وإلى سبعةَ عَشَر كهؤلاء الشقيقتين، والزوجة، والأم والأخ للأم، وأخت لأم للشقيقتين ثمانية، وللزوجة ثلاثة، وللأم اثنان، وللأخ والأخت من الأم أربعة [١] وكأمِّ الأرَامِل [٢] وهي: جدتان، وثلاث زوجات، وأربع أخوات لأم وثمان [أي وثمان] [٣] أخوات لأب. للجدتين السدس اثنان، وللزوجات الربع ثلاثة، وللأخوات من الأم الثلث أربعة وللأخوات [للأب] [٤] الثلثان ثمانية ومجموعها سبعة عشر [٥] .
стр. 387
سميت أم الأرامل، لأنوثة الجميع [وكُنّ كُلهنَّ أرامل] [١] .
стр. 388
والأربعة والعشرون تعول إلى سبعة وعشرين فقط كالمنبرية وهي: أبوان، وابنتان، وزوجة للأبوين السدسان ثمانية، وللابنتين الثلثان ستة عشر، وللزوجة الثمن ثلاثة. وهي قدر العول [١] .
وسميت المنبرية، لأن علياً- ﵁ سئل عنها وهو على منبر الكُوُفََة [٢] يخطب: الحمد لله الذي يحكم بالحق قطعاً، ويجزي كلَّ نفس بما تسعى، وإليه المآب والرُّجعى- فسُئِل عنها حينئذ فأجاب ارتجالاً-: صار ثُمن المرأةِ تُسْعاً ومضى في خطبته [٣] .
وكبنتي ابن، وجد، وجدة، وزوجة [٤] .
стр. 389
وكزوجة، وبنت، وبنت ابن، وأم، وجد [١] .
وكزوجة، وبنتين، وأب، وجدة هي أم أم [٢] .
وكبنت، وأربع بنات ابن، وأربع جدات، وثلاث زوجات، وجد هو
أبو أبي أبي أب [٣] .
стр. 390
فهذه الصور كلها تعول إلى سبعة وعشرين.
فائدة: ليس لنا [في الفرائض مسألة] [١] أصلها أربعة، أو ثمانية إلا وهي ناقصة، ليست عادلة، ولا عائلة.
وليس لنا مسألة أصلها اثنا عشر، أو أربعة وعشرون عادلة أصلاً، بل إما ناقصة، وإما عائلة، ولا يتصور فيهما العدل.
стр. 391
وأما التي أصلها ستة فيتصور فيها أن تكون ناقصة، وعادلة وعائلة.١ويتعيَّن أن يكون الميت أنثى في عول الستة إلى غير [لتسعة] ٢ هكذا وجد بخط المصنف "إلى غير التسعة" بتقديم التاء المثناة من فوق على السين، وكأنه سبق قلم، والصواب "غير السبعة" بتقديم السين على الباء الموحدة كما هو موجود في بعض النسخ وهي أول عول الستة، لأن المسألة إذا كان فيها شقيقتان، وأم، وولداها كانت عائلة إلى سبعة، بتقديم السين، ويجوز أن يكون الميت فيها ذكراً، أو أنثى، أو خنثى، ولا تأثير فيها لأنوثته وذكورته، بخلاف العائلة إلى تسعة بتقديم التاء الفوقية فلا بد فيها من زوج، فيكون الميت الزوجة، ومسائل الستة لا يتصور [أن يكون فيها] ٣ زوجة لأن فرض الزوجة الربع، أو الثمن / [٩٢/٣٢ب] وليس للستة ربع، ولا ثمن. والعائلة [منها] ٤ إلى السبعة قد يكون فيها زوج، كزوج، وشقيقتين، وقد لا يكون كما مثلنا.
والعائلة إلى الثمانية، وإلى التسعة، وإلى العشرة لابد أن يكون فيها زوج، فيتعين أن يكون الميت أنثى.
