ولو كان الأعمام فيها اثني عشر لوافق نصيبهم عددهم بالنصف ونصف عددهم وهو ستة داخل في عدد الإخوة [للأم] [١] .
فعدد الإخوة جزء السهم، وهو اثنا عشر [٢] .
ولو كان الإخوة للأم في المسألة ستة، أو ثلاثة، والأعمام في الحالين ثمانية لكان جزء سهمها اثني عشر أيضاً فاضربه في أصل المسألة وهو ثلاثة [٣] فتصح المسائل الأربع من ستة وثلاثين وهذه الأربع [يباين] [٤] فيها أحد الصنفين سهامه، ويوافق الآخر سهامه.
فالانكسار على صنفين تنحصر أقسامه في الأقسام الاثني عشر التي استوعبنا صورها [٥] ...............
стр. 422
لأن الصنفين إما أن [توافقهما] ١سهامهما، وإما أن [تباينهم] ٢ وإما أن [توافق] ٣ أحدهما [وتباين] ٤ الآخر.
فهذه ثلاثة أقسام لا رابع لها، وفي كل من الأقسام الثلاثة٥إما أن يكون المثبتات من الصنفين متماثلين، أو متداخلين، أو متوافقين أو متباينين. فهذه أربعة أحوال في ثلاثة أقسام فهي [تنحصر] ٦ في اثني عشر قسماً، وكلها تقدم تمثيلها.
ولو وقع الكسرُ في قسمة السهام على الرؤوس على ثلاثة من الأصناف٧ فالأقسام العقلية اثنان وخمسون٨ لأن الأصناف الثلاثة إما أن تباينها سهامها، أو توافقها، أو تباين صنفين منها وتوافق الثالث، أو توافق صنفين وتباين الثالث.
стр. 423
فهذه أربع حالات في النظر بين السهام والأصناف.
وإذا نظرتَ بين المثبت من الأصناف الثلاثة بالنسب الأربع وجدتَها تنحصرُ في ثلاثَ عشرة صورة، لأنها إما أن تتماثل كلها، أو تتداخل، أو تتوافق، أو تتباين [فهذه أربع] ١، وإما أن يتماثل منها عددان، والثالث إما أن يداخلهما، أو يوافقهما، أو يباينهما فهذه ثلاثة أخرى.
وإما أن يتداخل الأوَّلان، والثالث / [٩٥/٣٥أ] يوافقهما، أو يباينهما، ومحال أن يماثلهما، لأنه لو ماثلهما لوجب أن يكونا متماثلين لكنهما متفاضلان هذا خُلْفُ.
وإما أن يتوافق الأوَّلان، والثالث يداخلهما، أو يباينهما، ومحال أن يماثلهما، لأنهما متفاضلان.
وإما أن يتباين الأؤلان، والثالث يداخلهما بمعنى أن كلاً من الأولين داخل فيه، أو يوافقهما، ومحال أن يماثلهما، لأنهما متفاضلان.
فهذه ثلاث عشرة صورة في كل حال من الأحوال الأربعة التي بين السهام والرؤوس. فيتحصل من النظرين اثنان وخمسون قسماً من ضرب ثلاثة عشر في أربعة.
стр. 424
أو وقع الكسر على أربعةٍ من الأصناف وهو أكثرُ ما يقع هنا في تصحيح مسائل الفرائض عندنا معاشر الفرضيين١ فالأقسام العقلية خمسة وتسعون قسماً، لأن الأصناف الأربعة باعتبار النظر بينها، وبين الأنصباء خمسة أحوال:
إما أن تباين الأصناف الأربعة سهامها، أو توافقها، أو يباين صنفين سهامهما ويوافق صنفين سهامهما. أو يباين ثلاثة، ويوافق صنفاً، أو يباين صنفاً، ويوافق ثلاثة. فهذه خمسة أحوال، والمتصور في كل حالة من الخمس تسع عشرة صورة، لأن المثبتات الأربع إما أن تكون كلها متماثلة، أو متداخلة، أو متوافقة، أو متباينة.
стр. 425
وإما أن يتماثل ثلاثة منها، والرابع يداخل كلاً منها، أو يوافقه، أو يباينه، وإما أن يتداخل ثلاثة منها، والرابع يوافق كلاً منها، أو يباينه. ومحال أن [يماثل] ١ كلاً منها، لأنها متفاضلة.
وإما أن يتوافق منها ثلاثة، والرابع يداخل كلاً منها، أو يباينه. وإما أن يتباين ثلاثة والرابع يداخل كلاً منها، أو يوافقه.
وإما أن يتماثل منها عددان، ويتداخل الآخران، أو يتوافقا، أو يتباينا. وإما أن يتداخل منها عددان، ويتوافق الآخران، أو يتباينا. وإما أن يتوافق منها عددان، ويتباين الآخران.
فهذه تسع عشرة صورة بعد حذف المكرر، والمستحيل في كل من الخمسة الأحوال، فهي خمسة وتسعون. هكذا ذكره المصنف في شرح كفايته٢.
ويرد عليه صورة أخرى وهي ما إذا تماثل من الأعداد الأربعة اثنان واثنان، وكان بين الاثنين والاثنين تفاضل، فهذه صورة تكمل بها الصور عشرين صورة [في كل حال] ٣.
