Полный текст (5 319 стр.). Показаны 5111–5150 · переход к 5116.
стр. 5111
(الْبَابُ الثَّالِثُ فِي الْقِسْمَةِ)
فَنَذْكُرُ قَوَانِينَهَا وَقَوَاعِدَهَا سَرْدًا لِتَبْقَى عَلَى الْخَاطِرِ ثُمَّ نُثَنِّي بِمَسَائِلِهَا وَهِيَ عَكْسُ الضَّرْبِ فَالْمَقْسُومُ هُوَ الْمُرْتَفِعُ مِنَ الضَّرْبِ وَالْمَقْسُومُ عَلَيْهِ أَحَدُ الْمَضْرُوبَيْنِ وَالْخَارِجُ مِنَ الْقِسْمَةِ الْمَقْسُومُ الْمَضْرُوبُ الْآخَرُ وَالْخَارِجُ مِنَ الْقِسْمَةِ إِذَا ضُرِبَ فِي الْمَقْسُومِ عَلَيْهِ يَعُودُ الْمَقْسُومُ وَكُلُّ شَيْءٍ قُسِمَ عَلَى الْعَدَدِ فَالْخَارِجُ مِنْ جِنْسِ الْمَقْسُومِ فَقِسْمَةُ الْعَدَدِ عَلَى الْأَشْيَاءِ أَجْزَاءُ أَشْيَاء وَعَلَى الْأَمْوَالِ أَجْزَاءُ الْأَمْوَالِ وَعَلَى الْكِعَابِ أَجْزَاءُ كَعْبٍ وَجُزْءُ كُلِّ مِقْدَارٍ إِذَا ضُرِبَ فِيهِ يَكُونُ وَاحِدًا وَقِسْمَةُ الْأَشْيَاءِ عَلَى الْأَشْيَاءِ عَدَدٌ وعَلى الْأَمْوَال أجواء شَيْءٍ وَعَلَى الْكِعَابِ أَجْزَاءُ مَالٍ وَقِسْمَةُ الْأَمْوَالِ عَلَى الْأَشْيَاءِ أَشْيَاءُ وَعَلَى الْأَمْوَالِ عَدَدٌ وَعَلَى الْكِعَابِ أَجْزَاءُ شَيْءٍ وَقِسْمَةُ الْكِعَابِ عَلَى الْأَشْيَاءِ أَمْوَالٌ وَعَلَى الْأَمْوَالِ أَشْيَاءٌ وَعَلَى الْكِعَابِ عَدَدٌ وَقِسْمَة الْمركب على الْمُفْرد أَن تجمع كُلَّ قِسْمٍ عَلَى انْفِرَادِهِ وَتَجْمَعَ الْحَاصِلَ وَقِسْمَةُ الْمُرَكَّبِ عَلَى الْمُرَكَّبِ فَمِنْهُ مَا يُمْكِنُ التَّلَفُّظُ بِالْخَارِجِ مِنْ قِسْمَتِهِ وَمِنْهُ مَا لَا يُمْكِنُ وَضَابِطُهُ طَلَبُ مِقْدَارٍ إِذَا ضَرَبْتَهُ فِي الْمَقْسُومِ عَلَيْهِ عَادَ الْمَقْسُومُ فَإِنْ وَجَدْتَهُ فَهُوَ الْخَارِجُ وَإِلَّا قُلْتَ هَذَا مَقْسُومٌ عَلَى كَذَا وَالْقِسْمَةُ لَهَا حَدَّانِ أَحَدُهُمَا أَنَّهَا طَلَبُ مَا فِي الْمَقْسُومِ مِنْ أَمْثَالِ الْمَقْسُومِ عَلَيْهِ وَثَانِيهِمَا أَنَّهَا طَلَبُ نَصِيبِ الْوَاحِدِ التَّامِّ مِنَ الْمَقْسُومِ عَلَيْهِ مِنَ الْمَقْسُومِ فَإِذَا قَسَمْنَا عَشَرَةً عَلَى اثْنَيْنِ خَرَجَ بِالْقِسْمَةِ خَمْسَةٌ فَعَلَى الْأَوَّلِ نَقُولُ الِاثْنَانِ نِصْفَانِ مُتَمَاثِلَانِ مُتَقَابِلَانِ فَنَفْعَلُ بِالْعَشَرَةِ كَذَلِكَ لِأَنَّا قَسَمْنَا فِي الِاثْنَيْنِ عَلَى النِّصْفِ وَمِثْلُ النِّصْفِ نِصْفٌ وَعَلَى الثَّانِي مِنَ الْحَدَّيْنِ نَصِيبُ الْوَاحِدِ التَّامِّ مِنَ الْمَقْسُومِ عَلَيْهِ مِنَ الْمَقْسُومِ
стр. 5112
خَمْسَةٌ وَإِذَا قَسَمْنَا الْمَجْهُولَ عَلَى نَفْسِهِ يَخْرُجُ آحَادًا بِنَاءً عَلَى قَاعِدَتَيْنِ إِحْدَاهُمَا أَنَّ الْمَجْهُولَاتِ إِذَا اجْتَمَعَتْ وَهِيَ جِنْسٌ وَاحِدٌ فِي مَسْأَلَةٍ فَهِيَ متماثلة وَثَانِيهمَا أَنَّ الْقِسْمَةَ إِنَّمَا تَقَعُ عَلَى أَفْرَادِ الْمَقْسُومِ عَلَيْهِ الْبَسِيطَةِ دُونَ الْمَلْفُوظِ بِهَا كَمَا إِذَا قِيلَ اقْسِمْ مِائَةً عَلَى مِائَتَيْنِ فَإِنَّكَ تَقُولُ الْخَارِجُ نِصْفُ وَاحِدٍ بِنَاءً مِنْكَ عَلَى أَنَّكَ قَسَمْتَ عَلَى الْأَفْرَادِ الَّتِي فِي الْمِائَتَيْنِ مِنَ الْآحَادِ وَلَوْ قَسَمْتَ عَلَى أَفْرَادِ الْمِائَتَيْنِ لَقُلْتَ خمسين لِأَن الْقِسْمَة على اثْنَيْنِ فعلى هَذَا قِسْمَةُ عِشْرِينَ مَالًا عَلَى أَرْبَعَةِ أَمْوَالٍ خَمْسَةُ آحَادٍ وَلَا تَقُولُ خَمْسَةَ أَمْوَالٍ كَمَا لَوْ قَسَمْتَ عِشْرِينَ أَلْفًا عَلَى أَرْبَعَةِ آلَافٍ فَإِنَّكَ تَقُولُ خَمْسَةُ آحَادٍ وَلَا تَقُولُ خَمْسَةُ آلَافٍ وَمَتَى كَانْتِ الْأَمْوَالُ الْمَقْسُومَةُ آلَافًا فَالْمَقْسُومُ عَلَيْهِ من الْأَمْوَال آلافا أَو مئتين فَالْأُخْرَى كَذَلِكَ فَلَا يَخْتَلِفَانِ كَيْفَ فَرَضْنَا فَإِذَا زَادَ فِي الْمَقْسُومِ أَفْرَادٌ زَادَ فِي الْمَقْسُومِ عَلَيْهِ مَا يُقَابِلُهَا هَذَا إِنْ قَسَمْنَا الْمَجْهُولَ إِلَى خَمْسَةٍ فِي جِنْسِهِ فَإِنْ قَسَمْنَاهُ عَلَى غَيْرِ جِنْسِهِ فَتَارَةً نَقْسِمُهُ عَلَى مَا تَحْتَهُ وَتَارَةً نَقْسِمُهُ عَلَى مَا فَوْقَهُ وَالْأَوَّلُ إِنْ كَانَ ثَلَاثَةً كَقِسْمَةِ الْكَعْبِ عَلَى الْمَالِ كَانَ كَقِسْمَةِ الشَّيْءِ عَلَى الْعَدَدِ تَخْرُجُ أَشْيَاءُ هُنَالِكَ وَكَذَلِكَ هَاهُنَا يَكُونُ الْخَارِجُ أَشْيَاءَ وَإِنْ كَانَ بَيْنَهُمَا مَرْتَبَةٌ كَقِسْمَةِ مَالِ الْمَالِ عَلَى الْمَالِ كَانَ كَقِسْمَةِ الْمَالِ عَلَى الْعَدَدِ وَقِسْمَةُ الْمَالِ عَلَى الْعَدَدِ تُخْرِجُ أَمْوَال فَهَاهُنَا أَمْوَالٌ وَالضَّابِطُ مَهْمَا كَانَ بَيْنَ الْمَقْسُومِ وَالْمَقْسُومِ عَلَيْهِ مِنَ الْمَرَاتِبِ يَكُونُ بَيْنَ الْعَدَدِ وَمَا فَوْقَهُ إِذَا قُسِمَ عَلَيْهِ وَهَذِه الْأَحْكَام مبينَة عَلَى قَاعِدَةِ التَّنَاسُبِ وَهِيَ أَنَّ نِسْبَةَ الْآحَادِ إِلَى الْأَشْيَاءِ كَنِسْبَةِ الْأَشْيَاءِ إِلَى الْأَمْوَالِ وَالْأَشْيَاءِ إِلَى الْأَمْوَالِ كَالْأَمْوَالِ إِلَى الْكُعُوبِ وَكَذَلِكَ إِلَى غَيْرِ النِّهَايَةِ وَقَدْ تَقَدَّمَ بَسْطُهَا فِي الْقَاعِدَةِ وَفِي أَلْفَاظِ الْمَجْهُولَاتِ وَلَمَّا كَانَ الْخَارِجُ مِنْ قِسْمَةِ الْأَلْفِ عَلَى الْمِائَةِ عَشَرَةً مِثْلَ قِسْمَةِ الْعَشَرَةِ عَلَى الْوَاحِدِ عَشَرَةٌ قُلْنَا قِسْمَةُ أَيِّ مَرْتَبَةٍ شَيْئًا مِنَ الْمَجْهُولَاتِ عَلَى مَا تَحْتَهُ كَقِسْمَةِ الْأَشْيَاءِ عَلَى الْعَدَدِ وَلَمَّا كَانَ التَّنَاسُبُ تَحْتَ انْعِكَاسِهِ قُلْنَا إِنَّ قِسْمَةَ الْمَجْهُولِ عَلَى مَا فَوْقَهُ بِغَيْرِ وَاسِطَةٍ كَقِسْمَةِ الْعَدَدِ عَلَى الْأَشْيَاءِ كَمَا أَنَّ قِسْمَةَ الْعَشَرَةِ
стр. 5113
عَلَى الْمِائَةِ يَخْرُجُ عُشْرُ وَاحِدٍ كَقِسْمَةِ الْوَاحِدِ عَلَى الْعَشَرَةِ يَخْرُجُ عُشْرُ وَاحِدٍ وَبِهَذَا التَّقْدِيرِ تَظْهَرُ الْوَسَائِطُ كُلُّهَا
(مَسْأَلَةٌ)
إِنْ قَسَمْنَا سِتَّةَ أَمْوَالٍ عَلَى مَالَيْنِ خَرَجَ ثَلَاثَةُ دَرَاهِمَ وَسِتَّةَ أَكْعُبٍ عَلَى شَيْئَيْنِ يَخْرُجُ ثَلَاثَةُ أَمْوَالٍ وَسِتَّةَ أَشْيَاءَ عَلَى كَعْبَيْنِ يَخْرُجُ ثَلَاثَةُ أَجْزَاءِ مَالٍ وَأَرْبَعَةَ أَمْوَالٍ عَلَى جُزْءِ شَيْءٍ يَخْرُجُ كَعْبَانِ وَأَرْبَعَةَ أَجْزَاءِ شَيْءٍ عَلَى مَالَيْنِ يَخْرُجُ جُزْءُ كَعْبٍ
(مَسْأَلَةٌ)
إِنْ قَسَمْتَ مُرَكَّبًا قَسَمْتَ كُلَّ مُفْرَدٍ مِنْهُ عَلَى الْمَقْسُومِ عَلَيْهِ وَجَمَعْتَ الْجَمِيعَ وَهُوَ الْخَارِجُ مِنَ الْقِسْمَةِ نَحْوَ أَرْبَعَةِ أَمْوَالٍ وَأَرْبَعَةِ أَشْيَاءَ عَلَى شَيْئَيْنِ الْخَارِجُ شَيْئَانِ وَدِرْهَمَانِ
(مَسْأَلَةٌ)
إِنْ كَانَ فِي الْمَقْسُومِ مُسْتَثْنًى كَانَ الْخَارِجُ مِنْهُ مُسْتَثْنًى فِي الْخَارِجِ مِنَ الْقِسْمَةِ
(مَسْأَلَةٌ)
وَإِنْ كَانَ الْمَقْسُومُ عَلَيْهِ مُرَكَّبًا لَمْ يُقْسَمْ عَلَيْهِ إِلَّا مِقْدَارٌ يُشَارِكُهُ أَيْ يُؤْخَذُ مِقْدَار يعدهما فَيَكُونُ الْخَارِجَ مِنَ الْقِسْمَةِ فِي ذَلِكَ عَدَدٌ نَحْوَ ثَلَاثَةِ أَشْيَاءَ وَثَلَاثَةِ دَرَاهِمَ عَلَى شَيْئَيْنِ وَدِرْهَمَيْنِ بِشَيْءٍ وَدِرْهَمٍ بَعْدَ الْمَقَادِيرِ وَالْخَارِجُ دِرْهَمٌ وَنِصْفٌ وَهُوَ مَا يَخْرُجُ مِنْ قِسْمَةِ كُلِّ مُفْرَدٍ عَلَى نَظِيرِهِ أَوْ مِقْدَارٍ إِذَا رَفَعْتَ مُفْرَدَاتِهِ فِي الْمَرَاتِبِ ارْتِفَاعًا وَاحِدًا أَوْ حَطَطْتَهُ انْحِطَاطًا وَاحِدًا صَارَ مِنْهُ مِقْدَارٌ يُشَارِكُ الْمَقْسُومَ عَلَيْهِ أَوْ يَجُوزُ أَنْ يُقَسَّمَ أَقْسَامًا كُلُّ قسم مِنْهَا بِهَذِهِ المثابة نَحْو مالان وشيآن أَوْ ثَلَاثَةُ أَمْوَالٍ وَثَلَاثَةُ أَشْيَاءَ وَثَلَاثَةُ دَرَاهِمَ وَثَلَاثَةُ أَجْزَاءِ شَيْءٍ عَلَى شَيْءٍ وَدِرْهَمٍ فَإِنَّ
стр. 5114
مَالَيْنِ وَشَيْئَيْنِ إِذَا حَطَطْتَهُمَا مَرْتَبَةً صَارَتْ شَيْئَيْنِ وَدِرْهَمَيْنِ فَتَقْسِمُهُمَا عَلَى شَيْءٍ وَدِرْهَمٍ وَيَكُونُ الْخَارِجُ مِنَ الْمَرْتَبَةِ الَّتِي بَيْنَهَا وَبَيْنَ الْعَدَدِ مِثْلُ مَا بَيْنَ مَرَاتِبِهِ أَوَّلًا وَالْمَرَاتِبِ الَّتِي رُدَّ إِلَيْهَا
(مَسْأَلَةٌ)