ويتعين أن يكون الميت ذكراً في عول الأربعة والعشرين٥ لأن هذا
стр. 392
الأصل لا يقوم إلا من ثلثين، وثمن، أو سدس وثمن. والثمن لا يكون إلا للزوجة، فيتعين أن يكون الميت فيها ذكراً.
ويتعين أن يكون الميت ذكراً في عول نصفها وهو اثنا عشر إلى سبعة عشر فقط، لأنه لابد أن يكون فيها ثلث، وربع، والثلث إنما يكون للأم، وللعدد من أولادها. والربع لا يكون إلا للزوج مع الفرع الوارث، وللزوجة عند عدمه، ومتى كان فيها فرع وارث رد الأمَّ إلى السدس، وحجب أولادها، فلا بد ألاّ يكون في المسألة فرع وارث، وحينئذ فيكون للزوج النصف، فتخرج المسألة عن أصلها فيتعين أن يكون الميت ذكراً ليكون في الورثة زوجة، وأم، وأولادها، ومن له الثلثان من الأخوات.
ويجوز الأمران أن يكون الميت ذكراً، وأن يكون أنثى فيما عدا ذلك من مسائل العول، وهو عول الستة إلى سبعة- كما سبق- وعول الاثني عشر إلى ثلاثة عشر، كزوج، وابنتين، وأم [١] . وكزوجة، وأم، وشقيقتين [٢] .
стр. 393
وإلى خمسة عشر، كزوج، و [بنتين، وأبوين] [١] . وكزوجة، وشقيقتين، وولدي أم [٢] . واعلم أن العول زيادة في [عدد] [٣] السهام، ونقص من مقادير الأنصباء لأن الفرائض تزيد على المال فيتحاصص الورثة في المال على نسبة فروضهم [٤] . ويُعرف ما نقَّصَن العولُ من نصيب كل وارث بنسبة ما عال به الأصل إلى مبلغه بالعول فتنسب سهام العول إلى مجموع أصل المسألة بعولها، فما كان اسم النسبة فهو القدر الذي نقص من نصيب كل وارث. فإذا عالت الستة إلى سبعة كزوج، وشقيقتين [٥] مثلاً فالعول بسهم
стр. 394
زائد [فانسب] ١ السهم الزائد على الستة إلى السبعة مجموع الأصل بعوله يكن سبعاً وذلك السبع هو مقدار ما نقَّص العول من نصيب كلٍّ من الورثة قبل العول فكان للزوج قبل العول نصف كامل نقص العول منه سبعه فصار له نصفٌ إلا نصفَ سبعٍ وذلك ثلاثة أسباع.
وكان للأختين قبل العول ثلثان كاملان فنقص العولُ منهما سبعهما فصار لهما ثلثان إلا [سبع الثلثين] ٢، وذلك أربعة أسباع.
فإنْ نَسَبْتَه أي السهم الزائد إلى الأصل قبل العول وهو في صوره الكتاب ستة كان الحاصل قدر ما نقص العول من نصيب كلٍّ من الورثة الذي يأخذه بعد العول، فيكون في هذه الصورة سدساً، لأن الزائد سمهم، ونسبته إلى الأصل قبل العول وهو ستة سدس، فنقص من نصف الزوج بعد العول وهو ثلاثة أسباع قدر سدسها وهو نصف سبع.
ونقص/ [٩٣/٣٣أ] من ثلثي الأختين بعد العول وهما أربعة أسباع قدر سدسها وهو ثلثا سبع.
وبَعْضُهُم يعني العلماء٣ جَعَلَ الأصولَ تسعة٤ خالف جمهورَ المتقدمين
стр. 395
فزادَ في باب الجدِّ، والإخوة أصلين آخرين ثمانيةَ عَشَر لسدس وثلث ما بقي كأم، وجد، وثلاثة إخوة لغير أم. [١]
وستةً وثلاثين لربع، وسدس، وثلث ما بقي كزوجة، وأم، وجد، وثلاثة إخوة. [٢]
[١] وصورتها:
...