стр. 426
فالصواب أن الأقسام العقلية مائة لكن المتصور في الفرائض بعضها ولا يمكن وقوع جميعها وقد بينَّا ذلك مستوعباً في شرح الكفاية بكلامٍ حسنٍ يطول ذكرُه فراجعه من هناك١، ومدارُه على الاستقراء التام. وحاصله أن المتصور وقوعه في الانكسار على أربعة أصناف اثنان وستون صورة. والممتنع وقوعه على ما ذكره ثلاث وثلاثون صورة، لأنه يستحيل أن يكون كل من الأصناف الأربعة توافقه سهامه- كما سيأتي في كلامه- فسقط من الأحوال الخمسة موافقة الجميع، فسقط من الجملة تسعة عشر قسماً، [وتسقط] ٢سبعة أخرى [أيضاً] ٣ فيما إذا باين الأصناف الأربعة أنصباؤها.
وسبعة أخرى أيضاً فيما إذا وافق صنف من الأربعة/ [٩٥/٣٥ب] سهامه، وباين الثلاثة.
ولمَّا كان استيفاُء صور الانكسار على ثلاثة أصناف، وعلى [أربعة] ٤ يطول ذكره فلا يليق بهذا المختصر، ذَكَرَ منها ثلاثة مُثُل، الأول عَمَّه التباين [بين] ٥ الأنصباء والأصناف، وبين الأصناف بعضها مع بعض.
والثاني غَلَب عليه التوافق بين الأنصباء والأصناف، وبَيْنَ رواجعِ الأصناف.
стр. 427
والثالث مختلف، ليقاس عليها غيرها، فنصّ على المثال الأول بقوله: ولو خلّف جدتين، وثلاثة إخوة لأم، وخمسة أعمام، فالأصل ستة ووقع الكسر فيها على ثلاثة أصناف سهم للجدتين، وسهمان للإخوة الثلاثة، وثلاثة سهام على الأعمام الخمسة وكل صنف من الثلاثة يباينه نصيبه، وأعداد الأصناف الثلاثة متباينة وأقل عدد ينقسم عليها ثلاثون، وهو الحاصل من ضرب بعضها في بعض فجزء سهمها ثلاثون، وتصح من مائة وثمانين [وهي الحاصلة] [١] من ضرب [الثلاثين] [٢] في أصلها ستة [٣] .
стр. 428
وكلُّ مسألةٍ غمّها التباينُ كما في هذه المسألة تُسَمَّى صَمَّاء [١] .
ونصَّ على المثال الثاني بقوله: ولو كان الجدات فيها أي في المسألة الأولى السابقة عشرين جدة والإخوة، والأعمام تسعين أخاً لأم، وتسعين عماً فسهم الجدات يباين عددهن وهو عشرون فأثبته كاملاً وسهما الإخوة يوافقان عددهم بالنصف فأثبت راجع عدد الإخوة وهو خمسة وأربعون. وسهام الأعمام الثلاثة توافق عددهم وهو تسعون بالثلث فأثبت راجع الأعمام وهو ثلاثون وراجعا الإخوة، والأعمام هما الخمسة والأربعون، والثلاثون يوافقان عدد الجدات فاطلب أقلَّ عدد ينقسم على عشرين وعلى ثلاثين وعلى خمسة وأربعين وهي المثبتات الثلاث فما كان فهو جزء سهم المسألة، فإذا وقفت العشرين فاردد الثلاثين إلى عشرها ثلاثة، واردد الخمسة والأربعين إلى خمسها تسعة. والثلاثة داخلة في التسعة، فاضرب التسعة في العشرين الموقوفة يكن جزء السهم مائة وثمانين وتصح المسألة من ألف وثمانين وهي الحاصلة من ضرب جزء السهم في الأصل وهو ستة [٢] .
стр. 429
ونص على المثال الثالث بقوله: ولو خلّف أربع زوجات، وعشر جدات وعشرين أخاً لأم، وثمانين شقيقة، فأصلها اثنا عشر وتعول إلى سبعة عشر ربع الزوجات ثلاثة، وسدس الجدات سهمان، وثلث الإخوة أربعة، وثلثا الأخوات ثمانية، ومجموعها سبعة عشر. وسهام الزوجات [يباين] [١] عددهن ونصيب الجدات يوافق عددهن بالنصف ونصف عددهن خمسة ونصب الإخوة يوافق عددهم بالربع وربع عددهم خمسة أيضاً.
ونصيب الشقيقات يوافق عددهن بالثمن وثمن عددهن عشرة فردّ كلاً من الأصناف الثلاثة الموافقة إلى وفقه فترجع [الأصناف] [٢] الثلاثة إلى خمسة، وخمسة، وعشرة.
وتصير الأعداد المثبتات أربعة وخمسة وخمسة، وعشرة وأقلُّ عدد ينقسم على كل من الأعداد الأربعة عشرون/ [٩٦/٣٦أ] ؛ لموافقة الأربعة للعشرة بالنصف، ودخول الخمسة والخمسة فيها فهو جزء سهمها، وتصح من ثلاثمائة وأربعين [٣] ويقاس ذكرته من هذه المثل الثلاثة ما يرد من أشباهه
стр. 430
من الصور نحو زوجتين، وخمس جدات، وثلاثة أشقاء، وجد أصلها ستة وثلاثون وتصح من ألف وثمانين [١] .