إِنْ كَانَ الْمَقْسُومُ وَالْمَقْسُومُ عَلَيْهِ أَصَمَّيْنِ أَوْ أَحَدُهُمَا فَالْعَمَلُ فِيهِ كَالضَّرْبِ فَإِذَا أَرَدْتَ قِسْمَةَ جَذْرِ عَشَرَةٍ عَلَى جَذْرِ خَمْسَةٍ قَسَمْتَ عَشَرَةً عَلَى خَمْسَةٍ يَخْرُجُ اثْنَانِ جَذْرُهَا هُوَ الْجَوَابُ وَكَذَلِكَ ضِلْعُ عَشَرَةٍ عَلَى ضِلْعِ خَمْسَةٍ الْجَوَابُ ضِلْعُ اثْنَيْنِ وَكَذَلِكَ مَا تَبَاعَدَتْ رُتْبَتُهُ مِنَ الْأَصَمِّ وَجَذْرُ عَشَرَةٍ عَلَى ضِلْعِ عِشْرِينَ كَعِّبِ الْعَشَرَةَ يَكُونُ أَلْفًا وَرَبِّعِ الْعِشْرِينَ يَكُونُ أَرْبَعَمِائَةٍ وَاقْسِمْ عَلَيْهَا يَخْرُجُ اثْنَانِ وَنِصْفٌ جَذْرُ ضِلْعِهَا هُوَ الْجَوَابُ أَوْ خَمْسَةٌ عَلَى جَذْرِ عَشَرَةٍ رَبَّعْتَ الْخَمْسَةَ وَقَسَمْتَ الْمَبْلَغَ عَلَى الْعَشَرَةِ فَمَا خَرَجَ الْجَوَابُ فِي جِذْرِهِ وَإِنْ شِئْتَ قَسَمْتَ خَمْسَةً عَلَى عَشَرَةٍ وَضَرَبْتَ الْخَارِجَ فِي جَذْرِ عَشَرَةٍ يَكُونُ الْجَوَابُ وَلَا يَصِحُّ الثَّانِي إِلَّا إِذَا كَانَ الْمَقْسُومُ عَلَيْهِ جِذْرًا فَإِنْ قِيلَ اقْسِمْ جَذْرَ ثَلَاثِينَ عَلَى خَمْسَةٍ رَبَّعْتَ خَمْسَةً فَمَا بَلَغَ قَسَمْتَ عَلَيْهِ ثَلَاثِينَ فالخارج الْجَواب جذره وَإِن شِئْت نسبت الْوَاحِدِ مِنَ الْمَقْسُومِ عَلَيْهِ فَمَا كَانَ ضَرَبْتَهُ فِي الْمَقْسُوم يكون الْجَواب وَإِن أرد ألن تَقْسِمَ عَلَى مُرَكَّبٍ مِنْ جِذْرٍ أَصَمَّ وَمَنْطِقٍ أَوْ مِنْ جِذْرَيْنِ أَصَمَّيْنِ غَيْرِ مُشْتَرِكَيْنِ وَهَذَا الْمِقْدَارُ هُوَ الْمُسَمَّى ذَا الْأَصَمَّيْنِ ضُرِبَ فِي مُنْفَصِلِهِ وَهُوَ أَحَدُ قِسْمَيْهِ مُسْتَثْنًى مِنْهُ الْآخَرُ يَخْرُجُ مِنْ ذَلِكَ مِقْدَارُ مَنْطِقٍ تَقْسِمُ عَلَيْهِ الْمَقْسُومَ فَمَا خَرَجَ تَضْرِبُهُ فِيمَا ضَرَبْتَ فِيهِ الْمَقْسُومَ عَلَيْهِ فَالْخَارِجُ الْجَوَابُ وَكَذَلِكَ تَفْعَلُ لَوْ كَانَتِ الْقِسْمَةُ عَلَى الْمُنْفَصِلِ مِثَالُهُ تَقْسِمُ ثَلَاثِينَ مَالًا عَلَى خَمْسَةِ أَشْيَاءَ وَجَذْرِ عَشَرَةِ أَمْوَالٍ ضَرَبْتَ ذَلِكَ فِي خَمْسَةِ أَشْيَاءَ إِلَّا جَذْرَ عَشَرَةِ أَمْوَالٍ تَكُونُ خَمْسَةَ عَشَرَ مَالًا اقْسِمْ عَلَيْهَا ثَلَاثِينَ مَالًا يَخْرُجُ اثْنَانِ اضْرِبْهَا فِي خَمْسَةِ أَشْيَاءَ إِلَّا جَذْرَ عَشَرَةِ أَمْوَالٍ تَكُنْ عَشَرَةَ أَشْيَاءَ إِلَّا
стр. 5115
جَذْرَ أَرْبَعِينَ مَالًا وَهُوَ الْجَوَابُ فَإِنْ كَانَتِ الْقِسْمَةُ عَلَى خَمْسَةِ أَشْيَاءَ إِلَّا جَذْرَ عَشَرَةِ أَمْوَالٍ كَانَ الْخَارِجُ عَشَرَةَ أَشْيَاءَ وَجِذْرًا أَرْبَعِينَ مَالًا وَكَذَلِكَ لَوْ قِيلَ اقْسِمْ جَذْرَ عَشَرَةٍ على جذر خَمْسَة ضَربته فِي … يكون خَمْسَة تقسم عَلَيْهَا الْعشْرَة خرج اثْنَانِ تَضْرِبُهَا فِي جَذْرِ عَشَرَةٍ إِلَّا جَذْرَ خَمْسَةٍ يَخْرُجُ جَذْرُ أَرْبَعِينَ إِلَّا جَذْرَ عِشْرِينَ وَهُوَ الْجَواب
стр. 5116
(الْبَابُ الرَّابِعُ فِي الْجَمْعِ)
وَيَمْتَازُ هَذَا الْبَابُ من هَذَا الْفَنّ من غَيْرِهِ مِنَ الْحِسَابِ بِمَا يَتَّفِقُ فِيهِ مِنْ جَمْعِ مَعْلُومٍ وَمَجْهُولٍ مَعَ مَا فِيهِ مِنَ اسْتِثْنَاءِ مَعْلُومٍ مِنْ مَجْهُولٍ وَمَجْهُولٍ مِنْ مَعْلُومٍ وَلَهُ فَوَائِدُ تَظْهَرُ فِي مَوَاضِعِهَا إِذَا أَرَدْتَ جمع مقدارين جمعت كل جنس من جِنْسِهِ وَمَا اخْتَلَفَ جَمَعْتَهُ بِوَاوِ الْعَطْفِ فَإِنْ كَانَ فِي أَحَدِ الْمَجْمُوعَيْنِ اسْتِثْنَاءٌ وَفِي الْآخَرِ مِنْ جِنْسِ الْمُسْتَثْنَى جَبَرْتَهُ بِهِ إِنْ كَانَ مِثْلَهُ وَإِنْ كَانَ أَكْثَرَ مِنْهُ جَبَرْتَ مِنْهُ الْمُسْتَثْنَى بِمِثْلِهِ أَوْ أَقَلَّ مِنَ الْمُسْتَثْنَى جَبَرْتَ مِنْهُ بِمِثْلِهِ وَتَرَكْتَ بَاقِيَ الِاسْتِثْنَاءِ عَلَى حَالِهِ وَإِنْ كَانَ الزَّائِدُ من غَيْرِ جِنْسِ النَّاقِصِ لَمْ يُجْبَرْ بِهِ وَأَبْقَيْتَهُ عَلَى حَالِهِ نَحْوَ مالين وَثَلَاثَة أَشْيَاء وَعشرَة دَارهم إِلَّا ثَلَاثَةَ أَكْعُبٍ تَجْمَعُهَا إِلَى كَعْبَيْنِ وَمَالَيْنِ وَعَشَرَةِ أَشْيَاءَ إِلَّا خَمْسَةَ دَرَاهِمَ الْجَوَابُ أَرْبَعَة أَمْوَالٍ وَثَلَاثَةَ عَشَرَ شَيْئًا وَخَمْسَةُ دَرَاهِمَ إِلَّا كَعْبًا وَأَمَّا الْمَقَادِيرُ الصُّمُّ فَلَا يُجْمَعُ بَيْنَهَا بِغَيْرِ وَاوِ الْعَطْفِ إِلَّا مَا نِسْبَةُ بَعْضِهَا إِلَى بَعْضٍ كَنِسْبَةِ عَدَدٍ إِلَى عَدَدٍ وَيُعْلَمُ ذَلِكَ بِأَنْ يَكُونَ الْمَجْمُوعَانِ مِنْ جِنْسٍ وَنِسْبَةُ مَنْطِقِ أَحَدِهِمَا إِلَى مَنْطِقِ الْآخَرِ كَنِسْبَةِ عَدَدَيْنِ يَخْرُجُ مِنْهُمَا مِثْلُ الْأَضْلَاعِ الْمَجْمُوعَةِ مَنْطِقًا فَإِذَا وَجَدْتَ الْمَجْمُوعَيْنِ بِهَذِهِ الْمَثَابَةِ جَمَعْتَ ضِلْعَيِ الْعَدَدَيْنِ الْمَنْطِقَيِ الضِّلْعِ الَّذِي مِنْ جِنْسِ الْمَجْمُوعَيْنِ اللَّذَيْنِ عَلَى نِسْبَةِ مَنْطِقَيِ الْمَجْمُوعَيْنِ وَحَقِيقَتِهِ كَتَضْعِيفِ أَحَدِ الْمَجْمُوعَيْنِ حَتَّى يَكُونَ مَنْطِقًا فَمَا كَانَ مُضَلَّعُ الْعَدَدِ الَّذِي نِسْبَتُهُ إِلَى مَنْطِقِ أَحَدِ الْمَجْمُوعَيْنِ كنسبة إِلَى نَظِيرِهِ مِنَ الْمَنْطِقَيِ الضِّلْعِ اللَّذَيْنِ عَلَى نِسْبَتِهِمَا مَجْمُوعُ الْأَصَمَّيْنِ اللَّذَيْنِ تُرِيدُ جَمْعَهُمَا مِثَالُ ذَلِكَ إِذَا قِيلَ اجْمَعْ جَذْرَ جَذْرِ اثْنَيْنِ وَجَذْرَ جَذْرِ اثْنَيْنِ وَثَلَاثِينَ الَّذِينَ عَلَى
стр. 5117
نِسْبَةِ وَاحِدٍ وَسِتَّةَ عَشَرَ أَخَذْتَ جَذْرَ جَذْرِ وَاحِدٍ وَهُوَ وَاحِدٌ وَجَذْرَ جَذْرِ سِتَّةَ عَشَرَ وَهُوَ اثْنَانِ مَجْمُوعُهُمَا ثَلَاثَةٌ تُضَعِّفُهُ بِنَفْسِهِ كَتَضْعِيفِ كل وَاحِد من المجموعين يكون أحدا وَثَمَانِينَ نِسْبَتُهُ إِلَى وَاحِدٍ كَنِسْبَةِ مِائَةٍ وَاثْنَيْنِ وَسِتِّينَ إِلَى اثْنَيْنِ فَجَذْرُ جَذْرِ مِائَةٍ وَسِتِّينَ الْجَواب وَهَذَا الطَّرِيق عَام فِي جَمِيع كل مقدارين أصمين فَإِن كَانَ المجموعات جِذْرَيْنِ جَمَعْتَ مُرَبَّعَيْهِمَا وَضَعَّفْتَ الْمِقْدَارَ الْمُتَوَسِّطَ بَيْنَهُمَا أَعْنِي الَّذِي نِسْبَةُ أَحَدِهِمَا إِلَيْهِ كَنِسْبَتِهِ إِلَى الآخر فَإِن كُلَّ مِقْدَارَيْنِ مَجْذُورَيْنِ أَوْ عَلَى نِسْبَةِ عَدَدَيْنِ مَجْذُورَيْنِ يَقَعُ بَيْنَهُمَا عَدَدٌ مَنْطِقٌ يَكُونُ مَعَهُمَا ثَلَاثَةُ أَعْدَادٍ عَلَى نِسْبَةٍ وَاحِدَةٍ وَكُلُّ مُكَعَّبَيْنِ أَوْ عَلَى نِسْبَةِ عَدَدَيْنِ مُكَعَّبَيْنِ يَقَعُ بَيْنَهُمَا مِقْدَارَانِ يَكُونُ مَعَهُمَا أَرْبَعَةُ مَقَادِيرَ عَلَى نِسْبَةٍ وَاحِدَةٍ وَكُلَّمَا بَعُدَتِ الْأَضْلَاعُ مَرْتَبَةً زَادَتِ الْوَسَائِطُ وَاسِطَةً فَمَا كَانَ فَجَذْرُهُ الْجَوَابُ نَحْوَ اجْمَعْ جَذْرَ ثَمَانِيَةٍ وَجَذْرَ ثَمَانِيَةَ عَشَرَ وَالْمِقْدَارُ الْمُتَوَسِّطُ بَيْنَهُمَا اثْنَا عَشَرَ جَمَعْتَ ثَمَانِيَةً وَثَمَانِيَةَ عَشَرَ وَضَعَّفْتَ اثْنَيْ عَشَرَ تَكُونُ خَمْسِينَ فَمَجْمُوعُهَا جَذْرُ خَمْسِينَ فَإِنْ قِيلَ اجْمَعْ عَشَرَةَ دَرَاهِمَ إِلَّا مَال وَمَالًا إِلَّا شَيْئًا تَكُونُ عَشَرَةَ دَرَاهِمَ إِلَّا شَيْئًا لِأَنَّكَ تَجْبُرُ الْمَالَ النَّاقِصَ بِالْمَالِ الزَّائِدِ وَكَذَلِكَ عَشَرَةُ أَمْوَالٍ إِلَّا شَيْئًا وَشَيْءٌ إِلَّا دِرْهَمًا تَكُونُ عَشَرَةَ أَمْوَالٍ إِلَّا دِرْهَمًا وَكَذَلِكَ تَفْعَلُ فِي النُّقْصَانِ فَإِذَا وَضَعَ مِنْ عَشَرَةِ دَرَاهِمَ إِلَّا شَيْئًا عَشَرَةَ أَشْيَاءَ إِلَّا دِرْهَمًا الْبَاقِي أَحَدَ عَشَرَ دِرْهَمًا إِلَّا أَحَدَ عَشَرَ شَيْئًا لِأَنَّكَ تَجْبُرُ الْعَشَرَةَ إِلَّا شَيْئًا بِدِرْهَمٍ لِتَكْمُلَ وَيُزَادُ الدِّرْهَمُ عَلَى الدِّرْهَمِ ثُمَّ تَنْقُصُ عشرَة الْأَشْيَاء مِنَ الْعَشَرَةِ دَرَاهِمَ النَّاقِصَةِ الشَّيْءَ فَتَكُونُ الْجُمْلَةُ الْمَذْكُورَةُ وَخَمْسَةُ أَشْيَاءَ إِلَّا مَالًا مِنْ عَشَرَةِ أَمْوَالٍ إِلَّا خَمْسَةَ أَشْيَاءَ فَالْبَاقِي أَحَدَ عَشَرَ مَالًا إِلَّا عَشَرَةَ أَشْيَاءَ وَاعْلَمْ أَنَّ جَمْعَ الْجُذُورِ وَنُقْصَانَ بَعْضِهَا مِنْ بَعْضٍ يَخْتَصُّ بِكُلِّ عَدَدَيْنِ يَكُونُ الْخَارِجُ مِنْ ضَرْبِ أَحَدِهِمَا فِي الْآخَرِ جِذْرًا مَنْطِقًا مِثْلَ ثَمَانِيَةٍ وَاثْنَيْنِ وَتِسْعَةٍ وَأَرْبَعَةٍ وَاثْنَيْنِ وَثَمَانِيَةَ عَشَرَ فَإِنَّ جِذْرَيْهِمَا يَجْتَمِعَانِ وَيُكَوِّنَانِ جِذْرًا لِعَدَدٍ آخَرَ
стр. 5118