...
١٨×٣
...
٥٤
أم
...
١
٦
...
٣
...
٩
جد
...
١ ب
٣
...
٥
...
١٥
أخ شقيق
...
ب
...
١٠
...
١٠
أخ شقيق
...
١٠
أخ شقيق
...
١٠
[٢] وصورتها:
...
...
٣٦×٣
...
١٠٨
زوجة
...
١
٤
...
٩
...
٢٧
أم
...
١
٦
...
٦
...
١٨
جد
...
١ ب
٣
...
٧
...
٢١
أخ شقيق
...
ب
...
١٤
...
١٤
أخ شقيق
...
١٤
أخ شقيق
...
١٤
وحجة من جعل الثمانية عشر والسنة والثلاثين أصلين أن ثلث الباقي فرض مضموم لفرض آخر لفرضين فيجب اعتباره، وأقل عدديخرج منه السدس وثلث الباقي صحيحاً ثمانية عشر، وأقل عدد يخرج منه الربع والسدس وثلث الباقي صحيحاً ستة وثلاثون كما تقدم في الخلاف أول الفصل. (راجع العزيز شرح الوجيز٦/٥٥٦) وروضة الطالبين٦/٦٢) .
стр. 396
فالجمهور يعدون هذين تصحيحاً.
وصحَّحَ كثيرُ من علمائنا منهم المُتوَلّي [١] ، وإمام الحرمين [٢] ، وابن الصلاح [٣] والرافعي [٤] ، والنووي [٥] ، والمتأخرون [٦] أفما أصلان، وبه قطع الخَبْري [٧] وطائفة، لأنهما شبيهان. بمسألة نصف، وثلث ما يبقى في زوج، وأبوين، فإن أصلها ستة بالاتفاق [٨] ، ولم يقل أحد أن أصلها اثنان، وتصحّ من ستة، فهذان كذلك.
стр. 397
الفصل الثامن والعشرون: التصحيح
...
فصل١ في التصحيح
وهو استخراجُ أقلِّ عددٍ يتأتى منه نصيبُ كلِّ مستحقٍ في التركة من غير كسر ٢.
إذا قامت المسألة من أحد الأصول السبعة على قول الجمهور٣، أو التسعة على قول المحققين، والمتأخرين٤ فانظر بين [النصيب] ٥منه أي من الأصل وبين من له ذلك النصيب بأن تقسم النصيب على الفريق ٦ الذي له النصيب فإن صح قَسْمُه عليه بلا كسر لم يحتج إلى ضرب، إذا كان ذلك القسم الصحيح في كل نصيب على مستحقه، أو مستحقيه، وتصح المسألة
стр. 398
من أصلها كما في أم الأرامل المذكورة في الفصل قبله [١] ، وهي: جدتان، وثلاث زوجات، وأربع أخوات لأم وثمان [أخوات لأب أو] [٢] شقيقات. أصلها اثنا عشر، وتعول إلى سبعة عشر، نصيب الجدتين من الأصل السدس سهمان، لكل واحدة سهم، ونصيب الزوجات ثلاثة منقسم عليهن لكل واحدة سهم، ونصيب بنات الأم أربعة لكل واحدة سهم.
ونصيب [الأخوات للأب أو] [٣] الشقيقات ثمانية لكل واحدة سهم فنصيب كل فريق منقسم عليه، فتصح من أصلها بالعول [٤] .
وكبنت، وعم [٥] .
وكأم، وعمين [٦] .
стр. 399
وكزوج، وثلاثة بنين. [١] وكأم وولديها، وثلاثة أعمام. [٢] أو أربع شقيقات [٣] .
وإن لم يصحّ قَسْمُ النصيب على عدد فريقه [١] فإما أن يكون النصيب مبايناً لعدد ذلك النصف، أو موافقاً له:
فإن كان مبايناً فأثبت عدد ذلك الصنف بكماله.