ولو كان الجدات فيها جدة واحدة، أو جدتين، أو ثلاث جدات، أو أربع جدات، أو ست جدات لصحت من مائتين وستة عشرة [٢] .
стр. 431
ولا يتأتى هنا في مسائل الفرائض أن يكون كلَّ من الأصناف الأربعة التي يقع عليها الكسر يوافقه سهامه من أصل المسألة؛ لأنه لابد أن [تكون] [١] الزوجات من الأصناف الأربعة، وسهامهن إما الربع من أصل اثني عشر، وإما الثمن من أصل أربعة وعشرين، فسهامهن ثلاثة على التقديرين، فإن كنَّ ثلاثاً فسهامهن منقسمة عليهن كما لو كنَّ واحدة. وإن كن اثنتين، أو أربعاً فالسهام مباينة في الحالتين فثبت عدم الموافقة في الزوجات فسقطت هذه من الحالات الخمس وفيها تسع عشرة صورة، فاستحال [تصويرها] [٢] كما قدَّمناه [ولا أن تكون الأصناف متوافقة] [٣] .
стр. 432
المجلد الثاني
القسم الثاني: الكتاب المحقق (تابع)
الفصل التاسع والعشرون: قسمة المسائل بعد التصحيح
...
فصل١ في معرفة قسمة المسائل بعد التصحيح
ليعرف سهامُ كلّ وارثٍ من مبلغ التصحيح: ومدارُ هذا الفصلِ على الأعداد الأربعة المتناسبةِ نسبةً هندسيَّة منفصلة، وهي التي نسبة أوَّلها إلى ثانيها كنسبة ثالثها إلى رابعها٢، كاثنين وأربعة، وثلاثة وستة، فإذا جُهل أحدها عُرف من باقيها، وفي معرفته من باقيها خمسة أوجه، أشهرها: أن تنظر إن كان المجهول أحد الطرفين [أعني] ٣ الأول، أو الرابع فاضرب أحد [الوسطين] ٤ في الآخر وهما الثاني والثالث، واقسم الحاصل على الطرف
стр. 433
المعلوم يخرج الطرف المجهول. وإن كان المجهول أحد [الواسطين] ١ فاضرب أحدَ الطرفين في الآخر واقسم الحاصل على الوسط المعلوم يخرج الوسط المجهول٢ واحترزنا بالنسبة الهندسية عن النسبة العددية.
وبالمنفصلة عن المتصلة.
والمراد بالنسبة الهندسية هي النسبة بالكيفيات كالثلث، أو الربع أو غيرهما من الأجزاء، فإن لم تكن النسبة بالكيفيات بل كانت بالكميات بأن تفاضلت بعدد معلوم كاثنين وأربعة، وستة وثمانية فهي النسبة العددية. والمراد بالنسبة الهندسية المتصلة هي التي تكون نسبة أوَّلها إلى ثانيها كنسبة ثانيها إلى ثالثها، وكنسبة ثالثها إلى رابعها، وهكذا كواحد واثنين، وأربعة وثمانية فإنها على نسبة النصف.
فإن لم تكن النسبة موجودة بين الواسطين فهي النسبة المنفصلة.
ومدارُ هذا الفصل على نسبتين موجودتين فيه:
стр. 434
الأولى: نسبةُ نصيبِ كل وارث من أصل المسألة إلى السهم الواحد من الأصل كنسبة ما يخصه من التصحيح إلى جزء السهم، فالمجهول الثالث.
والثانية: نسبة سهام كل صنف من الأصل إلى عدد رؤوس ذلك/ [٩٦/٣٦ب] الصنف، كنسبة الواحد من التصحيح إلى جزء السهم. فعلى كلتا النسبتين [بنى المصنفُ الطرقَ الآتية فقال] ١:
إذا صحَّت المسألة من عدد، وأردت قسمته على الورثة فاضرب نصيب كل وارث من أصلها من جزء السهم يحصل ما يخصه من جملة التصحيح٢.
مثاله: ثلاث بنات، وأخوان لأبوين، أو لأب. أصلها ثلاثة: سهمان للبنات. وسهم للأخوين، وجزء سهمها ستة وتصح من ثمانية عشر، فنصيب كلّ بنت من الأصل ثلثا سهم يضرب في جزء السهم ستة يحصل لها أربعة. ونصيب كل أخ نصف سهم [يضرب] ٣ في جزء السهم يحصل له ثلاثة٤.
стр. 435
وهذا الطريقُ مبنيٌّ على النسبة الأولى، لأن نسبة نصيب كل وارث من الأصل إلى الواحد كنسبة ما يخصه من التصحيح إلى جزء السهم فالمجهول الثالث، فاضرب الأول في الرابع وهو جزء السهم، واقسم الحاصل على الثاني وهو الواحد يخرج المطلوب.
ومعلوم أن القسمة على الواحد لا أثر لها، فلأجل ذلك تركها المصنف.