وَمَا لَيْسَ كَذَلِكَ لَا يُجْمَعُ جِذْرَاهُمَا مِثْلَ عَشَرَةٍ وَاثْنَيْنِ فَإِنَّ الْخَارِجَ مِنَ الضَّرْبِ عِشْرُونَ وَلَا جَذْرَ لَهَا فَإِذَا جُمِعَ هَذَانِ الْجِذْرَانِ قِيلَ فِيهِمَا جَذْرُ عَشَرَةٍ وَجَذْرُ اثْنَيْنِ وَلِهَذَا سُمِّيَا بِالْخَطِّ ذِي الِاسْمَيْنِ لِأَنَّهُ لَا يَنْطِقُ بِهِمَا بِاسْمٍ وَاحِدٍ فَإِذَا قَصَدْتَ جَمَعَ مَا يُجْمَعُ مِنَ الْجُذُورِ ضَرَبْتَ أَحَدَ الْمَجْذُورَيْنِ فِي الْآخَرِ وَيُؤْخَذُ جَذْرُهُ مَرَّتَيْنِ ثُمَّ يُضَمُّ أَحَدُ الْمَجْذُورَيْنِ إِلَى الْآخَرِ وَيُجْمَعَانِ مَعَ الْجِذْرَيْنِ وَيُؤْخَذُ جذر الْجمع فَهُوَ الْمَطْلُوبُ كَجَذْرِ ثَمَانِيَةٍ وَجَذْرِ اثْنَيْنِ تَضْرِبُ اثْنَيْنِ فِي ثَمَانِيَة سِتَّة عشر فجذراهما ثَمَانِيَةٌ ثُمَّ تَضُمُّ ثَمَانِيَةً لِاثْنَيْنِ يَكُونُ عَشَرَةً تُجْمَعُ مَعَ الْجِذْرَيْنِ يَجْتَمِعُ ثَمَانِيَةَ عَشَرَ يُؤْخَذُ جذر ذَلِك ثَمَانِيَةَ عَشَرَ هُوَ جَذْرُ ثَمَانِيَةٍ وَجَذْرُ اثْنَيْنِ مَوْضُوعَيْنِ
стр. 5119
(الْبَابُ الْخَامِسُ فِي التَّفْرِيقِ وَهُوَ الْإِسْقَاطُ)
وَلَا بُدَّ أَنْ يَكُونَ الْمُسْقَطُ أَقَلَّ مِنَ الْمُسْقَطِ مِنْهُ حَتَّى تَبْقَى بَعْدَ إِسْقَاطِهِ مِنْهُ بَقِيَّةٌ إِذَا أَرَدْتَ أَنْ تُسْقِطَ مِقْدَارًا مِنْ مِقْدَارٍ أَسْقِطْ كُلَّ جِنْسٍ مِنْ جِنْسِهِ وَمَا لَيْسَ لَهُ جِنْسٌ مِنَ الْمُسْقَطِ مِنْهُ اسْتَثْنَيْتَهُ بِإِلَّا وَإِنْ كَانَ اسْتِثْنَاءٌ فِي الْمُسْقَطِ جَبَرْتَهُ وَزِدْتَ عَلَى الْمُسْقَطِ مِنْهُ مِثْلَهُ وَأَسْقَطْتَ الْجُمْلَةَ مِنَ الْجُمْلَة على مَا تقدم مقاله يُرِيدُ يُسْقِطُ مَالًا وَشَيْئَيْنِ إِلَّا خَمْسَةَ دَرَاهِمَ مِنْ مَالَيْنِ وَخَمْسَةِ دَرَاهِمَ فَاجْبُرِ الْمَالَ وَالشَّيْئَيْنِ بِخَمْسَةِ دَرَاهِمَ وَزِدْهَا عَلَى مَالَيْنِ وَخَمْسَةِ دَرَاهِمَ وَأَسْقَطِ الْجُمْلَةَ مِنَ الْجُمْلَةِ يَبْقَى مَالٌ وَعَشَرَةُ دَرَاهِمَ إِلَّا شَيْئَيْنِ وَأَمَّا إِسْقَاطُ الْأَضْلَاعِ بَعْضِهَا مِنْ بَعْضٍ فَإِنْ كَانَتْ جُذُورًا ضَرَبْتَ مُرَبَّعَ أَحَدِهِمَا فِي مُرَبَّعِ الْآخَرِ وَأَسْقَطْتَ جِذْرَيِ الْمَبْلَغِ مِنْ مَجْمُوعِ الْمُرَبَّعَيْنِ وَمَا بَقِيَ فَجَذْرُهُ هُوَ الْبَاقِي بَعْدَ إِسْقَاطِ أَحَدِ الْجِذْرَيْنِ مِنَ الْآخَرِ فَإِنْ زِدْتَ جِذْرَيِ الْمَبْلَغِ عَلَى مَجْمُوعِ الْمُرَبَّعَيْنِ فَجَذْرُ الْجُمْلَةِ هُوَ مَجْمُوعُ الْجِذْرَيْنِ وَأَمَّا الْأَعْدَادُ الصم فَإِن كَانَ أصمين يُمكن أَن يجمعا بِغَيْرِ وَاوِ الْعَطْفِ يُمْكِنُ أَنْ يُسْقِطَ أَحَدَهُمَا مِنَ الْآخَرِ مَا لَمْ يَكُونَا مُتَسَاوِيَيْنِ مِثَالُهُ أَسْقِطْ ضِلْعَ اثْنَيْنِ وَهُوَ مُكَعَّبٌ مِنْ ضِلْعِ سِتَّةَ عَشَرَ وَهُوَ مُكَعَّبٌ وَهُمَا عَلَى نِسْبَةِ وَاحِدٍ وَثَمَانِيَةٍ فَتُسْقِطُ ضِلْعَ وَاحِدٍ مِنْ ضِلْعِ ثَمَانِيَةٍ يَبْقَى وَاحِدٌ مُكَعَّبٌ يَكُونُ وَاحِدًا نِسْبَتُهُ إِلَى ثَمَانِيَةٍ كَنِسْبَةِ اثْنَيْنِ إِلَى سِتَّةَ عَشَرَ فَيَكُونُ الْبَاقِي ضِلْعَ اثْنَيْنِ وَلَكَ فِي إِسْقَاطِ جِذْرٍ مِنْ جِذْرٍ أَنْ تُسْقِطَ جَذْرَ الْوَاسِطَةِ بَين مربعيها مِنْ مُرَبَّعَيْهِمَا فَجَذْرُ الْبَاقِي الْجَوَابُ
стр. 5120
مِثَاله أسقط جذر اثْنَيْنِ وَثَلَاثِينَ مِنْ جَذْرِ خَمْسِينَ الْوَاسِطَةُ بَيْنَ مُرَبَّعَيْهِمَا أَرْبَعُونَ فَتُسْقِطُ ضِعْفَهَا وَهُوَ ثَمَانُونَ مِنْ مَجْمُوعِهِمَا وَهُوَ اثْنَانِ وَثَمَانُونَ يَبْقَى اثْنَانِ فَالْبَاقِي جَذْرُ اثْنَيْنِ
стр. 5121
(الْبَابُ السَّادِسُ فِي اسْتِخْرَاجِ الْجُذُورِ)
وَاعْلَم أَن فِي الْعدَد مَاله جِذْرٌ وَقَدْ تَقَدَّمَ بَيَانُهُ وَلَيْسَ فِي الْأَشْيَاءِ مَاله جذر وَفِي الْأَمْوَال مَاله جذر وَلَيْسَ فِي الكعاب مَاله جِذْرٌ هَكَذَا أَبَدًا مَرْتَبَةٌ مَجْذُورَةٌ وَمَرْتَبَةٌ غَيْرُ مَجْذُورَةٍ هَذَا بِالنِّسْبَةِ إِلَى اللَّفْظِ لِأَنَّ الشَّيْءَ قَدْ يَكُونُ غَيْرَ مَجْذُورٍ لَفْظًا مَجْذُورًا مَعْنًى فَإِذَا وَرَدَ عَلَيْكَ مِقْدَارٌ مِنْ جِنْسٍ وَاحِدٍ مَجْذُورٍ نَظَرْتَ إِلَى عَدَدِهِ فِي ذَلِكَ الْجِنْسِ فَإِنْ لَمْ يَكُنْ مَجْذُورًا فَالْمِقْدَارُ غَيْرُ مَجْذُورٍ أَوْ مَجْذُورًا فَجَذْرُهُ جَذْرُ عَدَدِهِ مِنَ الْمَرْتَبَةِ الَّتِي إِذَا عَدَدْتَ الْمَرَاتِبَ مِنَ الْعَدَدِ إِلَيْهَا كَانَ كَعَدَدِ الْمَرَاتِبِ مِنْهَا إِلَى مَرْتَبَةِ الْمَطْلُوبِ جَذْرُهُ فَإِنْ أَرَدْتَ جَذْرَ أَكْثَرَ مِنْ جِنْسٍ فَإِنْ لَمْ يَكُنِ الطَّرَفَانِ مَجْذُورَيْنِ فَالْمِقْدَارُ غَيْرُ مَجْذُورٍ أَوْ مَجْذُورَيْنِ وَالْمِقْدَارُ الْمَطْلُوبُ جَذْرُهُ مِنْ ثَلَاثِ مَرَاتِبَ أَخَذْتَ جِذْرَيِ الطَّرَفَيْنِ وَضَرَبْتَ أَحَدَهُمَا فِي الْآخَرِ مَرَّتَيْنِ فَإِنِ ارْتَفَعَ وَاسِطَةُ الْمِقْدَارِ الْمَطْلُوبِ جَذْرُهُ فَالْمِقْدَارُ مَجْذُورٌ وَجَذْرُ الطَّرَفَيْنِ جَذْرُهُ وَإِنِ ارْتَفَعَ أَقَلَّ مِنَ الْوَاسِطَةِ أَوْ أَكْثَرَ فَالْمِقْدَارُ غَيْرُ مَجْذُورٍ وَإِنْ كَانَ مِنْ أَكْثَرَ من ثَلَاث مَرَاتِب كخمسة وَسَبْعَة وَتِسْعَة وماشا كُلّ ذَلِكَ أَخَذْتَ جَذْرَ أَحَدِ الطَّرَفَيْنِ وَحَفِظْتَهُ وَقَسَمْتَ عَلَيْهِ مَا فِي الْمَرْتَبَةِ الَّتِي تَلِي ذَلِكَ الطَّرَفَ وَقَسَمْتَ مَا بَقِيَ عَلَى الْمَحْفُوظِ الْأَوَّلِ فَمَا خَرَجَ أَخَذْتَ نِصْفَهُ وَحَفِظْتَهُ أَيْضًا وَأَسْقَطْتَ مُرَبَّعَهُ مِنَ الْمَرْتَبَةِ الَّتِي تَلِي مَا يَلِي الطَّرَفَ وَقَسَمْتَ مَا بَقِيَ عَلَى الْمَحْفُوظِ الْأَوَّلِ فَمَا خَرَجَ أَخَذْتَ نِصْفَهُ وَحَفِظْتَهُ أَيْضًا وَجِئْتَ إِلَى الْمَرْتَبَةِ الرَّابِعَةِ مِنَ الْمَجْذُورِ مِنَ الطَّرَفِ الَّذِي ابْتَدَأْتَ مِنْهُ وَأَسْقَطْتَ مِنْهَا مَضْرُوبَ الْمَحْفُوظِ الثَّانِي فِي
стр. 5122
الْمَحْفُوظِ الثَّالِثِ مَرَّتَيْنِ فَمَا بَقِيَ قَسَمْتَهُ عَلَى الْمَحْفُوظِ الْأَوَّلِ فَمَا خَرَجَ أَخَذْتَ نِصْفَهُ وَحَفِظْتَهُ أَيْضا وتسير فِي هَذَا الْعلم عَلَى هَذَا الْقِيَاسِ إِلَى أَنْ تَأْتِيَ هَذِهِ الْمَرْتَبَةُ الَّتِي هِيَ وَاسِطَةُ مَرَاتِبِ الْمَجْذُورِ فَمَا خَرَجَ فَهُوَ جَذْرُهُ مِثَالُهُ تُرِيدُ أَخْذَ جَذْرِ أَرْبَعَةِ أَكْعُبِ كَعْبٍ وَثَمَانِيَةِ أَمْوَالِ كَعْبٍ وَاثْنَيْ عَشَرَ مَالِ مَالٍ وَسِتَّةَ عَشَرَ كَعْبًا وَاثْنَيْ عَشَرَ مَالًا وَثَمَانِيَةِ أَشْيَاءَ وَأَرْبَعَةِ آحَادٍ فَتَأْخُذُ جَذْرَ الطَّرَفِ الْأَعْلَى وَهُوَ أَرْبَعَةُ كَعْبِ كَعْبٍ تكون كعين تَحْفَظُهُمَا ثُمَّ تَقْسِمُ عَلَيْهِمَا ثَمَانِيَةَ أَمْوَالِ كَعْبٍ يَخْرُجُ أَرْبَعَةُ أَمْوَالٍ خُذْ نِصْفَهَا يَكُنْ مَالَيْنِ تَحْفَظُهُمَا وَتُسْقِطُ مُرَبَّعَيْهِمَا مِنَ اثْنَيْ عَشَرَ مَالَ مَالٍ تَبْقَى ثَمَانِيَةُ أَمْوَالِ مَالٍ تَقْسِمُهَا عَلَى كَعْبَيْنِ تَخْرُجُ أَرْبَعَةُ أَشْيَاءَ خُذْ نِصْفَهَا يَكُنْ شَيْئَيْنِ تَحْفَظُهُمَا وَتُسْقِطُ مِنْ سِتَّةَ عَشَرَ كَعْبًا مَضْرُوبَ مَالَيْنِ فِي شَيْئَيْنِ مَرَّتَيْنِ تَبْقَى ثَمَانِيَةُ أَكْعُبٍ تَقْسِمُهَا عَلَى كَعْبَيْنِ يَخْرُجُ أَرْبَعَةُ أَشْيَاءَ تَأْخُذُ نِصْفَهَا يَكُنْ شَيْئَيْنِ تَحْفَظُهُمَا وَتُسْقِطُ مِنْ سِتَّةَ عَشَرَ كَعْبًا مَضْرُوبَ مَالَيْنِ فِي شَيْئَيْنِ مَرَّتَيْنِ تَبْقَى ثَمَانِيَةُ أَكْعُبٍ تَقْسِمُهَا عَلَى كَعْبَيْنِ تخرج أَرْبَعَة آحَاد تَأْخُذ نصفهَا يكون اثْنَيْنِ تُضِيفُهُمَا لِلْمَحْفُوظِ وَذَلِكَ جَذْرُ الْجُمْلَةِ وَاعْلَمْ أَنَّ اسْتِخْرَاجَ جَذْرِ ذِي الِاسْمَيْنِ قَسَمْتَ أَعْظَمَ قِسْمَيْهِ بِقِسْمَيْنِ يَزِيدُ أَحَدُهُمَا عَلَى الْآخَرِ مِثْلَ جَذْرِ فَضْلِ مُرَبَّعِ أَحَدِ قِسْمَيْهِ عَلَى مُرَبَّعِ الْآخَرِ وَجَمَعْتَ جِذْرَيْهِمَا يَكُونُ الْجَذْرُ الْمَطْلُوبُ مِثَالُهُ كَمْ جَذْرُ عَشَرَةٍ وَجَذْرُ سِتَّةٍ وَتِسْعِينَ فَتَقْسِمُ الْعَشَرَةَ بِقِسْمَيْنِ يَزِيدُ أَحَدُهُمَا عَلَى الْآخَرِ اثْنَيْنِ أَعْنِي جَذْرَ فَضْلِ مِائَةٍ عَلَى سِتَّةٍ وَتِسْعِينَ وَذَلِكَ أَرْبَعَةٌ وَسِتَّةٌ وَتَجْمَعُ جِذْرَيْهِمَا وَذَلِكَ اثْنَانِ وَجَذْرُ سِتَّةٍ وَهُوَ الْجَوَابُ وَقَدْ يَحْتَاجُ إِلَى اسْتِخْرَاج جذر مِقْدَار مَحْذُور فِي الْمَعْنَى دُونَ اللَّفْظِ كَمَا إِذَا قِيلَ مَال مَحْذُور إِنْ زِدْتَ عَلَيْهِ جِذْرَيْنِ يَكُونُ مَجْذُورًا فَالْمَالُ مَجْذُورٌ وَمَالٌ وَشَيْئَانِ غَيْرُ مَجْذُورٍ فَتَأْخُذُ جِذْرَهُ بِالِاسْتِقْرَاءِ وَهُوَ أَنْ تَطْلُبَ مِقْدَارًا إِذَا ضَرَبْتَهُ فِي نَفْسِهِ وَقَابَلْتَ بِالْمُرْتَفِعِ مَا يُطْلَبُ جَذْرُهُ خَرَجَ إِلَى الْمَعْلُومِ وَسَيَتَّضِحُ