стр. 404
وإن كان موافقاً فأثبت من الصنف وفقَه [عِوضَةَ] [١] فقد يقع الكسر على صنف واحد، وقد يقع على صنفين، أو على ثلاثة، أو على أربعة [فإن] [٢] وقع الكسر على صنف واحد [٣] كما في زوج، وأربعة بنين فاضرب المثبت في أصل / [٩٣/٣٣ب] المسألة إن لم يكن أصلها عائلاً كما في مثالنا. وفي مبلغه بالعول إن عال فما حصل فمنه تصح المسألة [٤] .
فالمثال المذكور أصله أربعة: للزوج سهم، وللأولاد ثلاثة على عددهم أربعة ينكسر عليه، ويباينه فاضرب عددهم في أصلها فتصح من ستة عشر. [٥]
стр. 405
ولو كان الأولاد فيها ستة [لوافقتهم] [١] السهام بالثلث، فخذ ثلث عدد البنين اثنين واضربه في أصلها فتصحّ من ثمانية [٢] .
وفي جدة، وأختين لأب، وثلاث لأم أصلها ستة، وتعول إلى سبعة: سهم للجدة، وأربعة للأختين من الأب منقسم عليهما، وسهمان للأخوات من الأم يباينان عددهن، فاضرب عددهن وهو ثلاثة في سبعة أصل المسألة بعولها فتصح من أحد وعشرين [٣] ، ولو كانت الأخوات للأم فيها ستة
стр. 406
لوافقهن السهمان بالنصف وصحت من أحد وعشرين أيضاً، [١] وسيأتي أمثلة ذلك كله في كلامه أيضاً.
وإن وقع الكسر على أكثر من صنف واحد، وأتبتَّ عدد الصنف الذي باينه نصيبه، ووفق الذي وافقه فحصِّل أقل عدد ينقسم على كل واحد من [المثبتين أو] [٢] المثبتات بما عرفت في المقدمة الثالثة [٣] واضربه
стр. 407
في أصل المسالة إن لم يَعُل الأصل، وإلاَّ بأن عال ففي مبلِغه بالعول، فما كان فمنه تصحّ المسألة، ويُسَمَّى المضروب في الأصل، أو في مبلغه بالعول جزءُ السهم [١] فلو خلَّف أُمّاً، وخمسة أعمام فأصلها ثلاثة والانكسار فيها على صنف واحد وهو الأعمام.
والمنكسر على الأعمام سهمان، وهو يباين الخمسة، فاضرب الخمسة وهي جزء السهم في الثلاثة فتصح من خمسة عشر. [٢]
ولو كان عدد الأعمام فيها عشرة لوافقه الاثنان بالنصف، فاردد العشرة إلى نصفها خمسة، واضربه في الثلاثة أصل المسألة فتصح أيضاً من خمسة
стр. 408
عشر [١] ولو خلَّفت امرأة زوجاً، وخمس شقيقات فأصلها ستة، وتعول إلى سبعة، وسهام الشقيقات الأربعة تباين عددهن فجزء سهمها خمسة، وهو عددهن فاضربه في السبعة مبلغ الأصل بعوله، يحصل خمسة وثلاتون [٢] .
стр. 409
ولو كان عددهن أي الأخوات اللاتي مع الزوج عشرين لوافق عددهن سهامهن بالربع، فاضرب ربع العشرين وهو خمسة في السبعة يحصل خمسة وثلاثون أيضاً كالتي قبلها فتصح فيهما من خمسة وثلاثين فهذه أمثلة الانكسار على فريق مباين، وموافق، إذا كان الأصل غير عائل، وعائلاً.
وحيث وافق نصيبُ الصنفِ عدَدَه فالاتفاق بينهما إنما يكون بجزء من اثني عشر جزءاً معدودة، محصورة. بالنصف كأم، وأربعة أعمام. [١] أو الثلث كزوج، وابنين، وابنتين [٢] .