وإن ضربتَ فيه أي جزء السهم نصيبَ الصنف من الأصل خرج نصيبُه من جملة التصحيح فاقسمه على عدده أي عدد الصنف يخرج نصيب واحده ففي المثال السابق إذا ضربت [سهمي] ١ البنات في الستة حصل غثنا عشر، هو نصيبهن من التصحيح، فاقسمه على عددهن وهو ثلاثة يخرج لكل واحدة منهن أربعة.
وإذا ضربتَ سهمَ الأخوين في الستة حصل ستة، اقسمها عليهما يخرج [لكل منهما] ٢ ثلاثة. وهذا الطريق وما بعده مبني على النسبة الثانية.
وإن شئتَ فاقسم جزءَ السهم على عددِ الصنف، واضرب ما يخرج في نصيب ذلك الصنف من الأصل يحصل ما يخص واحد ذلك الصنف من التصحيح٣، ففي مثالنا اقسم الستة على عدد البنات يخرج اثنان، اضربهما
стр. 436
في [سهمين] ١ يحصل أربعة لكل واحدة، واقسم الستة أيضاً على الأخوين يخرج ثلاثة، اضربها في سهمهما فهي المطلوب.
وإن شئتَ فانسب نصيبَ الصنف إلى عدده، وخذ بتلك النسبة من جزء السهم فالمأخوذ هو ما لواحد ذلك الصنف، فنسبة سهمي البنات إلى عددهن، ثلثان فخذ لكل واحدة منهن ثلثي الستة يحصل لها أربعة، وانسب سهم الأخوين إلى عددهما تجده نصفاً، فخذ لكلِّ منهما نصف الستة وهو ثلاثة.
ففي مسألة جدتين، وثلاثة إخوة لأم، وخمسة أعمام أصلها ستة، وجز سهمها ثلاثون، وتصحّ من مائة وثمانين وهي مسألة صمَّاء٢، لأن التباين قد عَمَّها، ولك علمها بالأوجه الأربعة المذكورة. إذا رمت قسمة المائة والثمانين عليهم فاضرب جزء سهمها وهو الثلاثون في سهم الجدتين يحصل لهما ثلاثون، فاقسمه على عددهما يحصل لكل [جدة] ٣ خمسة عشر واضربه في سهمي الإخوة، يحصل لهم ستون، فاقسمه على عددهم، ويحصل لكل أخ عشرون، واضربه في سهام الأعمام، يحصل لهم تسعون فاقسمه على عددهم
стр. 437
وهو خمسة يحصل لكل عم / [٩٧/٣٧أ] ثمانية عشر وهذا الوجه وما بعده مبني على النسبة الثانية.
وإن شئتَ فاقسم جزءَ السهم وهو ثلاثون على عدد الجدتين اثنين يخرج خمسة عشر واضرب الخمسة عشر الخارجة في واحد سهمهما يحصل لكل جدة خمسة عشر، واقسم جزء السهم أيضاً على عدد الأخوة الثلاثة يخرج عشرة، واضرب العشرة الخارجة في الاثنين سهميهم يحصل لك أخ عشرون، واقسم جزء السهم أيضاً على عدد الأعمام الخمسة
стр. 438
يخرج ستة واضرب الستة الخارجة في الثلاثة سهامهم يحصل لك عم ثمانية عشر.
وإن شئتَ فقد علمتَ أن سهم الجدتين هو نصف عددهما فلكلّ جدة نصف جزء السهم خمسة عشر، وسهما الإخوة ثلثا عددهم، فللأخ الواحد ثلثا الثلاثين التي هي جزء السهم فله عشرون وسهام الأعمام ثلاثة أخماس عددهم فللعم الواحد ثلاثة أخماس الثلاثين ثمانية عشر فهذه الأوجه الثلاثة مبنية على النسبة الثانية.
стр. 439
فإن أردتَ عَمَلَها بالوجه الأول المبني على النسبةِ الأولى، فلكل جدة من أصل المسألة نصف سهم، اضربه في جزء السهم وهو الثلاثون يحصل لها خمسة عشر، ولكل أخ من الأصل ثلثا سهم، فاضربه في جزء السهم يحصل له عشرون، ولكل عم من الأصل ثلاثة أخماس سهم في جزء السهم يحصل له ثمانية عشر.
وإنما ترك المصنف عمل المثال بهذا الوجه، لأنه يُشبه الوجه الأخير من حيث اتحاد المضروب في جزء السهم، والمأخوذ منه، فإن أخذ كسر العدد يحصل بضرب الكسر في العدد.
واختبارُ صحَّة القسمِة بجمع الأنصباء، واعتبار مجموعهما أي مقابلته بالمُصَحَّح فإن ساواه صحَّت القسمة وإلاّ فلا تكون صحيحة فأعد العمل١.
ففي المسألة نصيب كلِّ جدة خمسة عشر فلهما ثلاثون، ونصيب كل أخ عشرون فلهم ستون، ونصيب كل عم ثمانية عشر فلهم تسعون [ومجموعهما] ٢ مائة وثمانون، وهو مساوٍ للتصحيح فالقسمة صحيحة، فلو كان مجموعنا غير ذلك لكان علامة على الغلط.