стр. 5123
هَذَا فِي ذِكْرِ الْمَسَائِلِ السِّتِّ إِنْ شَاءَ اللَّهُ تَعَالَى فَتَجِدُهُ شَيْئًا وَنِصْفَ دِرْهَمٍ تَضْرِبُهُ فِي نَفْسِهِ يَبْلُغُ مَالًا وَشَيْئًا وَرُبُعَ دِرْهَمٍ تُقَابِلُ بِهِ مَالًا وَشَيْئَيْنِ يَخْرُجُ الشَّيْءُ رُبُعَ دِرْهَمٍ وَالْمَالُ نِصْفَ ثُمُنٍ فَيَكُونُ الْجَوَابُ نِصْفَ ثُمُنٍ وَهُوَ مَجْذُورٌ وَجَذْرُهُ رُبُعٌ فَإِذَا زِدْتَ عَلَيْهِ جذريه صَار نصفا نصف ثُمُنٍ وَهُوَ مَجْذُورٌ وَجَذْرُهُ نِصْفٌ وَرُبُعٌ تَنْبِيهٌ الْفَرْقُ بَيْنَ الْجَذْرِ وَالضِّلْعِ أَنَّ الْجَذْرَ فِي الْمُرَبَّعِ وَالضِّلْعَ فِي الْمُكَعَّبِ فِي الْمَرْتَبَةِ الثَّانِيَةِ
стр. 5124
(الْبَابُ السَّابِعُ فِي النِّسْبَةِ)
وَهِيَ عَدَدِيَّةٌ وَغَيْرُ عَدَدِيَّةٍ وَلَا تَصِحُّ الْعَدَدِيَّةُ فِي هَذَا الْبَابِ إِلَّا بَين مقدارين مفردين من جسن وَاحِدٍ كَثَلَاثَةِ أَمْوَالٍ إِلَى تِسْعَةِ أَمْوَالٍ فَإِنَّهَا ثُلُثُهَا وَثَلَاثَةِ أَشْيَاءَ إِلَى سِتَّةِ أَشْيَاءَ فَإِنَّهَا نِصْفُهَا وَطَرِيقُ النِّسْبَةِ فِيهِ أَنْ تَنْسُبَ عَدَدَ الْمَنْسُوبِ إِلَى عَدَدِ الْمَنْسُوبِ إِلَيْهِ أَوْ مِقْدَارَيْنِ مركبين تَجِدُ مِقْدَارًا بَعْدَهُمَا كَأَرْبَعَةِ أَكْعُبٍ وَسِتَّةِ أَشْيَاءَ وَسِتَّةِ أَكْعُبٍ وَأَرْبَعَةِ أَشْيَاءَ بِكَعْبٍ وَشَيْءٍ وَنِصْفٍ تَعُدُّ كُلَّ وَاحِدٍ مِنَ الْمِقْدَارَيْنِ وَنِسْبَةُ أَحَدِهِمَا إِلَى الْآخَرِ ثُلُثَانِ وَطَرِيقُهَا أَنْ تَنْسُبَ مُفْرَدًا مِنْ مُفْرَدَاتِ الْمَنْسُوبِ إِلَى نَظِيرِهِ مِنَ الْمَنْسُوبِ إِلَيْهِ فَمَا كَانَ فَهُوَ نِسْبَةُ الْجَمِيعِ لِلْجَمِيعِ وَمَا سِوَى ذَلِكَ فَهُوَ قِسْمَةٌ وَلَيْسَ بِنِسْبَةٍ وَغَيْرُ الْعَدَدِيَّةِ كَنِسْبَةِ الْجُزْءِ وَالْجَذْرِ وَالضِّلْعِ وَمَا تكَرر مِنْهُمَا
стр. 5125
(الْبَابُ الثَّامِنُ فِي التَّضْعِيفِ)
وَهُوَ ضَرْبُ مَا يُقْصَدُ تَضْعِيفُهُ فِي عَدَدٍ بِقَدْرِ التَّضْعِيفِ الَّذِي أَرَدْتَهُ فَإِنْ قَصَدْتَ تَثْنِيَةً ضَرَبْتَ فِي اثْنَيْنِ أَوْ تَثَلُّثًا فَفِي ثَلَاثَةٍ وَنَحْوَهُ
стр. 5126
(الْبَابُ التَّاسِعُ فِي التَّكْمِيلِ وَالرَّدِّ)
وَسَيَأْتِي فِي الْبَابِ الْعَاشِرِ إِنْ شَاءَ اللَّهُ جُمَلٌ يَعْدِلُ بَعْضُهَا بَعْضًا وَيُقْصَدُ هَاهُنَا عَيْنُ الْكُلِّ فَإِنْ كَانَ أَحَدُهُمَا جُزْءًا مِنْ مَالٍ أَوَ غَيْرِهِ فَتُكَمِّلُ وَتَفْعَلُ فِي عَدِيلِهِ كَذَلِكَ وَقَدْ يَكُونُ أَكْثَرَ مِنْ مَالٍ أَوْ غَيْرِهِ فَيُرَدُّ إِلَى مَالٍ وَاحِدٍ وَتَفْعَلُ بِعَدِيلِهِ كَذَلِكَ وَإِنْ قُصِدَ تَكْمِيلُ رُبُعِ مَالٍ لِيَكُونَ مَالًا كَامِلًا زِيدَ عَلَيْهِ ثَلَاثَةُ أَمْثَالِهِ أَوْ يُضْرَبُ فِي أَرْبَعَةِ آحَادٍ وَتَعْمَلُ بِعَدِيلِهِ كَذَلِكَ وَنِصْفُ مَالٍ يُزَادُ عَلَيْهِ مِثْلُهُ أَوْ يُضْرَبُ فِي اثْنَيْنِ وَثُلُثَا مَالٍ يُزَادُ عَلَيْهِ مِثْلُ نِصْفِهِ أَوْ يُضْرَبُ فِي وَاحِدٍ وَنِصْفٍ وَنِصْفٌ وَرُبُعُ مَالٍ يُزَادُ عَلَيْهِ مِثْلُ ثُلُثِهِ أَوْ يُضْرَبُ فِي وَاحِدٍ وَثُلُثٍ وَرُبُعٌ وَسُدُسُ مَالٍ يُزَادُ عَلَيْهِ مِثْلُ خَمْسَةِ أَسْبَاعِهِ أَوْ يُضْرَبُ فِي وَاحِدٍ وَخَمْسَةِ أَسْبَاعٍ وَرُبُعٌ وَسُدُسٌ وَثُمُنُ مَالٍ يُزَادُ عَلَيْهِ أَحَدَ عَشَرَ جُزْءًا مِنْ ثَلَاثَةَ عَشَرَ جُزْءًا وَكَذَلِكَ خَمْسَةُ أَجْزَاءٍ مِنْ أَحَدَ عَشَرَ جُزْءًا يُزَادُ عَلَيْهِ مِثْلُهُ وَمِثْلُ خَمْسَةٍ أَوْ يُضْرَبُ فِي اثْنَيْنِ وَخَمْسٍ وَتَفْعَلُ بِعَدِيلِهِ كَذَلِكَ وَالضَّابِطُ فِي تَكْمِيلِ الْكُسُورِ أَنْ تَنْظُرَ إِلَى مَخْرَجِهَا كَمْ هُوَ فَتُقَابِلُ الْكُسُورَ الْمُحَقَّقَةَ بَعْضَهَا بِبَعْضٍ وَتَنْظُرُ فِي تَمَاثُلِهَا وَتَوَافُقِهَا وَتَدَاخُلِهَا وَتَبَايُنِهَا كَمَا تَفْعَلُ فِي الْفَرَائِضِ فَإِذَا عُلِمَ مَخْرَجَهَا فَإِنْ كَانَ جَمِيعُهَا يَنْقُصُ عَنِ الْوَاحِدِ فَتُكَمَّلُ إِلَى أَصْلِ مَخْرَجِهَا وَإِنْ كَانَتْ زَائِدَةً عَلَى الْوَاحِدِ زِدْتَ إِلَى عَدَدِ مَخْرَجِهَا أَلَا تَرَى أَنَّ السُّدُسَ مِنْ سِتَّةٍ فَإِذَا كُمِّلَ يُزَادُ عَلَيْهِ خَمْسَةُ أَمْثَالِهِ حَتَّى يَصِلَ إِلَى عَدَدِ مَخْرَجِهِ وَكَذَلِكَ وَاحِدٌ وَسُدُسٌ سَبْعَةُ أَجْزَاءٍ مِنْ سِتَّةٍ يُنْقَصُ مِنْهُ سَبْعَةٌ لِيَنْحَطَّ إِلَى مَخْرَجِهِ وَكَذَلِكَ السُّدُسُ وَالرُّبُعُ وَخَمْسَةٌ مِنَ اثْنَيْ عَشَرَ فَيُكَمَّلُ بِمثلِهِ وَمثل خمسه وَكَذَلِكَ رُبُعٌ وَسُدُسٌ وَنِصْفٌ وَثُلُثُ خَمْسَةَ عَشَرَ مِنَ اثْنَيْ عَشَرَ فَتُنْقَصُ ثَلَاثَةٌ مِنْ خَمْسَةَ عَشَرَ وَهُوَ خُمُسُهَا لِتَعُودَ إِلَى مَخْرَجِهَا اثْنَيْ عَشَرَ وَيُعْمَلُ بِعَدِيلِهِ كَذَلِكَ
стр. 5127
(الْبَابُ الْعَاشِرُ فِي التَّعْدِيلِ وَالْجَبْرِ وَالْمُقَابَلَةِ)
وَالْأَبْوَابُ الْمَاضِيَةُ كُلُّهَا كَالْخَدَمِ وَالْوَسَائِلِ لِهَذَا الْبَابِ وَهُوَ الثَّمَرَةُ مَعَ الْمَسَائِلِ الْمُسْتَخْرَجَةِ فَالتَّعَادُلُ نِسْبَةُ جُمْلَةٍ إِلَى جُمْلَةٍ تُسَاوِيهَا مِنْ مَجْهُولٍ أَوْ مَعْلُومٍ وَالْجَبْرُ تَكْمِيلُ إِحْدَى الْجُمْلَتَيْنِ إِذَا كَانَتْ نَاقِصَةً ثُمَّ يُزَادُ مِثْلُ ذَلِكَ عَلَى عَدِيلَتِهَا عِنْدَ التَّقَابُلِ وَالْمُقَابَلَةُ أَنْ تَعْمِدَ لِجُمْلَتَيْنِ مُتَمَاثِلَتَيْنِ فِي الْمَعْنى مختلفتين فِي اللَّفْظ فَتسقط التَّمَاثُل مِنْهُمَا وَيَبْقَى مِنْهُمَا مَعْلُومٌ وَمَجْهُولٌ يُعَادِلُهُ فَتُعَرِّفُ الْمَجْهُولَ بِالْمَعْلُومِ إِنْ أَدَّى إِلَى إِحْدَى الْمَسَائِلِ السِّتِّ وَالْجُمَلُ الَّتِي يَجْرِي التَّعَادُلُ فِيهَا ثَلَاثَةُ أَنْوَاعٍ عَدَدٌ وَأَشْيَاءُ وَأَمْوَالٌ وَمَا فَوْقَ ذَلِكَ مِنَ الْمَرَاتِبِ إِذَا وَقَعَ التَّعَادُلُ فِيهَا يُرَدُّ إِلَى هَذِهِ الثَّلَاثَةِ وَتَتَرَكَّبُ مِنْهَا سِتُّ مَسَائِلَ ثَلَاثٌ مُفْرَدَةٌ وَثَلَاثٌ مُقْتَرِنَةٌ فَالْمُفْرَدَةُ عَدَدٌ يَعْدِلُ أَشْيَاءَ وَعدد يعدل أَمْوَال وَأَشْيَاء تعدل أَمْوَال والمقترنة عدد وَأَشْيَاء تعدل أَمْوَال وَأَشْيَاءُ وَأَمْوَالٌ تَعْدِلُ عَدَدًا وَأَمْوَالٌ وَعَدَدٌ يَعْدِلُ أَشْيَاءَ فَكُلُّ مَسْأَلَةٍ يُحْتَاجُ فِيهَا لِلْجَبْرِ لَا يُخْرَجُ فِيهَا عَنْ إِحْدَى الْمَسَائِلِ السِّتِّ وَمَتَى عَادَلَ الْمَالُ الْعَدَدَ كَانَ الْمَالُ عَيْنَ ذَلِكَ الْعَدَدِ وَالسِّتُّ مَسَائِلَ هِيَ مِنْ تِلْكَ الثَّلَاثَةِ أُصُولٍ بِأَنْ يُقَابِلَ الْمُفْرَدُ مُفْرَدًا وَهِيَ الْمُفْرَدَةُ أَو يُقَابل اثْنَيْنِ مِنْهَا وَاحِد وَهِيَ الْمُقْتَرِنَةُ وَإِنَّمَا اقْتُصِرَ عَلَى الثَّلَاثَةِ دُونَ الْكَعْبِ وَمَا فَوْقَهُ لِأَنَّ أُصُولَ الْحِسَابِ ثَلَاثَةٌ أحاد وعشرات ومئون وَالْألف هُوَ وَاحِدٌ فَكَأَنَّا ابْتَدَأْنَا تَكْرَارَ الْأَلْفِ وَمَا فَوْقَهُ وينحل مَا تَحْتَهُ من الميئين وَالْعَشَرَاتِ وَالْآحَادِ وَكَذَلِكَ هَاهُنَا مَا فَوْقَ الثَّلَاثَةِ يَنْحَلُّ إِلَيْهَا فَاقْتُصِرَ عَلَيْهَا فَنَبْدَأُ بِالْمُفْرَدَاتِ لِأَنَّهَا مُتَقَدِّمَةٌ طَبْعًا فَتُقَدَّمُ وَضْعًا
стр. 5128
(الْمَسْأَلَةُ الْأُولَى)
عَدَدٌ يَعْدِلُ أَشْيَاءَ فَالْعَمَلُ فِيهَا أَن يقسم الْعدَد على عدد الْأَشْيَاءِ فَمَا خَرَجَ فَهُوَ الشَّيْءُ مِثَالُهُ عَشَرَةٌ تَعْدِلُ ثَلَاثَةَ أَشْيَاءَ تَقْسِمُ الْعَشَرَةَ عَلَى ثَلَاثَةٍ تَخْرُجُ ثَلَاثَةٌ وَثُلُثٌ فَالشَّيْءُ ثَلَاثَةٌ وَثُلُثٌ
(مَسْأَلَةٌ)
أَخٌ وَأُخْتٌ انْتَهَبَا تَرِكَةَ أَبِيهِمَا فَرَدَّتِ الْأُخْتُ عَلَى الْأَخِ ثُلُثَ مَا انْتَهَبَتْ وَرَدَّ عَلَيْهَا رُبُعَ مَا انْتَهَبَ فَصَارَ مَعَ كُلِّ وَاحِدٍ حَقُّهُ كَمْ مِقْدَارُ التَّرِكَةِ وَكَمِ انْتَهَبَ كُلُّ وَاحِدٍ مِنْهُمَا الْعَمَلُ فِي ذَلِكَ أَنْ تَجْعَلَ مَا انْتَهَبَ الْأَخُ أَرْبَعَةَ دَرَاهِمَ وَمَا انْتَهَبَتِ الْأُخْتُ شَيْئًا وَأَعْطَاهَا رُبُعَ مَا مَعَهُ وَأَخَذَ ثُلُثَ مَا مَعَهَا فَصَارَ مَعَهُ ثَلَاثَةُ دَرَاهِمَ وَثُلُثُ شَيْءٍ وَذَلِكَ مِثْلُ مَا صَارَ مَعَهَا وَهُوَ دِرْهَمٌ وَثُلُثَا شَيْءٍ فَتُضَعِّفُهُ يَكُونُ دِرْهَمَانِ وَشَيْءٌ وَثُلُثٌ وَذَلِكَ يَعْدِلُ ثَلَاثَةَ دَرَاهِمَ وَثُلُثَ شَيْءٍ فَيَسْقُطُ الْمُشْتَرَكُ يَبْقَى شَيْءٌ يَعْدِلُ دِرْهَمًا فَالشَّيْءُ دِرْهَمٌ فَتَكُونُ التَّرِكَةُ خَمْسَةَ دَرَاهِمَ وَنَصِيبُ الْأَخ أَرْبَعَة وَالْأُخْت درهما