стр. 410
أو الربع كزوج وثمان شقيقات [١] . أو الخمس كأم، وعشرة بنين [٢] .
стр. 411
أو السُبع كزوجة، وأربعة عشر ابناً [١] . أو الثُمن كزوجة، وأبوين، وأربع وعشرين بنتاً [٢] .
стр. 412
أو نصف الثمن كزوجة، وأبوين، و [ثمان] [١] وأربعين بنتاً [٢] .
أو بجزء من ثلاثة عشر كزوجة، وأبوين، وستة وعشرين ابناً [٣] .
стр. 413
أو بجزء من سبعة / [٩٤/٣٤أ] عشر كزوجة، وأم، وأربعة وثلاثين ابناً. [١]
فهذه تسعة أجزاء يقع [بها] [٢] الموافقة بين السهام والرؤوس، ولا يوجد في الفرائض في الأصول السبعة المتفق عليها موافقة بغير هذه الأجزاء، للاستقراء التام، الواضح.
وقد ذكر المصنف وجهه في شرح الكفاية. [٣]
وتقع الموافقة بثلاثة أجزاء أُخَر في الأصلين الزائدين، [نبه] [٤] المصنف على ذلك بقوله:
стр. 414
وتنفرد الثمانية عشر بوجود الاتفاق فيها بالعشر كأم، وجد، وعشرين أخاً لأبوين، أو لأب. [١]
وتنفرد الستة والثلاثون بالسدس، ونصف السبع كزوجة، وجد، وثنتي عشرة جدة. وسبعة إخوة. [٢]
стр. 415
وكزوجة، وجدة، وجد وثمانية وعشرين أخاً. [١] ولما أنهى الكلام على أمثلة الانكسار على صنف واحد، وعلى عدد الأجزاء التي تقع بها الموافقة، شَرَعَ في أمثلةِ انكسار السهام على صنفين [٢] بعد أن قرَّرَ فيما سبق أنك تثبت عدد الصنف الذي باينه نصيبه ووفق عدد الصنف الذي وافقه نصيبه، وتحصَّل أقلَّ عدد ينقسم على المثبتين، أو المثبتات،
стр. 416
وأنه يسمى جزء سهم المسألة، وأنك تضربه في أصلها، وفي مبلغه بالعول إن عال، فما حصل فمنه تصح المسألة فقال: ولو خلَّف ميت اثنتي عشرة جدة، واثني عشر عماً فأصلها ستة سهم للجدات، وخمسة للأعمام وسهم الجدات تباين عددهن لأن الواحد يباين كل عدد.
وخمسة الأعمام يباين عددهم، والعددان متماثلان وأقل عدد ينقسم عليهما هو المساوي لأحدهما، فأحدهما جزء السهم، فاضربه في أصل المسألة يحصل اثنان وسبعون [١] .
ولو كان عددُ الجدات، وعددُ الأعمام أحدهما ستة والآخرُ [بحاله اثنا عشر] [٢] [لدَاخَل] [٣] الآخر وسهامُ كلٍّ منهما تباينه وكان الآخرُ جزءَ السهم، لأنه أكبرهما، فاضربه في أصل المسألة يحصل اثنان وسبعون [٤] .
стр. 417
ولو كان أحدهما ستة، والآخر أربعة لتوافقا بالنصف وسهام كل تباينه وأقل عدد ينقسم على كل منهما اثنا عشر لأنه الحاصل من ضرب نصف أحدهما في كامل الآخر وهو جزء السهم فاضربه في الأصل يحصل اثنان وسبعون [١] .
ولوكان أحدهما ثلاثة، والآخر أربعة لعمَّ التباين بين السهام والرؤوس وبين الرؤوس والرؤوس وكان جزء السهم كذلك [أي] [٢] [اثني] [٣] عشر
стр. 418
لأنها من ضرب أربعة في ثلاثة فاضربه في الستة فتصح المسائل الأربع من اثنين وسبعين [١] والصنفان يباينهما نصيبهما في المسائل الأربع.