стр. 440
الفصل الثلاثون: في استخراج نصيب كل وارث من مبلغ التصحيح بعد التأصيل وقبل التصحيح
...
فصل١ في استخراج نصيب كلِّ وارث من مبلغ التصحيح بعد التأصيل وقبل التصحيح
اعلم أن الانكسار تارة يقع على صنف واحد، وتارة يقع على صنفين، وتارة على ثلاثة، وتارة على أربعة، ولكل حالة من هذه الحالات الأربع حكم.
والانكسار قد يكون على جهة تباين السهام والرؤوس، وقد يكون على جهة توافق السهام والرؤوس٢.
فإن وقع الكسر على صنف واحد فلواحده نصيبُ جميعه من الأصل في حالة التباين، ووفقُ ذلك النصيب في حالة التوافق، ومن صحَّ [عليه نصيبه] ٣ من الأصل فيضرب نصيبه منه أي من الأصل في عدد ذلك الصنف في حالة التباين، وفي وفقه في حالة التوافق، مثاله: جدة، وسبعة أعمام أصلها / [٩٧/٣٧ب] ستة: سدسها سهم الجدة، والباقي للأعمام السبعة، فنصيب الأ‘مام من الستة التي هي الأصل خمسة مباينة لعددهم فلكل من الأعمام خمسة، واضرب سهم الجدة في السبعة عددهم يحصل لها سبعة.
стр. 441
ومجموعُ الأنصباءِ اثنان وأربعون وهو التصحيح١.
ولو كان الأعمام فيها أي في مسألة الجدة والأعمام عشرين عماً.
فخمستهم توافق عددهم بالخمس، فلكل عم خمُس الخمسة وهو سهمٌ، واضرب سهم الجدة من الأصل في أربعة، خمس عددهم أي الأعمام يحصل لها أربعة ومجموع السهام أربعة وعشرون٢.
وإن وقع الكسرُ على صنفين وهي الحالة الثانية ففيها ثلاث صور:
стр. 442
الأولى: أن يكون كلٌّ من الصنفين تباينه سهامه.
الثانية: أن يكون أحد الصنفين [يباينه نصيبه] ١، والصنف الآخر [يوافقه نصيبه] ٢.
[الثالثة] ٣: أن يكون كلٌّ منهما توافقه سهامه.
فذكر الصورةَ الأولى بقوله: وكلٌّ منهما يباينه نصيبُه من الأصل فلها أربعة أقسام:
إما أن يتماثل عددُ الصنفين، أو يتباينا، أو يتوافقا أو يتداخلا.
فإن تماثل عددُ الصنفين فالعمل كما في الانكسار على صنف واحد مباين فنصيب كل صنف منهما لواحدهم، ولمن صحَّ عليه نصيبه من الأصل الحاصل من ضرب نصيبه من الأصل في عدد الصنف الواحد منهما: مثاله:
أم، وخمسة إخوة لأم، وخمسة أشقاء: أصلها ستة، للأم سهم، [ولأولادها] ٤ سهمان، وللأشقاء ثلاثة فلكلّ شقيق ثلاثة، ولكلّ أخ لأم
стр. 443
سهمان، وللأم خمسة [١] وإن تباينا يعني عدد الصنفين اللذين باين نصيبُ كلِّ منهما عدده، فاضرب لواحد كلِّ صنفٍ نصيب ذلك الصنف من الأصل في عدد الصنف الآخر واضرب لمن صح عليه نصيبه مُسَطَّع عددي الصنفين في نصيبه والحاصل أن ما يضرب في نصيب من صح عليه هو جزء سهم المسألة مطلقاً في كل صورة [٢] .مثاله: أم، وثلاث أخوات لأم، وشقيقان.
فاضرب لكلِّ أخت سهمي الأخوات في عدد الأخوين يحصل لها أربعة،
стр. 444
ولكل أخ ثلاثتهما في عدد الأخوات يحصل له تسعة وللأم ستة في سهمها فلها ستة [١] .
وإن توافقا، أو تداخلا فحكمهما هنا واحد، لأن كل متداخلين متوافقان فاضرب نصيب كل صنف في وفق عدد الصنف الآخر يخرج ما لواحد الصنف الذي ضَربتَ نصيبه، واضرب نصيب من صح عليه نصيبه في الحاصل من مضروب أحد الصنفين في وفق الصنف الآخر، لأنه جزء سهم المسألة مثاله: زوجة، وتسع بنات وست أخوات لأب. أصلها اربعة وعشرون: للزوجة ثلاثة، وللبنات ستة عشر، وللأخوات الباقي وهو خمسة، وكل من البنات والأخوات يباينه نصيبه، وعدد البنات والأخوات متوافقان بالثلث، فاضرب لكل بنت نصيبهن في ثلث عدد الأخوات يحصل لها اثنان وثلاثون، واضرب لكل أخت خمستهنَّ في ثلث عدد البنات يحصل لها خمسة
стр. 445
عشر، واضرب / [٩٨/٣٨أ] للزوجة ثلاثتها في الثمانية عشر الحاصلة من ضرب أحد الصنفين في وفق الآخر يحصل لها أربعة وخمسون [١] .