(الْمَسْأَلَةُ الثَّانِيَةُ)
عَدَدٌ يَعْدِلُ أَمْوَالًا فَتَقْسِمُ الْعَدَدَ عَلَى عَدَدِ الْأَمْوَالِ فَمَا خَرَجَ فَهُوَ الْمَالُ نَحْوَ عَشَرَةٍ تَعْدِلُ مَالَيْنِ وَنِصْفٍ فَتَقْسِمُ عَشَرَةً عَلَى اثْنَيْنِ وَنِصْفٍ يَخْرُجُ أَرْبَعَةٌ وَهُوَ الْمَالُ
(مَسْأَلَةٌ)
مَالٌ زِدْتَ عَلَيْهِ نِصْفَهُ وَكَعَّبْتَهُ وَنَقَصْتَ مِنْهُ ثُلُثَهُ كَانَ الْبَاقِي أَرْبَعَةَ أَمْثَالِ الْمَالِ فَاجْعَلِ الْمَالَ شَيْئًا وَزِدْ عَلَيْهِ نِصْفَهُ وَكَعِّبِ الْمَبْلَغَ يَكُونُ ثَلَاثَةَ أَكْعُبٍ وَرُبُعَ وَثُمُنَ كَعْبٍ تسْقط مِنْهُ ثَلَاثَة يبْقى كعبنا وَرُبُعٌ وَذَلِكَ يَعْدِلُ تِسْعَةَ أَشْيَاءَ فَتَجْعَلُهَا مَرْتَبَةً وَتَعُودُ إِلَى مَالَيْنِ وَرُبُعٍ يَعْدِلُ تِسْعَةَ دَرَاهِمَ فَالْمَالُ أَرْبَعَةٌ وَالشَّيْءُ دِرْهَمَانِ وَهُوَ الْأَوَّلُ
стр. 5129
(الْمَسْأَلَةُ الثَّالِثَةُ)
أَشْيَاءُ تَعْدِلُ أَمْوَالًا تَقْسِمُ عَدَدَ الْأَشْيَاءِ عَلَى عَدَدِ الْأَمْوَالِ فَمَا خَرَجَ فَهُوَ الشَّيْءُ مِثَالُهُ عَشَرَةُ أَشْيَاءَ تَعْدِلُ مَالَيْنِ اقْسِمْهَا عَلَى اثْنَيْنِ يَخْرُجُ خَمْسَةٌ هُوَ الشَّيْءُ
(مَسْأَلَةٌ)
ثَلَاثَةُ أَعْدَادٍ مَجْمُوعُهَا مُسَاوٍ لِمُرَبَّعِ الْأَوَّلِ وَخَمْسَةِ أَمْثَالِ الثَّانِي لَكِنَّ الثَّالِثَ مُسَاوٍ لِلْأَوَّلِ وَالثَّانِي فَاجْعَلِ الثَّانِيَ وَالْأَوَّلَ مَا شِئْتَ مِنَ الْأَشْيَاءِ بِحَيْثُ يَكُونُ مَجْمُوعُ الثَّلَاثَةِ الْأَعْدَادِ أَكْثَرَ مِنْ خَمْسَةِ أَشْيَاءَ فَلْيَكُنْ شَيْئَيْنِ فَالثَّالِثُ ثَلَاثَةُ أَشْيَاءَ فَيَكُونُ الْمَجْمُوعُ سِتَّةَ أَشْيَاءَ وَذَلِكَ يَعْدِلُ أَرْبَعَةَ أَمْوَالٍ وَخَمْسَةَ أَشْيَاءَ أَعْنِي مُرَبَّعَ الْأَوَّلِ وَخَمْسَةَ أَمْثَالِ الثَّانِي فَإِذَا قَابَلْنَا وَأَلْغَيْنَا الْمُشْتَرَكَ بَقِيَ شَيْءٌ يَعْدِلُ أَرْبَعَةَ أَمْوَالٍ فَالشَّيْءُ رُبُعُ دِرْهَمٍ وَهُوَ الْأَوْسَطُ وَالْأَوَّلُ نِصْفُ دِرْهَمٍ وَالْأَخِيرُ نِصْفٌ وَرُبُعٌ وَهَذِهِ الثَّلَاثُ مَسَائِلَ لَا حَصْرَ لَهَا إِلَّا أَنَّ كُلَّ مُفْرَدَيْنِ مُخْتَلِفَيِ الْجِنْسِ قُوبِلَ أَحدهمَا بِالْآخرِ خرجا إِلَى حَدِّ الْمَعْلُومِ لِأَنَّ الْمَجْهُولَ مَتَى قُوبِلَ بِالْمَعْلُومِ صَارَ مَعْلُومًا وَإِذَا عُلِمَ أَحَدُ الْمَجْهُولَاتِ علم سائرها وَإِن كَانَ مَجْهُولَيْنِ حَطَطْتَهُمَا فِي الْمَرَاتِبِ أَوْ رَفَعْتَهُمَا حَتَّى يَنْتَهِيَ أَحَدُهُمَا إِلَى الْعَدَدِ مِثَالُهُ اثْنَانِ وَثَلَاثُونَ مَالًا يَعْدِلُ كَعْبَيْ كَعْبٍ فَتَحُطُّ الْأَمْوَالَ مَرْتَبَتَيْنِ فَتَعُودُ اثْنَيْنِ وَثَلَاثِينَ دِرْهَمًا تَحُطُّ كَعْبَيْ كَعْبٍ مَرَّتَيْنِ فَيَعُودُ مَالَيْ مَالٍ فَخُذْ مالَ مالِ سِتَّةَ عَشَرَ دِرْهَمًا فَعَلَى هَذَا يَكُونُ الشَّيْءُ دِرْهَمَيْنِ وَالْمَالُ أَرْبَعَةٌ وَالْكَعْبُ ثَمَانِيَةٌ وَكَعْبُ الْكَعْبِ أَرْبَعَةٌ وَسِتُّونَ وَإِذَا سَمِعْتَ مَالٌ يَعْدِلُ خَمْسَةَ أَجْذَارٍ فَمَعْنَاهُ خَمْسَةُ أَجْذَارِ نَفْسِهِ وَكَذَلِكَ أَشْيَاءُ أَي كل وَاحِد من أَشْيَاء جِذْرٌ لَهُ لِأَنَّهَا أَجْذَارٌ مُبْهَمَةٌ وَإِلَّا لَكَانَ كُلُّ مَالٍ فِي الدُّنْيَا يَعْدِلُ خَمْسَةَ أَجْذَارٍ فَالْعَشَرَةُ تَعْدِلُ خَمْسَةَ أَجْذَارٍ كُلُّ جِذْرٍ اثْنَانِ وَيَدْخُلُ فِيهِ الْجُذُورُ فَإِنَّهَا جُذُورٌ وَيَخْرُجُ الْكَلَامُ إِلَى مَا لَا يُفِيدُ فَتَأْخُذُ مِنْ لَفْظِ الْمَسْأَلَةِ سُمِّيَ عَدَدُ الْجُذُورِ
стр. 5130
فَإِذَا قُلْتَ مَالٌ يَعْدِلُ خَمْسَةَ أَجْذَارٍ فَقَدْ قُلْتَ جَذْرُهُ خَمْسَةٌ وَالْمَالُ خَمْسَةٌ وَعِشْرُونَ وَهُوَ يَعْدِلُ خَمْسَةَ أَجْذَارِهِ وَإِنْ قِيلَ نِصْفُ مَالٍ يَعْدِلُ خَمْسَةَ أَجْذَارٍ فَمَعْنَاهُ يَعْدِلُ خَمْسَةَ أَجْذَارِ الْمَالِ الْكَامِلِ فَإِنْ كَانَ مَالٌ مَجْذُورٌ لَا يَكُونُ نِصْفُهُ مَجْذُورًا فَتَزِيدُ عَلَى النِّصْفِ مِثْلَهُ فَيَصِيرُ مَالًا وَتَزِيدُ عَلَى الْأَجْذَارِ مِثْلَهَا فَيَصِيرُ معنى السُّؤَال مَال يعدل عشرَة أجذاره الْمَالِ عَشَرَةٌ وَالْمَالُ مِائَةٌ وَنِصْفُهُ خَمْسُونَ وَهُوَ مِثْلُ خَمْسَةِ أَجْذَارِ الْمَالِ فَإِنْ قِيلَ خَمْسَةُ أَمْوَالٍ تَعْدِلُ عِشْرِينَ جِذْرًا يَكُونُ الْجَذْرُ رُبُعَ الْمَالِ بَعْدَ قِسْمَةِ الْأَجْذَارِ عَلَى الْأَمْوَالِ وَيَكُونُ الْمَالُ سِتَّةَ عَشَرَ وَالْجَذْرُ أَرْبَعَةً وَمَتَى كَانَ السُّؤَال يلْزم مِنْهُ أَن يَتُوب الْمَالَ جِذْرٌ وَجُزْءٌ فَالسُّؤَالُ مُسْتَحِيلٌ مِثْلَ خَمْسَةِ أَمْوَالٍ تَعْدِلُ سَبْعَةَ جُذُورٍ وَنِصْف يَنُوبُ كُلَّ مَالٍ جِذْرٌ وَنِصْفٌ وَالْمَالُ لَا يَكُونُ مَجْذُورًا عَلَى هَذَا النَّسَقِ وَلَا يُتَصَوَّرُ مَالٌ يَعْدِلُ جِذْرَهُ وَنِصْفَ جِذْرِهِ نَعَمْ يَكُونُ الْوَاحِدُ وَنِصْفٌ جِذْرًا بِأَنْ يَكُونَ الْمَالُ اثْنَيْنِ وَرُبُعًا فَمَتَى وَقَعَ الْجُزْءُ فَالسُّؤَالُ مُحَالٌ وَيَصِحُّ عَشَرَةُ أَمْوَالٍ تَعْدِلُ عَشَرَةَ جُذُورٍ بِأَنْ يَكُونَ الْمَالُ وَاحِدًا وَجَذْرُهُ وَاحِدًا وَالْوَاحِدُ هُوَ جَذْرُ الْوَاحِدِ فَإِنْ نَقَصَ عَدَدُ الْجُذُورِ عَنْ عَدَدِ الْأَمْوَالِ فَالْعِبَارَةُ مُسْتَحِيلَةٌ وَكَذَلِكَ إِذَا قُلْتَ فِي الْمَسْأَلَةِ الْأُخْرَى فِي عَدَدٍ يَعْدِلُ مَالًا يَنْبَغِي أَنْ يُوضَعَ السُّؤَال على وَجه يكون الْعدَد محذورا وَإِلَّا فَالْمَال الَّذِي يُقَابله لَا يكون محذورا كَقَوْلِنَا مَالٌ يَعْدِلُ سَبْعَةً فَيَكُونُ الْمَالُ سَبْعَةً وَلَيْسَ لَهُ جِذْرٌ وَالْغَالِبُ عَلَى الْحِسَابِ إِذَا أَطْلَقُوا الْجَذْرَ إِنَّمَا يُرِيدُونَ بِهِ الْمَجْذُورَ مِنْ ضَرْبِ الشَّيْءِ فِي نَفْسِهِ وَكَذَلِكَ إِذَا وَضَعْتَ عَدَدًا قُبَالَةَ أَمْوَالٍ يَنْبَغِي أَنْ يَكُونَ عَدَدًا إِذَا قُسِمَ عَلَيْهَا يَكُونُ الْخَارِجُ بِالْقِسْمَةِ مَجْذُورًا فَإِنْ لَمْ يُرِدْ بِالْمَالِ الْمَجْذُورِ جَذْرَ عَدَدٍ أَصمّ فَإِن لَهُ جذرا يخْتَص الله بِمِقْدَارِهِ وَقَدْ بَيَّنَتِ الْهَنْدَسَةُ جَذْرَ الْأَصَمِّ إِجْمَالًا غَيْرَ أَنَّ الصِّيغَةَ عَنْهُ تَتَعَذَّرُ وَأَمَّا الْمَسْأَلَةُ الْأُولَى وَهِيَ أَجْذَارٌ تَعْدِلُ عَدَدًا فَلَا تَحْتَاجُ إِلَى تَكَلُّفٍ فِي الْوَضْعِ
стр. 5131
فَإِنَّ كُلَّ عَدَدٍ يَجُوزُ أَنْ يَكُونَ جِذْرًا وَلَوْ خَرَجَ كَسْرٌ فَإِنْ قِيلَ نِصْفُ جِذْرٍ يَعْدِلُ عَشَرَةً فَمَعْنَاهُ الْجَذْرُ عِشْرُونَ وَالْمَالُ أَرْبَعُمِائَةٍ وَدَعْوَى أَنَّ الْمَالَ لَا يُقَابِلُ جِذْرًا وَكَسْرًا هُوَ كَلَامُ إِمَامِ الْحَرَمَيْنِ فِيهِ إِشْكَالٌ مِنْ جِهَةِ أَنَّ الْجَذْرَ مَتَى فُرِضَ كَسْرًا أَوْ صَحِيحًا وَكَسْرًا نَافَى ذَلِكَ مِثَالُهُ دِرْهَمٌ وَنِصْفٌ إِذَا رَبَّعْتَهُ كَانَ اثْنَيْنِ وَرُبُعًا وَهُوَ الْمَالُ وَهُوَ مِثْلُ جِذْرِهِ وَمِثْلُ نِصْفِ جِذْرِهِ وَكَذَلِكَ اثْنَانِ وَنِصْفٌ إِذَا ضَرَبْتَهَا فِي نَفْسِهَا بَلَغَتْ سِتَّةً وَرُبُعًا وَهُوَ الْمَالُ وَهُوَ مِثْلُ جِذْرِهِ مرَّتَيْنِ وَنصف وَكَذَلِكَ فِي كثير فِي الصُّوَرِ وَإِنَّمَا يَصِحُّ لَهُ هَذَا إِذَا فُرِضَ الْجُذُورُ صِحَاحًا فَقَطْ لَكِنَّ السَّائِلَ لَمْ يُعَيِّنْ فِي سُؤَاله شَيْئا
(الثَّلَاثَة المفترقة)