ولوخلَّف أماً، وأربعة وعشرين أخاً منها، وثمانياً وأربعين شقيقة فأصلها ستة، وتعول إلى سبعة. ونصيب الإخوة من الأم سهمان يوافق عددهم بالنصف فترد عدد الإخوة إلى نصفه اثني عشر.
ونصيب الشقيقات أربعة يوافق عددهن بالربع فترد عددهن إلى ربعه- اثني عشر- فيرجعان إلى اثني عشر، واثني عشر، فأحدهما جزء السهم لتماثلهما فاضربه في أصلها بالعول وهو سبعة يحصل أربعة وثمانون [٢] .
стр. 419
ولو كانت الشقيقات فيها أربعاً / [٩٤/٣٤ب] وعشرين أيضاً لوافق كلاً من عدد الصنفين نصيبه أيضاً، وتداخل الراجعان؛ لأن راجع عدد الإخوة للأم اثنا عشر، وراجع عدد الشقيقات ستة، وهو داخل في الاثني عشر؛ لأنه أكبر الراجعين، وإذا تداخلا فأكبرهما جزء السهم اضربه في أصلها بالعول [تبلغ] [١] أربعة وثمانين [٢] .
ولوكان الإخوة للأم فيها اثني عشر، والشقيقات ست عشرة لعم التوافق وكان راجع الإخوة ستة، وراجع الشقيقات أربعة فاضرب أحد الراجعين في وفق الراجع الآخر يحصل اثنا عشر وهو جزء السهم [٣] .
ولوكانت المسألة بحالها إلا أن الإخوة للأم فيها ستة لتباين الراجعان؛
стр. 420
لأن راجع الستة ثلاثة، وهي تباين الأربعة راجع الشقيقات فاضرب أحدهما قي الآخر يكن جزء السهم فيها أيضاً اثني عشر، فاضربه في السبعة [١] فتصح المسائل الأربع من أربعة وثمانين وفي هذه الأربع وافق كلاً من الصنفين نصيبه من الأصل.
ولو خلَّف اثني عشر أخاً لأم، وأربعة وعشرين عماً فأصلها ثلاثة سهم للإخوة، وسهمان للأعمام وسهم الإخوة يباين عددهم ونصيب الأعمام وهو سهمان يوافق عددهم بالنصف. ونصفه اثنا عشر أيضاً يماثل عدد الإخوة فأحدهماجزء السهم فجزء السهم اثنا عشر فاضربه في أصلها ثلاثة يحصل ستة وثلاثون [٢] .
стр. 421
ولو كان الأعمام فيها اثني عشر لوافق نصيبهم عددهم بالنصف ونصف عددهم وهو ستة داخل في عدد الإخوة [للأم] [١] .
فعدد الإخوة جزء السهم، وهو اثنا عشر [٢] .
ولو كان الإخوة للأم في المسألة ستة، أو ثلاثة، والأعمام في الحالين ثمانية لكان جزء سهمها اثني عشر أيضاً فاضربه في أصل المسألة وهو ثلاثة [٣] فتصح المسائل الأربع من ستة وثلاثين وهذه الأربع [يباين] [٤] فيها أحد الصنفين سهامه، ويوافق الآخر سهامه.
فالانكسار على صنفين تنحصر أقسامه في الأقسام الاثني عشر التي استوعبنا صورها [٥] ...............
стр. 422
لأن الصنفين إما أن [توافقهما] ١سهامهما، وإما أن [تباينهم] ٢ وإما أن [توافق] ٣ أحدهما [وتباين] ٤ الآخر.
فهذه ثلاثة أقسام لا رابع لها، وفي كل من الأقسام الثلاثة٥إما أن يكون المثبتات من الصنفين متماثلين، أو متداخلين، أو متوافقين أو متباينين. فهذه أربعة أحوال في ثلاثة أقسام فهي [تنحصر] ٦ في اثني عشر قسماً، وكلها تقدم تمثيلها.