فلو كانت المسألة زوجة وسبعة إخوة لأم، وسبعة أعمام، فأصلها اثنا عشر ثلاثة للزوجة، وأربعة للأخوة، وخمسة للأعمام، ونصيب الزوجة
стр. 446
صحيح عليها، ونصيب كلٍّ من الصنفين الآخرين وهما الإخوة والأعمام يباين عدده، وعدداهما متماثلان فهي القسم الأول [١] . فأربعةُ الإخوة لواحدهم، وخمسةُ الأعمام لواحدهم، واضرب ثلاثة الزوجة في السبعة عدد أحد الصنفين يحصل لها أحد وعشرون ومجموعهما أربعة وثمانون وهو التصحيح [٢] . ولو كان الأعمام فيها أي في المسألة السابقة ثمانية لَبَايَن عددُهم عددَ
стр. 447
الإخوة السبعة، فهي من القسم الثاني [١] ، فاضرب لكل أخ أربعة الإخوة في الثمانية عدد الأعمام يحصل له اثنان وثلاثون، واضرب لكلّ عم خمسة الأعمام في السبعة عدد الإخوة يحصل له خمسة وثلاثون، واضرب للزوجة ثلاثتها في ستة وخمسين مسطَّح السبعة والثمانية يحصل لها مائة وثمانية وستون. ومجموع الأنصباء ستمائة واثنان وسبعون [٢] .
ولو كانت الإخوة فيها تسعة، والأعمام ستة لتوافقا بالثلث، فهي من
стр. 448
القسم الثالث [١] فاضرب لكل أخ أربعتهم في اثنين ثلث عدد الأعمام يحصل له ثمانية، و [اضرب] [٢] لكلِّ عم خمستهم في ثلاثة ثلث عدد الأخوة يحصل له خمسة عشر، وللزوجة ثلاثتها في ثمانية عشر وهي الحاصلة من ضرب الستة عدد الأعمام في ثلث التسعة عدد الإخوة، أو بالعكس أي الحاصلة من ضرب التسعة في ثلث الستة يحصل لها أربعة وخمسون، ومجموع الأنصباء مائتان وستة عشر [٣] .
стр. 449
ولو كان الإخوة في هذه المسألة الأخيرة ثلاثة لتداخلا، لأن ثلاثة الإخوة داخلة في ستة الأعمام فهي من القسم الرابع [١] ولَتوافقا بالثلث، وحكمها حكم التي قبلها، لأن كل متداخلين متوافقان، فاضرب لكلِّ أخ أربعتهم في اثنين ثلث عدد الأعمام يحصل له ثمانية ولكل عَمٍّ خمستهم في واحد ثلث عدد الأخوة يحصل له خمسة، وللزوجة ثلاثتها في الستة التي هي مركبة اعتباراً من ضرب واحد ثلث عدد الإخوة في ستة عدد الأعمام، أو مركبة حقيقة من اثنين ثلث عدد الأعمام في ثلاثة عدد الإخوة يحصل لها ثمانية عشر ومجموع الأنصباء فيها اثنان وسبعون [٢] [وذكر الصورة الثانية بقوله] [٣] :
стр. 450
وإن كان أحدُ الصنفين يوافقه نصيبه والصنف الآخر بيانه نصيبه، فاردد الصنفَ الموافقَ إلى وفقه، واعتبر الراجع مع الصنف المباين فإما أن يتامثلا، أو يتباينا، أو يتداخلا. فهذه أربعة أقسام أيضاً كالتي قبلها [١] .
فإن تماثلا كأمِّ، وأربعة إخوة لأم، وعمَّين.
أصلها ستة: للأم سهم، وللإخوة سهمان يوافقان عددهم بالنصف فراجع الإخوة اثنان، وللعمَّين ثلاثة مبيانة لعددهما، وعددهما / [٩٨/٣٨ب] يماثل راجعَ الإخوة فنصيب الصنف المباين لواحد ما باينه [أي ما باين النصيب] [٢] ، لكلّ عم ثلاثة، ووفق النصيب الموافق لواحد ما وافقه.
فلكل أخ واحد وتضرب نصيب من صحّ عليه نصيبه في أحدهما فللأم اثنان [٣] وإن تباينا كأم، وأربعة أخوة لأم، وخمسة أعمام ضُربَ النصيبُ
стр. 451
المباين لصنفه في الراجح أي راجع الصنف الآخر يحصل ما لواحد الصنف المباين فيُضْرب لكلّ عمّ ثلاثة في اثنين راجع الإخوة يحصل للعم ستة وضُرِبَ وفقُ النصيب الموافق في عدد الصنف المباين يحصل ما لواحد [الصنف] [١] الموافق فيضْرب لكل أخٍ واحد وفق نصيبهم في خمسة عدد الأعمام يحصل للأخ خمسة وضرب نصيب من صح عليه نصيبه في مسطّحهما أي مسطح [عدد] [٢] الصنف المباين، ووفق الموافق، فيضرب للأم واحدٌ في عشرة يحصل لها عشرة ومجموع الأنصباء ستون [٣] .