وَهِي أَمْوَالٌ وَأَشْيَاءُ تَعْدِلُ عَدَدًا وَأَمْوَالٌ وَعَدَدٌ يَعْدِلُ أَشْيَاءَ وَأَشْيَاءُ وَعَدَدٌ يَعْدِلُ أَمْوَالًا الْمَسْأَلَةُ الْأُولَى أَمْوَالٌ وَأَشْيَاءُ تَعْدِلُ عَدَدًا أَمَّا الْمَالُ وَالشَّيْءُ فَالْعَمَلُ أَنْ تَرُدَّ الْأَمْوَالَ بِالزِّيَادَةِ أَوِ النَّقْصِ إِلَى مَالٍ وَاحِدٍ وَتَفْعَلُ بِالْأَشْيَاءِ وَالْعَدَدِ مِنَ الزِّيَادَةِ وَالنَّقْصِ بِالنِّسْبَةِ إِلَيْهَا كَمَا فَعَلْتَ بِالْأَمْوَالِ بِالنِّسْبَةِ إِلَيْهَا وَهَذَا مُسْتَمِرٌّ فِي الْمَسْأَلَةِ الثَّانِيَةِ وَالثَّالِثَةِ ثُمَّ تُرَبِّعُ نِصْفَ الْأَشْيَاءِ وَتَزِيدُهُ عَلَى الْعَدَدِ وَتَأْخُذُ جَذْرَ الْمَبْلَغِ فَتَنْقُصُ مِنْهُ نِصْفَ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ فَمَا بَقِيَ فَهُوَ الشَّيْءُ مِثَالُهُ مَالَانِ وَثَمَانِيَةُ أَشْيَاءَ تَعْدِلُ اثْنَيْنِ وَأَرْبَعِينَ دِرْهَمًا رُدَّ الْأَمْوَالَ إِلَى مَالٍ وَاحِدٍ وَتَفْعَلُ بِالْأَشْيَاءِ وَالدَّرَاهِمِ مَا فَعَلْتَ بِالْأَمْوَالِ تَرْجِعُ إِلَى مَالٍ وَأَرْبَعَة أَشْيَاء تعدل أحدا وَعِشْرِينَ بِرُبُعِ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ يَكُونُ أَرْبَعَةً تزيده على أحد وَعِشْرِينَ وَتَأْخُذُ جَذْرَ الْمَبْلَغِ وَهُوَ خَمْسَةٌ تَنْقُصُ مِنْهُ نِصْفَ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ يَبْقَى ثَلَاثَةٌ وَهُوَ الشَّيْءُ فَالْمَالُ تِسْعَةٌ وَالْعِلَّةُ فِي هَذَا الْعَمَلِ أَنَّ مَا يُقَابِلُ الْمَالَ مِنَ الْعَدَدِ هُوَ مَا يَرْتَفِعُ مِنْ ضَرْبِ الشَّيْءِ
стр. 5132
فِي نَفْسِهِ وَمَا يُقَابِلُ الْأَشْيَاءَ هُوَ مَا يَرْتَفِعُ مِنْ ضَرْبِ الْعَدَدِ فِي نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ مَرَّتَيْنِ فَإِذَا زِدْتَ عَلَيْهِ مُرَبَّعَ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ بَلَغَ مُرَبَّعُ الشَّيْءِ وَنِصْفُ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ مَجْمُوعَيْنِ بَرْهَنَ إِقْلِيدِسُ عَلَى ذَلِكَ فِي الْمَقَالَةِ الثَّانِيَةِ مِنْ كِتَابِهِ وَإِذَا زِدْتَ عَلَى الْعَدَدِ مُرَبَّعَ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ وَأَخَذْتَ جَذْرَ الْمَبْلَغِ وَأَسْقَطْتَ مِنْهُ نِصْفَ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ كَانَ الْبَاقِي كَمَا ذَكَرْنَا
(مَسْأَلَةٌ)
إِذَا مَضَى مِنْ سَاعَاتِ اللَّيْلِ الْبَاقِيَةِ مِثْلُ مُرَبَّعِ مَا مَضَى وَضُرِبَ مَا مَضَى فِي ثُلُثِ مَا بَقِيَ يَبْقَى فِي اللَّيْلِ رُبُعُهُ فَالْعَمَلُ أَنْ تَجْعَلَ الْمَاضِيَ شَيْئًا وَالْبَاقِيَ اثْنَتَيْ عَشْرَةَ سَاعَةً إِلَّا شَيْئًا وَتَجْمَعُ الْمَاضِيَ وَمُرَبَّعَهُ وَتَضْرِبُهُ فِي ثُلُثِ الْبَاقِي يَكُونُ ثُلُثَيْ مَالٍ وَخَمْسَةِ أَشْيَاءَ وَذَلِكَ يَعْدِلُ تِسْعَةً فَإِذَا كَمَّلْتَ الْمَالَ وَفَعَلْتَ بِالْأَشْيَاءِ وَالْعَدَدِ مَا فَعَلْتَ بِالْمَالِ رَجَعَ إِلَى مَالٍ وَتِسْعَةِ أَشْيَاءَ وَنِصْفٍ تَعْدِلُ ثَلَاثَةَ عَشَرَ وَنِصْفًا فَيَخْرُجُ الشَّيْءُ بِالْعَمَلِ وَاحِدًا وَنِصْفًا فَالْمَاضِي مِنَ اللَّيْلِ سَاعَةٌ وَنِصْفٌ وَالْبَاقِي عَشْرُ سَاعَاتٍ وَنِصْفٌ
(مَسْأَلَةٌ)
انْتَهَبَا مَالَ أَبِيهِمَا فَقِيلَ لِأَحَدِهِمَا رُدَّ عَلَى أَخِيكَ مِثْلَ مُرَبَّعِ مَا فِي يَدِكَ وَقِيلَ لِلثَّانِي رُدَّ عَلَى أَخِيكَ عَشَرَةَ دَرَاهِمَ فَصَارَ مَعَ كُلِّ وَاحِدٍ حَقُّهُ الْعَمَلُ أَنْ تَجْعَلَ مَا انْتَهَبَ أَحَدُهُمَا عَشَرَةَ دَرَاهِمَ وَمَالًا وَمَا انْتَهَبَ الثَّانِي شَيْئًا فَإِذَا أَعْطَى الْأَوَّلُ الثَّانِيَ مَالًا وَأَخَذَ مِنْهُ عَشَرَةَ دَرَاهِمَ صَارَ مَعَهُ عِشْرُونَ دِرْهَمًا وَمَعَ الثَّانِي مَالٌ وَشَيْءٌ إِلَّا عَشَرَةً وَيَجِبُ أَنْ يَكُونَا مُتَسَاوِيَيْنِ فَإِذَا جَبَرْتَ وَقَابَلْتَ رَجَعَ إِلَى مَالٍ وَشَيْءٍ يَعْدِلُ ثَلَاثِينَ دِرْهَمًا فَإِذَا فَعَلْتَ مَا ذَكَرْنَاهُ يَخْرُجُ الشَّيْءُ خَمْسَةَ دَرَاهِمَ وَهِيَ مَا انْتَهَبَ أَحَدُهُمَا وَانْتَهَبَ الْآخَرُ خَمْسَةً وَثَلَاثِينَ وَمَالُ أَبِيهِمَا أَرْبَعُونَ وَيَنْبَغِي أَنْ يُعْلَمَ أَنَّ السَّائِلَ مَتَى قَالَ مَالٌ وَعَشَرَةُ أَجْذَارٍ يَعْدِلَانِ تِسْعَةً وَثَلَاثِينَ فَمَعْنَاهُ أَن مَالا إِذا زيد عَلَيْهِ أَجْذَار بَلَغَ تِسْعَةً وَثَلَاثِينَ مِنْ ضَرُورَةِ هَذَا السُّؤَالِ أَنْ يُوضَعَ وَضْعًا مُنْتَظِمًا فَلَوْ قَالَ مَالٌ وَعَشَرَةُ أَجْذَارٍ تَعْدِلُ ثَلَاثِينَ مِنَ الْعَدَدِ لَمْ يَسْتَقِمْ فَإِنَّا لَا نَجِدُ مَالًا مَجْذُورًا تزيد
стр. 5133
عَلَيْهِ عَشَرَةَ أَجْذَارٍ يَبْلُغُ ثَلَاثِينَ وَلَا يَعْلَمُ تَحْقِيقَ السُّؤَالِ فِي هَذَا إِلَّا مُطَّلِعٌ عَلَى عِلْمِ الْعَدَدِ فَيَضَعُ الْعَدَدَ وَضْعًا إِذَا زِيدَ عَلَى الْمَالِ أَعْدَادُ أَجْذَارِهِ الْمَذْكُورَةِ كَانَ مُقَابِلًا لِلْعَدَدِ الْمَوْضُوعِ فِي سُؤَالِ السَّائِلِ هَذَا لَا بُدَّ مِنْهُ فَيَحْتَاجُ الْحَاسِبُ أَنْ يَعْلَمَ مَا يُقَابِلُ الْمَالَ مِنَ الْعَدَدِ فَيَضَعُهُ حَتَّى تَصِحَّ الْمَسْأَلَةُ وَلَكَ فِي الْمَسْأَلَةِ طَرِيقٌ آخَرُ أَنْ تضرب الْأَمْوَال فِي الْعدَد وَتحفظ الْمُجْتَمع ثمَّ تُنَصِّفُ الْأَجْذَارَ فَإِذَا نَصَّفْتَهَا صَارَتْ عَدَدًا ثُمَّ تَضْرِبُ ذَلِكَ النِّصْفَ فِي نَفْسِهِ وَتَحْمِلُ الْمُجْتَمِعَ عَلَى الْمَحْفُوظِ وَتَأْخُذُ جِذْرَهُ وَتَطْرَحُ مِنْهُ نِصْفَ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ فَمَا بَقِيَ قَسَمْتَهُ عَلَى عَدَدِ الْأَمْوَالِ فَمَا خَرَجَ فَهُوَ الْجَذْرُ وَالْمَالُ هُوَ من ضربه فِي نَفسه وَهَذَا الْعَمَل يُغْنِيك عَلَى رَدِّ الْأَمْوَالِ إِلَى مَالٍ وَاحِدٍ وَرَدِّ مَا مَعَك إِلَى ذَلِك ويعينك عَن جَبْرِ كَسْرِ الْمَالِ وَجَبْرِ مَا مَعَهُ وَيُسَهِّلُ عَلَيْكَ حَلَّ الْمَسَائِلِ وَأَمَّا إِذَا كَانَ مَعَكَ مَالٌ وَاحِدٌ اسْتَغْنَيْتَ عَنْ ضَرْبِ الْأَمْوَالِ فِي الْعَدَدِ وَعَنْ قِسْمَةِ مَا بَقِيَ مِنَ الْجَذْرِ بَعْدَ طَرْحِ نِصْفِ عَدَدِ الْأَجْذَارِ مِنَ الْجَذْرِ عَلَى الْأَمْوَالِ فَإِنْ قِيلَ مَالٌ وَعَشَرَةُ أَجْذَارٍ تَعْدِلُ تِسْعَةً وَثَلَاثِينَ مِنَ الْعَدَدِ كَمِ الْجَذْرُ وَكَمِ الْمَالُ يَخْرُجُ الشَّيْءُ ثَلَاثَةً وَالْمَالُ تِسْعَةً وَامْتِحَانُهُ أَنَّ الْمَالَ تِسْعَةٌ وَعَشَرَةُ الْأَجْذَارِ ثَلَاثُونَ فَالْجَمِيعُ تِسْعَةٌ وَثَلَاثُونَ كَمَا كَانَ الْعَدَدُ فَإِنْ أَرَدْتَ الْخُرُوجَ إِلَى الْمَالِ قَبْلَ الْجَذْرِ فَاضْرِبْ عَدَدَ الْأَجْذَارِ فِي نَفْسِهَا ثُمَّ فِي التِّسْعَةِ وَثَلَاثِينَ يَكُنْ ثَلَاثَةَ آلَافٍ وَتِسْعَمِائَةٍ احْفَظْهَا ثُمَّ اضْرِبِ نِصْفَ الْمِائَةِ الَّتِي قَامَتْ مِنْ ضَرْبِ عَدَدِ الْأَجْذَارِ فِي نَفْسِهَا وَاحْمِلْهَا عَلَى الثَّلَاثَةِ آلَافٍ وَتِسْعِمِائَةٍ وَخُذْ جَذْرَ الْمُجْتَمِعِ وَذَلِكَ ثَمَانُونَ اطْرَحْ مِنْهَا الْخَمْسِينَ الْبَاقِي ثَلَاثُونَ اطْرَحْهَا من تِسْعَة وَثَلَاثِينَ الْبَاقِي تِسْعَةٌ وَهُوَ الْمَالُ فَالْجَذْرُ ثَلَاثَةٌ فَإِنْ قِيلَ مَالٌ وَثَلَاثَةُ أَثْمَانِ مَالٍ وَثَلَاثَةُ أجذار تعدل مائَة واثني عشر ضرب المنال وَثَلَاثَةَ أَثْمَانِ مَالٍ فِي الْمِائَةِ وَالِاثْنَيْ عَشَرَ تَكُونُ مِائَةً وَأَرْبَعَةً وَخَمْسِينَ ثُمَّ تُنَصِّفُ الْأَشْيَاءَ وَتَضْرِبُهَا فِي نَفْسِهَا وَتَحْمِلُ الْمُجْتَمِعَ عَلَى الْمِائَةِ وَالْأَرْبَعَةِ وَخَمْسِينَ تَكُنْ مِائَةً وَسِتَّةً وَخَمْسِينَ وَرُبُعًا تَأْخُذ جذرها اثْنَي عشر
стр. 5134