ولو وقع الكسرُ في قسمة السهام على الرؤوس على ثلاثة من الأصناف٧ فالأقسام العقلية اثنان وخمسون٨ لأن الأصناف الثلاثة إما أن تباينها سهامها، أو توافقها، أو تباين صنفين منها وتوافق الثالث، أو توافق صنفين وتباين الثالث.
стр. 423
فهذه أربع حالات في النظر بين السهام والأصناف.
وإذا نظرتَ بين المثبت من الأصناف الثلاثة بالنسب الأربع وجدتَها تنحصرُ في ثلاثَ عشرة صورة، لأنها إما أن تتماثل كلها، أو تتداخل، أو تتوافق، أو تتباين [فهذه أربع] ١، وإما أن يتماثل منها عددان، والثالث إما أن يداخلهما، أو يوافقهما، أو يباينهما فهذه ثلاثة أخرى.
وإما أن يتداخل الأوَّلان، والثالث / [٩٥/٣٥أ] يوافقهما، أو يباينهما، ومحال أن يماثلهما، لأنه لو ماثلهما لوجب أن يكونا متماثلين لكنهما متفاضلان هذا خُلْفُ.
وإما أن يتوافق الأوَّلان، والثالث يداخلهما، أو يباينهما، ومحال أن يماثلهما، لأنهما متفاضلان.
وإما أن يتباين الأؤلان، والثالث يداخلهما بمعنى أن كلاً من الأولين داخل فيه، أو يوافقهما، ومحال أن يماثلهما، لأنهما متفاضلان.
فهذه ثلاث عشرة صورة في كل حال من الأحوال الأربعة التي بين السهام والرؤوس. فيتحصل من النظرين اثنان وخمسون قسماً من ضرب ثلاثة عشر في أربعة.
стр. 424
أو وقع الكسر على أربعةٍ من الأصناف وهو أكثرُ ما يقع هنا في تصحيح مسائل الفرائض عندنا معاشر الفرضيين١ فالأقسام العقلية خمسة وتسعون قسماً، لأن الأصناف الأربعة باعتبار النظر بينها، وبين الأنصباء خمسة أحوال:
إما أن تباين الأصناف الأربعة سهامها، أو توافقها، أو يباين صنفين سهامهما ويوافق صنفين سهامهما. أو يباين ثلاثة، ويوافق صنفاً، أو يباين صنفاً، ويوافق ثلاثة. فهذه خمسة أحوال، والمتصور في كل حالة من الخمس تسع عشرة صورة، لأن المثبتات الأربع إما أن تكون كلها متماثلة، أو متداخلة، أو متوافقة، أو متباينة.
стр. 425
وإما أن يتماثل ثلاثة منها، والرابع يداخل كلاً منها، أو يوافقه، أو يباينه، وإما أن يتداخل ثلاثة منها، والرابع يوافق كلاً منها، أو يباينه. ومحال أن [يماثل] ١ كلاً منها، لأنها متفاضلة.
وإما أن يتوافق منها ثلاثة، والرابع يداخل كلاً منها، أو يباينه. وإما أن يتباين ثلاثة والرابع يداخل كلاً منها، أو يوافقه.
وإما أن يتماثل منها عددان، ويتداخل الآخران، أو يتوافقا، أو يتباينا. وإما أن يتداخل منها عددان، ويتوافق الآخران، أو يتباينا. وإما أن يتوافق منها عددان، ويتباين الآخران.
فهذه تسع عشرة صورة بعد حذف المكرر، والمستحيل في كل من الخمسة الأحوال، فهي خمسة وتسعون. هكذا ذكره المصنف في شرح كفايته٢.
ويرد عليه صورة أخرى وهي ما إذا تماثل من الأعداد الأربعة اثنان واثنان، وكان بين الاثنين والاثنين تفاضل، فهذه صورة تكمل بها الصور عشرين صورة [في كل حال] ٣.
