار من فوق.
الابريق: اسم لعنق العود بما فيه من الآلات.
عينا العود هم النقبتان اللتان على وجهه.
المضراب هو الذي يضب به الأوتار.
الجس هو نقر الأوتار بالسبابة والإبهام دون المضراب يشبه ذلك بجس العرق.
الخرق: هو مد الوتر ونقيضه الإرخاء.
стр. 213
والحط: نغمة مطلق البم عند نغمة سبابة المثنى على التسوية المشهورة هي سجاحها.
ونغمة سبابة المثنى صياح نغمة مطلق البم.
وكذلك سبابة البم: سجاح وبنصر المثنى صياح وكذلك كل نغمتين على هذا البعد تسمى الثقيلة منهما: سجاحاً والحادة صياحا وتنوب إحداهما عن الأخرى لاتفاقهما.
ويسمى السجاح: الاسجاح.
والصياح الصيحة والاضعاف.
والصحيح السجاح دوبد الاسجاح.
стр. 214
الفصل الثاني: في جوامع الموسيقى
النغمة: صوت غير متغير إلى حدة ولا ثقل مثل مطلق البم أو غيره من الأوتار إذ انقر أو مثل البم وغيره من الأوتار إذا وضعت إصبع على أحد دساتينه ثم نقر.
والنغم للحن بمنزلة الحروف للكلام منه يتركب وإليه ينحل.
البعد: صوت يبتدأ فيه بنغمة ويثنى فيه بنغمة أخرى.
الجمع: جماعة نغمات يؤلف منها لحن.
مراتب حدة الصوت أو ثقله تسمى الطبقات.
والعودان يستويان على طبقة واحدة إذا حركا معا وكذلك غيرهما من المعازف.
البعد ذو الكل ويسمى أيضاً: الذي بالكل هو الذي من مطلق البم إلى سبابة المثنى في العود والذي من سبابة البم إلى بنصر المثنى وكذلك ما بين كل نغمتين إحداهما سجاح والأخرى صياح.
وهو في الوتر الواحد إذا نقر مطلقاً: سجاح وإذا زم على نصفه ثم نقر فهو صياح لذلك المطلق.
стр. 215
والبعد ذو الخمس ويسمى أيضاً الذي بالخمسة هو مثل ما بين مطلق البم إلى سبابة المثلث وفي الوتر الواحد إذا نقر مطلقاً ومزموماً على ثلاثة.
والبعد ذو الأربع ويسمى أيضاً: الذي بالأربعة هو ما بين مطلق البم إلى خنصره وهو ربع الوتر أعني إذا نقر مطلقاً ثم زم عند ربعه ونقر فإن ما بين النغمتين هو البعد ذو الأربع وإنما سمي ذا أربع لأن فيه أربع نغمات وهي نغمة المطلق ونغمة السبابة ونغمة البنصر ونغمة الخنصر لأنه لا يجتمع فيه أصل لحن نغمتا الوسطى والبنصر.
وسمي البعد ذو الخمس بذلك لأن فيه خمس نغمات الأربع المذكورة وسبابة المثلث.
أما نغمة مطلق المثلث فإنها ونغمة خنصر البم واحدة لأن العود هكذا يسوى.
البعد الطنيني والمدة والعودة: هو ما بين المطلق والسبابة وهو يفصل تسع الوتر وكذلك ما بين السبابة والبنصر.
والفضلة والبقية هي ما بين البنصر والخنصر أو ما بين السبابة والوسطى أو ما بين السبابة ووسطى الفرس وهو نصف المدة بالتقريب.
الإرخاء هو نصف الفضلة بالتقريب.
الاجناس ثلاثة:
أحدها: الطنين ويسمى: القوي والمقوي وهو أن يقسم البعد ذو الأربع بمدة ومدة ونصف مدة مثل نغمة المطلق ثم السبابة ثم البنصر ثم الخنصر.
الجنس الثاني: اللوى والملون وهو أن يقسم البعد ذو الأربع بنصف مدة ونصف مدة وثلث مدة وثلاثة أنصاف مدة.
следующие страницы →