وَنصف اطْرَحْ مِنْهَا نِصْفَ الْأَجْذَارِ الْبَاقِي أَحَدَ عَشَرَ اقْسِمْ ذَلِكَ عَلَى الْمَالِ وَثَلَاثَةِ أَثْمَانِ مَالٍ يَخْرُجُ الشَّيْءُ ثَمَانِيَةٌ وَالْمَالُ أَرْبَعَةٌ وَسِتُّونَ وَإِنْ شِئْت نِسْبَة مَالًا مِنْ مَالٍ وَثَلَاثَةِ أَثْمَانِ مَالٍ وَذَلِكَ ثَمَانِيَةُ أَجْزَاءٍ مِنْ أَحَدَ عَشَرَ فَتَأْخُذُ مِنْ كُلِّ مَا مَعَكَ ثَمَانِيَةَ أَجْزَاءٍ مِنْ أَحَدَ عَشَرَ وَلَكَ طَرِيقٌ آخَرُ أَنْ تَضْرِبَ نِصْفَ عدد المجذور فِي مِثْلِهِ وَتَضُمَّ الْخَارِجَ إِلَى الْعَدَدِ وَيُؤْخَذُ جَذْرُ الْجَمِيعِ وَيُسْقَطُ مِنْهُ نِصْفُ عَدَدِ الْجُذُورِ فَمَا بَقِيَ فَهُوَ جَذْرُ الْمَالِ وَالْمَالُ مُتَرَكِّبٌ مِنْهُ نَحْوَ مَالٍ وَعَشَرَةِ أَجْذَارٍ تَعْدِلُ عَشَرَةً مِنَ الْعَدَدِ وَنِصْفُ عَدَدِ الْجُذُورِ فِي مِثْلِهِ خَمْسَةٌ وَعِشْرُونَ تَضُمُّ إِلَيْهِ أَرْبَعَةً وَعِشْرِينَ فَيَصِيرُ الْجَمِيعُ تِسْعَةً وَأَرْبَعِينَ جَذْرُهَا سَبْعَةٌ فَيُسْقَطُ مِنْهَا نِصْفُ عَدَدِ الْجُذُورِ وَهُوَ خَمْسَةٌ الْبَاقِي اثْنَانِ وَهُوَ جَذْرُ الْمَالِ وَالْمَالُ أَرْبَعَةٌ وَبُرْهَانُهُ بِمَا يَظْهَرُ لِلْحِسِّ بِالْهَنْدَسَةِ أَنْ تَجْعَلَ الْمَالَ سَطْحًا مُرَبَّعًا مُتَسَاوِيَ الْأَضْلَاعِ وَالزَّوَايَا كُلُّ مَبْلَغٍ مِنْ أَضْلَاعِهِ جِذْرٌ عَلَيْهِ أَب ج د ثُمَّ تَصِلُ بِأَحَدِ أَجْذَارِهِ وَهُوَ ج ب خَطَّ ب هـ وَتَجْعَلُهُ فِي عَشَرَةٍ مِنَ الْعَدَدِ ثمَّ تضربه فِي خطّ ب أوهو أَحَدُ أَجْذَارِ الْمَالِ فَيَتَرَكَّبُ مِنْهُ سَطْحُ ب وفَيَكُونُ عَشَرَةَ أَجْذَارٍ لِأَنَّ ضَرْبَ جِذْرٍ فِي عشرَة آحَاد عشرَة أجذار فسطح ج وَإِذا أَرْبَعَةٌ وَعِشْرُونَ مِنَ الْعَدَدِ لِأَنَّهُ الْمَالُ وَعَشَرَةُ أَجْذَارِهِ ثُمَّ تَقْسِمُ خَطَّ ب هـ بِنِصْفَيْنِ عَلَى نُقْطَةِ ح ثُمَّ تَضْرِبُ خَطَّ ح ج فِي نَفْسِهِ فَيَتَرَكَّبُ سَطْحُ ح ك ب هـ ثُمَّ تُخْرِجُ خَطَّ ب أإِلَى نُقْطَةِ ع فَقَدْ كَمُلَ الشَّكْلُ وَهُوَ يَدُلُّ مِنْ وَجْهَيْنِ أَحَدُهُمَا أَنَّ خَطَّ ب هـ قد قسم بنصفين وَزيد فِي طوله ب ح فَتَضْرِبُ هـ ح فِي ب ح، وَح ب فِي نَفْسِهِ مِثْلَ ضَرْبِ ج ح فِي نَفْسِهِ كَمَا تَقَدَّمَ فِي الْقَوَاعِد
стр. 5135
وَمَعْلُومٌ أَنَّ ضَرْبَ الْخَطِّ كُلِّهِ وَهُوَ خَطُّ هـ ح فِي ح د وَهُوَ مِثْلُ ح ب أَرْبَعَةٌ وَعِشْرُونَ لِأَنَّ مُسَطَّحَ ج وَهُوَ المَال وَالْعشرَة أجذار وَضرب نف الْخَطِّ الْأَقَلِّ فِي نَفْسِهِ وَهُوَ خَطُّ ح ب خَمْسَةٌ وَعِشْرُونَ لِأَنَّهُ خَمْسَةٌ فَيَصِيرُ الْجَمِيعُ تِسْعَةً وَأَرْبَعِينَ وَهُوَ مِثْلُ ضَرْبِ نِصْفِ الْخَطِّ مَعَ الزِّيَادَةِ فِي نَفْسِهِ وَهُوَ خَطُّ ج ح وَخط ح ح جَذْرُهُ فَهُوَ سَبْعَةٌ فَإِذَا أَسْقَطْتَ مِنْهُ نِصْفَ عَدَدِ الْجُذُورِ وَهُوَ خَطُّ ح ب وَهُوَ خَمْسَةٌ بَقِيَ خَطُّ ب ح اثْنَيْنِ وَهُوَ جذر المَال وَالْمَال أَرْبَعَة
(الْمَسْأَلَة الثَّانِيَة من المفترقات)
أَمْوَالٌ وَعَدَدٌ يَعْدِلُ أَشْيَاءَ مَالِ الْمَالِ وَمَالَ الشَّيْءِ فَالطَّرِيقُ بَعْدَ رَدِّ الْأَمْوَالِ بِالنَّقْصِ وَالْإِكْمَالِ إِلَى مَال وَاحِد أَن تَفْعَلَ بِالْعَدَدِ وَالْأَشْيَاءِ مِثْلَ مَا فَعَلَ بِالْأَمْوَالِ أَنْ تُرَبِّعَ نِصْفَ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ فَإِنْ كَانَ مِثْلَ الْعَدَدِ فَالْمَالُ مِثْلُ الْعَدَدِ وَالشَّيْءُ نِصْفُ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ وَإِنْ لَمْ يَكُنْ مِثْلَهُ أَسْقَطْتَ الْعَدَدَ مِنْ مُرَبَّعِ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ وَأَخَذْتَ جَذْرَ الْبَاقِي فَإِنْ شِئْتَ زِدْتَهُ عَلَى نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ وَإِنْ شِئْتَ نَقَصْتَهُ مِنْهُ فَمَا كَانَ فَهُوَ الشَّيْءُ مِثَالُهُ نِصْفُ مَالٍ وَثَلَاثَةُ دَرَاهِمَ يَعْدِلُ شَيْئَيْنِ وَنِصْفًا فَإِذَا أَكْمَلْتَ الْمَالَ مَالًا وَفَعَلْتَ بِالْأَشْيَاءِ وَالْعَدَدِ مَا فَعَلْتَ بِهِ وَرَجَعَ إِلَى مَالٍ وَسِتَّةِ دَرَاهِمَ تَعْدِلُ خَمْسَةَ أَشْيَاءَ تُرَبِّعُ نِصْفَ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ يَكُونُ سِتَّةً وَرُبُعًا تُسْقِطُ مِنْهُ الْعَدَدَ يَبْقَى رُبُعٌ تَأْخُذُ جِذْرَهُ يَكُونُ نِصْفًا إِنْ شِئْتَ زِدْتَهُ عَلَى نِصْفِ عَدَدِ الْأَجْذَارِ يَكُونُ الشَّيْءُ ثَلَاثَةً وَإِنْ شِئْت نقصته مِنْهُ يكون الشَّيْءُ اثْنَيْنِ وَلَا يَكُونُ الْعَدَدُ أَعْظَمَ مِنْ مُرَبَّعِ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ فَإِنَّهُ يَسْتَحِيلُ وَالْعِلَّةُ فِي هَذَا الْعَمَلِ أَنَّ بَعْضَ الْأَشْيَاءِ يُقَابِلُ الْمَالَ وَهُوَ مَا عَدَدُهُ كَعَدَدِ مَا فِي الشَّيْءِ مِنَ الْآحَادِ وَالْبَاقِيَ يُقَابِلُ الْعَدَدَ فَإِنْ كَانَ الْعَدَدُ وَالْمَالُ مُتَسَاوِيَيْنِ فَنِصْفُ الْأَشْيَاءِ يُقَابِلُ هَذَا وَالنِّصْفُ يُقَابِلُ هَذَا وَمُرَبَّعُ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ مُسَاوٍ لِكُلِّ وَاحِدٍ مِنَ الْمَالِ أَوِ الْعَدَدِ وَإِنْ لَمْ يَكُنْ الْمَالُ وَالْعَدَدُ مُتَسَاوِيَيْنِ فَمَا يُقَابِلُ أَحَدُهُمَا مِنْ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ أَعْظَمُ مِمَّا يُقَابِلُ الْآخَرُ فَقَدِ انْقَسَمَ عَدَدُ الْأَشْيَاءِ بِقِسْمَيْنِ مُخْتَلِفَيْنِ وَضَرْبُ أَحَدِهِمَا فِي الْآخَرِ هُوَ الْعَدَدُ لِأَنَّ الْعَدَدَ مُسَاوٍ لِضَرْبِ الشَّيْءِ فِي عَدَدٍ مُقَابِلَ الْعَدَدِ مِنَ
стр. 5136
الْأَشْيَاءِ وَذَلِكَ يَنْقُصُ مِنْ مُرَبَّعِ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ بِمُرَبَّعِ الْفَصْلِ بَيْنَ أَحَدِ قِسْمَيِ الْأَشْيَاءِ وَبَيْنَ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ فَإِذَا أَسْقَطْتَ الْعَدَدَ مِنْ مُرَبَّعِ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ فَجَذْرُ الْبَاقِي إِنْ زِدْتَهُ عَلَى نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ فَهُوَ الْقِسْمُ الْأَعْظَمُ مِنَ الْأَشْيَاءِ وَإِنْ نَقَصْتَهُ مِنْهُ فَهُوَ الْقِسْمُ الْأَصْغَرُ فَقَدْ ظَهَرَ أَنَّكَ إِنْ شِئْتَ زِدْتَ جَذْرَ الْبَاقِي عَلَى نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ وَإِنْ شِئْتَ نَقَصْتَهُ مِنْهُ وَأَنَّ الْعَدَدَ لَا يَكُونُ أَعْظَمَ مِنْ مُرَبَّعِ الْأَشْيَاءِ وَأَنَّ مَعْنَى قَوْلِنَا مَالٌ وَاحِدٌ وَعِشْرُونَ مِنَ الْعَدَدِ يَعْدِلَانِ عَشَرَةَ أَجْذَارِ مَالٍ مَثَلًا أَنَّهُ مَالٌ إِذا أَزِيد عَلَيْهِ أحد وَعِشْرُونَ دِرْهَمًا كَانَ الْمَبْلَغُ مِثْلَ عَشَرَةِ أَجْذَارِ ذَلِكَ الْمَالِ وَأَنَّ الْمَسْأَلَةَ قَدْ تَكُونُ مَوْضُوعَةً وضعا يَتَأَتَّى بِالزِّيَادَةِ وَالنُّقْصَان وَقد لَا تَأتي إِلَّا بِأَحَدِهِمَا بِحَسَبِ الْوَضْعِ وَيَحْتَاجُ الْوَاضِعُ إِلَى وضع الْعدَد المضموم إِلَى الْمَالِ عَلَى وَجْهٍ تَنْتَظِمُ فِيهِ مُعَادَلَةُ الْمَالِ وَالْعَدَدِ الْمَوْضُوعِ مَعَهُ بِعَدَدِ جُذُورِهِ وَهَذَا إِنَّمَا يَتَأَتَّى بِأَنْ يَفْرِضَ الْوَاضِعُ مَالًا فِي نَفْسِهِ مَجْذُورًا وَيُقَدِّرُ لَهُ جُذُورًا وَيَعْرِفُ مَبْلَغَهَا ثُمَّ يَضُمُّ إِلَى الْمَالِ عَدَدًا يُقَابِلُ ذَلِكَ الْمَبْلَغَ وَمَنْ وَضَعَ عَدَدًا إِذَا ضَرَبْنَا نِصْفَ نِصْفِ الْأَجْذَارِ فِي مِثْلِهِ كَانَ مَبْلَغُهُ أَقَلَّ مِنَ الْعَدَدِ الْمَذْكُورِ مَعَ الْمَالِ اسْتَحَالَتِ الْمَسْأَلَةُ وَمَتَى كَانَ الْمَبْلَغُ مِثْلَ الْعَدَدِ فَالْجَذْرُ مِثْلُ نِصْفِ عَدَدِ الْأَجْذَارِ وَلَكَ طَرِيقٌ آخَرُ فَإِذَا قِيلَ لَكَ مَالٌ وَاحِدٌ وَعِشْرُونَ دِرْهَمًا يَعْدِلُ عَشَرَةَ أَجْذَارٍ أَنْ تَضْرِبَ الْأَمْوَالَ فِي الْعَدَدِ وَتَحْفَظَهُ وَتُنَصِّفَ الْأَجْذَارَ وَتَضْرِبَهَا فِي نَفْسِهَا وَتَطْرَحَهُ مِنَ الْعَدَدِ الْمَحْفُوظِ وَتَأْخُذَ جَذْرَ الْبَاقِي فَمَا كَانَ فَإِنْ شِئْتَ احْمِلْهُ عَلَى نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ وَاقْسِمْ ذَلِكَ عَلَى عَدَدِ الْأَمْوَالِ فَمَا خرج فَهُوَ الجذر وَالْمَال ضربه فِي نَفْسِهِ وَهُوَ فِي هَذِهِ الْمَسْأَلَةِ بِالزِّيَادَةِ سَبْعَةٌ وَبِالنُّقْصَانِ ثَلَاثَةٌ وَالْمَالُ بِالزِّيَادَةِ تِسْعَةٌ وَأَرْبَعُونَ وَبِالنُّقْصَانِ تِسْعَةٌ وَإِنْ أَرَدْتَ الِامْتِحَانَ بِالزِّيَادَةِ فَقَدْ عملت أَنَّ الْمَالَ تِسْعَةٌ وَأَرْبَعُونَ فَإِذَا حَمَلْتَ عَلَيْهَا الْوَاحِدَ وَعِشْرِينَ الَّتِي ذُكِرَ كَانَ سَبْعِينَ وَهُوَ مِثْلُ عَشَرَةِ الْأَجْذَارِ لِأَنَّ الْجَذْرَ سَبْعَةٌ
стр. 5137