стр. 452
وإن توافقا كأمِّ، وتسعة إخوة لأم، وثمانية عشر عماً [١] أو تداخلا كأمّ وتسعة إخوة لأم، وتسعة أعمام [٢] ضُرِب في كل من القسمين نصيبُ الصنف المباين في راجع الراجع من الصنف الموافق يحصل ما لواحد الصنف المباين [٣] فيحصل لكلِّ أخ في مثالنا الموافق أربعة، وفي مثالنا مثالِ المداخلة اثنان، وضُرِب وفق نصيب الصنف الموافق في وفق الصنف المباين لراجع الصنف الموافق يحصل ما لواحد الصنف الموافق فيحصل لكل عم في المثالين ثلاثة. وضرب نصيب من صح عليه نصيبه من الأصل في الحاصل من مضروب أحدهما أي أحد المثبتين في وفق الآخر أي عدد رؤوس الصنف المباين في وفق راجع رؤوس الصنف الموافق، أو راجع رؤوس الموافق في وفق
стр. 453
المباين. والموجود في أكثر النسخ: "في مضروب أحدهما في الآخر" بإسقاط لفظة [وفق] والصواب: ثبوتها، وعليه وقع الحل، فيحصل للأم في مثال الموافقة ثمانية عشر. وفي مثال المداخلة تسعة، ومجموع سهام مثال الموافقة مائة وثمانية. ومثال المداخلة نصفها أربعة وخمسون.
فلو كانت الأعمام في هذه المسألة الأخيرة في كلامه وهي زوجة وثلاثة إخوة لأم، وستة أعمام خمسة عشر عماً فنصيبهم وهو خمسة يوافق عددهم بالخمس، وراجع عددهم وهو ثلاثة يماثل عدد الإخوة فهي كالقسم الأول.
فأربعة الإخوة لواحدهم، للمباينة، وخمس خمسة الأعمام وهو واحد لواحدهم، للموافقة بالخمس. واضرب للزوجة ثلاثتها في ثلاثة أحد المتامثلين يحصل لها تسعة، ومجموع الأنصباء فيها ستة وثلاثون [١] .
стр. 454
ولو كان [الأعمام] [١] غيها عشرين لكان خمس عددهم وهو أربعة يباين الثلاثة عددَ الإخوة، فاضرب لكل أخ أربعتهم للمباينة في أربعة راجع الأعمام يحصل له ستة عشر، ولكلّ عم خمس نصيبهم وهو واحد، للموافقة بالخمس في عدد الإخوة يحصل له ثلاثة، واضرب للزوجة راجع رؤوس الأعمام في عدد الإخوة / [٩٩/٣٩أ] ، واضرب الحاصل وهو اثنا عشر في ثلاثتها يحصل لها ستة وثلاثون ومجموع الأنصباء فيها مائة وأربعة وأربعون [٢] .
ولو كانت الإخوة فيها تسعة، والأعمام ثلاثين فراجع عدد الأعمام وهو ستة يوافق عدد الإخوة بالثلث فهي كالقسم الثالث [٣] فاضرب للأخ الواحد من أولاد الأم أربعتهم في ثلث راجع عدد الأعمام أي في اثنين يحصل له ثمانية، ولكل عم خمس نصيبهم وهو واحد في راجع الإخوة وهو ثلاثة يحصل له ثلاثة، واضرب للزوجة ثمانية عشر وهو الحاصل من ضرب عدد الأخوة في وفق راجع الأعمام، أو بالعكس أي الحاصل من ضرب راجع عدد الأعمام
стр. 455
في وفق عدد الإخوة في ثلاثتها يحصل لها أربعة وخمسون ومجموع الأنصباء فيها مائتان وستة عشر [١] .
ولو كان الأعمام فيها خمسة عشر عماً فراجعهم وهو ثلاثة يداخل عدد الإخوة وهو التسعة، فهي كالقسم الرابع [٢] ، فاضرب للأخ الواحد منهم أربعتهم في ثلث راجع الأعمام، أي في واحد يحصل له أربعة، واضرب للعم الواحج منهم [خمس] [٣] نصيبهم في ثلاثة ثلث عدد الإخوة يحصل له ثلاثة، واضرب للزوجة ثلاثتها في التسعة المركبة اعتباراً من واحد في تسعة، أو تحقيقاً من ثلاثة في ثلاثة يحصل لها سبعة وعشرون ومجموع الأنصباء فيها مائة وثمانية [٤] .
стр. 456
[وذكر الصورة الثالثة بقوله] ١ وإن كان كلٌّ من الصنفين اللذين انكسر عليهما نصيبهما من أصل المسألة يوافقه نصيبه فاردُدْ [كلاً منهما] ٢ إلى وفقه، وانظر في الراجعين فإما أن يتماثلا، أو يتباينا، أو يتوافقا، أو يتداخلا٣.
فإن تماثلا كأمٍّ، وستة إخوة لأم، وتسعة أعمام، فأصلها ستة للأم سهم، ونصيب الإخوة وهو سهمان يوافق عدَدَهم بالنصف، فاردد عددهم إلى نصفه ثلاثة، ونصيب الأعمام وهو ثلاثة يوافق عددهم بالثلث فاردُدْ عدَدَهم إلى ثلة ثلاثة، وراجعا الإخوة والأعمام متماثلان، وإذا تماثلا كان لكلِّ واحد من كل صنف وفق نصيب جماعتهم من الأصل، فلكل أخ في هذا المثال سهم واحد، ولكل عم سهم واحد أيضاً. واضرب نصيب من صح عليه نصيبه [من الأصل] ٤ في أحد الراجعين. يحصل نصيبه من التصحيح فاضرب للأم في مثالنا سهماً في ثلاثة يحصل [لها] ٥ ثلاثة ومجموع السهام ثمانية عشر٦ وإن تباينا كأم، وثمانية إخوة لأم، وتسعة أعمام فإن راجع
стр. 457
الإخوة أربعة، وراجع الأعمام ثلاثة وهما متباينان فاضرب وفق ما لكل صنف من الأصل في راجع الصنف الآخر يخرج ما لواحد ذلك الصنف الذي ضربت نصيبه فاضرب لكل أخ واحداً في ثلاثة راجع الأعمام يحصل له ثلاثة، واضرب لكل عم واحداً في أربعة راجع الإخوة يحصل له أربعة واضرب نصيب من صح عليه نصيبه من الأصل في مسطح الراجعين يحصل نصيبه فاضرب للأم واحداً في اثني عشر مسطح / [٩٩/٣٩ب] راجعي الإخوة الأعمام يحصل اثنا عشر، ومجموع السهام في هذا المثال اثنان وسبعون [١] وإلا يتماثل الراجعان ولا يتباينا
стр. 458
بل توافقا كأم، وثمانية أخوة لأم، وثمانية عشر عماً [١] أو تداخلا كأم، وثمانية إخوة لأم، وستة أعمام [٢] فاضرب لكلِّ واحد من كل صنف وفق نصيب جماعتهم من الأصل في راجع الصنف الآخر يحصل ماله، فاضرب لكلِّ أخ في مثال توافق الراجعين واحداً في ثلاثة وفق راجع الأعمام فله ثلاثة. ولكل واحد في اثنين وفق راجع الإخوة فله اثنان، ولا يخفى عمل مثال التداخل. واضرب نصيب من صح عليه نصيبه من الأصل في مضروب أحد الراجعين في وفق الراجع الآخر يحصل ماله، فاضرب للأم في مثال التوافق واحداً في اثني عشر فلها اثنا عشر ومجموع سهامها اثنان وسبعون.
وقد شَرَع المصنفُ يُمثل لما ذكره من موافقة كلٍّ من الصنفين نصيبه بالمسألة السابقة في كلامه -المشتملة على زوجة، وإخوة لأم، وأعمام بقوله:
стр. 459
فلو كان الإخوة لأم فيها أي في المسألة السابقة في كلامه عشرة، والأعمام خمسة وعشرين لوافق كلا منهما سهامهُ؛ لأن أصلها اثنا عشر، سهام الزوجة ثلاثة منقسمة عليها، وسهام الإخوة أربعة توافق عددهم بالنصف، وسهام الأعمام خمسة توافق عددهم بالخمس، فوقع التوافق بين سهام كلٍّ من الصنفين وبين رؤوسه، وتماثل الراجعان؛ لأنهما خمسة، وخمسة، فإن شئت أجريتهما مجرى المتوافقين؛ لأن كل متماثلين متوافقان أبداً بجميع ما لأحدهما من الأجزاء، والمعتبر أدقها، ووفق كلٍّ من المتماثلين واحداً أبداً، فاضرب للأخ الواحد نصف أربعتهم وهو اثنان في واحد خمس راجع الأعمام، يحصل له سهمان، وللعم خمس نصيبهم وهو واحد في خمس راجع الإخوة، يحصل له سهم. وإن شئت فاجعل وفق نصيب كل من الصنفين لواحده فلكل أخ وفق نصيب الإخوة وهو اثنان، ولكل عم خمس نصيب الأعمام وهو واحد.
وهذه الطريقة هي التي ذكرها المصنف قبل عند ذكر الطرق، واضرب للزوجة ثلاثتها في أحد الراجعين يحصل [لها] [١] خمسة عشر ومجموع الأنصباء ستون [٢] .
стр. 460
ولو كان الأعمام [فيها] [١] خمسة عشر لباين راجعهم وهو ثلاثة راجع الإخوة وهو خمسة فاضرب للأخ [الواحد] [٢] نصف أربعتهم في ثلاثة راجع الأعمام يحصل له ستة، وللعم الواحد خمس نصيبهم في خمسة راجع الإخوة يحصل له خمسة. وللزوجة ثلاثتها في مسطَّح الراجعين وهو خمسة عشر يحصل لها خمسة وأربعون ومجموع الأنصباء فيها مائة وثمانون [٣] .
ولو كان الإخوة فيها أربعة وعشرين، والأعمام أربعين لتوافق راجعهما بالنصف، لأن راجع الإخوة فيها ستة / [١٠٠/٤٠أ] وراجع الأعمام ثمانية فاضرب للأخ الواحد ربع نصيبهم وهو سهم في أربعة نصف راجع الأعمام يحصل له أربعة، وللعم الواحد خمس نصيبهم وهو واحد في ثلاثة نصف راجع الإخوة يحصل له ثلاثة. للزوجة ثلاثتها في الحاصل من