وَامْتِحَانُهَا بِالنُّقْصَانِ فَالْمَالُ تِسْعَةٌ إِنْ حَمَلْتَ عَلَيْهَا الْوَاحِدَ وَالْعِشْرِينَ كَانَ ثَلَاثِينَ وَهِيَ مِثْلُ الْعَشَرَةِ الْأَجْذَارِ لِأَنَّ الْجِذْرَ ثَلَاثَةٌ وَطَرِيقٌ آخَرُ تَضْرِبُ نِصْفَ عَدَدِ الْأَجْذَارِ فِي نَفْسِهِ وَتَنْقُصُ مِنْهُ قَدْرَ الْعَدَدِ الَّذِي مَعَ الْمَالِ وَيُؤْخَذُ جَذْرَ الثَّانِي فَيُنْقَصُ مِنْ نِصْفِ عَدَدِ الْجُذُورِ فَمَا بَقِي فهة جَذْرُ الْمَالِ وَالْمَالُ مُتَرَكِّبٌ مِنْهُ فَإِنْ كَانَ الْخَارِج من ضرب نصف عدد الجذور فِي نَفْسِهِ قُدِّرَ الْعَدَدُ فَالْمَالُ قَدْرُ الْعَدَدِ أَوْ أَقَلُّ مِنْهُ فَالسُّؤَالُ مُسْتَحِيلٌ مِثَالُ الْأَوَّلِ مَالٌ وَسِتَّةَ عَشَرَ مِنَ الْعَدَدِ يَعْدِلُ عَشَرَةَ أَجْذَارٍ تَضْرِبُ نِصْفَ عَدَدِ الْجُذُورِ فِي نَفْسِهِ يَبْلُغُ خَمْسَةً وَعِشْرِينَ تَنْقُصُ مِنْهَا سِتَّةَ عَشَرَ وَهُوَ الْعَدَدُ يَبْقَى تِسْعَةٌ جَذْرُهَا ثَلَاثَةٌ تَنْقُصُ مِنْ نِصْفِ عَدَدِ الْجُذُورِ وَهُوَ خَمْسَةٌ يَبْقَى اثْنَانِ وَهُوَ جَذْرُ الْمَالِ وَالْمَالُ أَرْبَعَةٌ وَإِنْ زِدْتَ الثَّلَاثَةَ عَلَى نِصْفِ الْأَجْذَارِ وَهِيَ خَمْسَةٌ صَارَتْ ثَمَانِيَةً وَهُوَ جَذْرُ الْمَالِ أَيْضًا وَالْمَالُ أَرْبَعَةٌ وَسِتُّونَ وبرهانه بشكل يدْرك بالجس مِنَ الْهَنْدَسَةِ فَنَقُولُ تَجْعَلُ الْمَالَ سَطْحًا مُرَبَّعًا مُتَسَاوِيَ الْأَضْلَاعِ وَالزَّوَايَا كُلُّ ضِلْعٍ مِنْ أَضْلَاعِهِ جَذْرُهُ عَلَيْهِ أَب ج د وَتَصِلُ طَرَفَ ضِلْعِ د ب بِخَطِّ ب هـ ثُمَّ تَضْرِبُ خَطَّ ب هـ فِي خَطِّ ب أوَهُوَ مِثْلُ ب د فَيَتَرَكَّبُ مِنْهُ سَطْحُ ب ر فَتَجْعَلُهُ الْعَدَدَ الَّذِي مَعَ الْمَالِ وَهُوَ سِتَّةَ عَشَرَ فَمَجْمُوعُ سَطْحِ د وأ هـ عَشَرَةُ أَجْذَارِ الْمَالِ لِأَنَّهُ قَالَ فِي السُّؤَالِ مَالٌ وَسِتَّةَ عَشَرَ يَعْدِلُ عَشَرَةَ أَجْذَارٍ وَقَدْ تُرَكِّبُ مَجْمُوعَةً مِنْ طَرَفِ خَطِّ د هـ فِي خَطِّ د ج وَمَعْلُومٌ أَنَّ خَطَّ د ج جَذْرُ الْمَالِ فَخَطُّ د هـ عَشَرَةُ أَجْذَارٍ ضَرُورَةَ تَرَكُّبِ سَطْحِ عَشَرَةِ أَجْذَارٍ مِنْهُ إِذْ لَا يَتَرَكَّبُ إِلَّا مِنْ ضَرْبِ جُذُورٍ فِي عَدَدٍ فَيَقْسِمُ خَطَّ
стр. 5138
د هـ بِنِصْفَيْنِ عَلَى نُقْطَةِ ح ثُمَّ تَضْرِبُ أَحَدَ النِّصْفَيْنِ فِي نَفْسِهِ وَهُوَ خَطُّ د ح فَيَتَرَكَّبُ مِنْهُ سَطْحُ د ع جُمْلَتُهُ خَمْسَةٌ وَعِشْرُونَ مِنَ الْعَدَدِ وَمَعْلُومٌ أَنَّ جَمِيعَ هَذَا السَّطْحِ الَّذِي جُمْلَتُهُ خَمْسَةٌ وَعِشْرُونَ هُوَ مِنْ ضَرْبِ ح د فِي نَفْسِهِ مِثْلُ الْخَارِجِ مِنْ ضَرْبِ هـ ب فِي ب د، وَج ب فِي نَفْسِهِ لِأَنَّ خَطَّ هـ د قَدْ قُسِمَ بِنِصْفَيْنِ ثُمَّ قُسِمَ بِقِسْمَيْنِ مُخْتَلِفَيْنِ وَكُلُّ خَطٍّ قُسِمَ كَذَلِكَ فَإِنْ ضُرِبَ الْقِسْمُ الْأَطْوَلُ فِي الْقِسْمِ الْأَقْصَرِ وَفضل نصف الْخط عَن الْقسم الأقصر فسي نَفسه مثل ضرب بِنِصْفِ الْخَطِّ فِي نَفْسِهِ وَمَعْلُومٌ أَنَّ ضَرْبَ الْقِسْمِ الْأَطْوَلِ وَهُوَ خَطُّ ب هـ فِي الْأَقْصَرِ وَهُوَ خَطُّ ب د الَّذِي هُوَ مِثْلُ خَطِّ ب أسِتَّةَ عَشَرَ مِنَ الْعَدَدِ كَمَا تَقَرَّرَ فَيَبْقَى مِنْ مُسَاوَاةِ سَطْحِ د ع الَّذِي هُوَ خَمْسَةٌ وَعِشْرُونَ خَطُّ ج ب فِي نَفْسِهِ فَيَكُونُ تِسْعَةً فَخَطُّ ج ب إِذًا ثَلَاثَةٌ فَإِذَا أُسْقِطَ مِنْ خَطِّ ج د الَّذِي هُوَ خَمْسَةٌ بَقِيَ خَطُّ ب د اثْنَيْنِ فَهُوَ جَذْرُ الْمَالِ وَالْمَالُ أَرْبَعَةٌ فَهَذَا مَعْنَى قَوْلِنَا تَضْرِبُ نِصْفَ عَدَدِ الْأَجْذَارِ فِي نَفْسِهِ وَهُوَ خَطُّ ج ب فَيَكُونُ خَمْسَةً وَعِشْرِينَ وَهُوَ سَطْحُ ج ك فَتُسْقِطُ السِتَّةَ عَشَرَ فَتَبْقَى تِسْعَةٌ وَهُوَ سَطْحُ أع فَجَذْرُ ذَلِكَ ثَلَاثَةٌ وَهُوَ خَطُّ ر أوج ب مِثْلُهُ فَتُسْقَطُ مِنْ نِصْفِ عَدَدِ الْجُذُورِ وَهُوَ خَطُّ ج د فَيَبْقَى اثْنَانِ وَهُوَ خَطُّ ب د فَهُوَ جَذْرُ الْمَالِ وَالْمَالُ أَرْبَعَةٌ وَأَمَّا إِذَا كَانَ الْعَدَدُ الَّذِي مَعَ الْمَالِ يُسَاوِي الْخَارِجَ مِنْ ضَرْبِ نِصْفِ عَدَدِ الْجُذُورِ فِي نَفْسِهِ فَالْمَالُ قَدْرُ ذَلِكَ الْعَدَدِ مِثَالُهُ مَالٌ وَسِتَّةَ عَشَرَ مِنَ الْعَدَدِ يَعْدِلُ ثَمَانِيَةَ أَجْذَارٍ فَإِنَّ ضَرْبَ أَرْبَعَةٍ فِي أَرْبَعَةٍ سِتَّةَ عَشَرَ فَهُوَ قَدْرُ الْمَالِ فَيَكُونُ الْمَالُ سِتَّةَ عَشَرَ وَمِثَالُ النَّاقِصِ مَالٌ وَسِتَّةَ عَشَرَ مِنَ الْعَدَدِ يَعْدِلُ سِتَّةَ أَجْذَارٍ وَهُوَ مُتَعَذِّرٌ مُسْتَحِيل
(الْمَسْأَلَة الثَّالِثَة من المقترنات)
إِذَا عَادَلَ الْمَالُ الْمَجْذُورُ وَالْعَدَدُ مَا الْمَالُ وَمَا الشَّيْءُ فَالطَّرِيقُ فِي اسْتِخْرَاجِ الشَّيْءِ بَعْدَ رَدِّ الْأَمْوَالِ إِلَى مَالٍ وَاحِدٍ بِالتَّنْقِيصِ أَوِ الْإِكْمَالِ أَنْ تُرَبِّعَ نِصْفَ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ وَتَزِيدَهُ على الْعدَد وَتَأْخُذ جذر الْمبلغ فتزيده على نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ يَكُونُ الشَّيْءُ
стр. 5139
مِثَالُهُ مَالٌ يَعْدِلُ خَمْسَةَ أَشْيَاءَ وَسِتَّةَ دَرَاهِمَ تربع نصف عدد الْأَشْيَاء وتزيده على الْعدَد وَتَأْخُذ جذر الْمبلغ فتزيده على نصف عدد الْأَشْيَاءِ يَكُونُ سِتَّةً وَهُوَ الشَّيْءُ وَالْعِلَّةُ أَنَّ الْأَشْيَاءَ مِنْ ضَرْبِ الشَّيْءِ فِي عَدَدِ الْأَشْيَاءِ وَالْعَدَدُ وَالْأَشْيَاءُ مَجْمُوعُهُمَا يَعْدِلُ مَالًا فَهُوَ مَنْ ضَرْبِ الشَّيْءِ فِي مِثْلِهِ لَكِنَّ الْأَشْيَاءَ مِنْ ضَرْبِ الشَّيْءِ فِي عَدَدِ الْأَشْيَاءِ فَالْعَدَدُ مِنْ ضَرْبِ الشَّيْءِ فِي الشَّيْءِ إِلَّا عَدَدَ الْأَشْيَاءِ وَكُلُّ عَدَدٍ زِدْتَ عَلَيْهِ زِيَادَةً فَإِنَّ ضَرْبَ الْعَدَدِ مَعَ الزِّيَادَةِ مُضَافًا إِلَيْهِ مُرَبَّعُ نِصْفِ الْعَدَدِ مُسَاوٍ لِمُرَبَّعِ نِصْفِ الْعَدَدِ مَعَ الزِّيَادَةِ مَجْمُوعَيْنِ كَمَا تَقَدَّمَ فِي الْقَوَاعِدِ فَالْعَدَدُ عَدَدُ الْأَشْيَاءِ وَالزِّيَادَةُ الشَّيْءُ إِلَّا عَدَدَ الْأَشْيَاءِ وَالْعَدَدُ مِنْ ضَرْبِ الشَّيْءِ فِي الشَّيْءِ إِلَّا عَدَدَ الْأَشْيَاءِ وَذَلِكَ يَعْدِلُ مَعَ مُرَبَّعِ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ مُرَبَّعَ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ مَعَ الزِّيَادَةِ وَهِيَ الشَّيْءُ إِلَّا عَدَدَ الْأَشْيَاءِ مَجْمُوعَيْنِ وَإِذَا أَضَفْتَ إِلَى جَذْرِ ذَلِكَ نِصْفَ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ اكتمل الشَّيْء وَهُوَ وَالْمَطْلُوب وَلَكَ طَرِيقٌ آخَرُ تَضْرِبُ الْأَمْوَالَ فِي الْعَدَدِ وَتَحْفَظُ الْمُجْتَمِعَ ثُمَّ تُنَصِّفُ عَدَدَ الْأَشْيَاءِ وَتَضْرِبُهَا فِي نَفْسِهَا وَتَحْمِلُ الْمُجْتَمِعَ عَلَى الْمَحْفُوظِ وَتَأْخُذُ جَذْرَ الْمُجْتَمِعِ وَتَحْمِلُهُ عَلَى نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ وَتَقْسِمُ الْمُجْتَمِعَ عَلَى عَدَدِ الْأَمْوَالِ فَمَا خَرَجَ فَهُوَ الشَّيْءُ وَالْمَالُ ضَرْبُهُ فِي نَفْسِهِ نَحْوَ مَالٍ يَعْدِلُ ثَلَاثَةَ أَجْذَارٍ وَأَرْبَعَةَ دَرَاهِمَ فَإِنْ ذُكِرَ أَكْثَرُ مِنْ مَالٍ مِثْلَ مَالٍ وَنِصْفِ مَال أَو مالين وَنَحْوه فَإِن ئشت فَاعْمَلْ مَا تَقَدَّمَ وَإِنْ شِئْتَ سَمِّ مَالًا مِمَّا ذُكِرَ مِنَ الْأَمْوَالِ وَخُذْ تِلْكَ النِّسْبَةَ مِنْ كُلِّ مَا ذُكِرَ فِي الْمَسْأَلَةِ ثُمَّ تَعْمَلُ عَلَى مَا ذُكِرَ فِي الْمَسْأَلَةِ فَإِنْ ذُكِرَ أَقَلُّ مِنْ مَالٍ مِثْلَ ثَلَاثَةِ أَرْبَاعِ مَالٍ أَوْ نِصْفٍ وَنَحْوِهِ فَأَنْتَ أَبَدًا تَطْلُبُ مَا يُخْرِجُ الْجَذْرَ فَيَخْرُجُ الْمَالُ مِنْ ضَرْبِهِ فِي نَفْسِهِ أَوْ تُخْرِجُ الْمَالَ ابْتِدَاءً وَمَتَى ذكر عدد الْأَمْوَال مرده إِلَى مَالٍ وَاحِدٍ وَرُدَّ كُلَّ نَوْعٍ مِمَّا يُقَابِلُهُ إِلَى مِثْلِ مَا رَدَدْتَ إِلَيْهِ الْمَالَ ثُمَّ اسْتَعْمِلِ الطَّرِيقَ وَإِنْ كَانَ لِلْمَالِ جُزْءٌ أَوْ أَجْزَاءٌ دُونَ التَّمَامِ فَكَمِّلِ الْمَالَ ثُمَّ زِدْ عَلَى كُلِّ وَاحِدٍ مِنَ النَّوْعَيْنِ الْآخَرَيْنِ مِثْلَ مَا زِدْتَهُ عَلَى الْمَالِ ثُمَّ اسْتَعْمِلِ الطّرق
стр. 5140
وَبُرْهَانُ الطَّرِيقِ الْأَوَّلِ بِشَكْلٍ هَنْدَسِيٍّ مَحْسُوسٍ أَنْ تجْعَل المَال سطحا مربعًا متساوي الأضلاع والزوايا فَكُلُّ ضِلْعٍ مِنْ أَضْلَاعِهِ جَذْرُهُ وَجُمْلَتُهُ أَرْبَعَةُ أَجْذَارٍ وَخَمْسَةٌ مِنَ الْعَدَدِ وَهُوَ سَطْحُ أَب ج د ثُمَّ تَقْتَطِعُ مِنْ خَطِّ أَب فَتَضْرِبُهُ فِي خَطِّ د ب يَتَرَكَّبُ مِنْهُ سَطْحُ ج ب فَتَجْعَلُهُ الْخَمْسَةَ مِنَ الْعَدَدِ ثُمَّ تَضْرِبُ بَقِيَّةَ خَطِّ أَب وَهُوَ خَطُّ أهـ فِي خَطِّ أج يَتَرَكَّبُ مِنْهُ سَطْحُ هـ ج فَتَجْعَلُهُ الْأَرْبَعَةَ الْأَجْذَارِ ثُمَّ تَقْسِمُ خطّ أهـ بنصفين على نقطة وَثمّ تَضْرِبُ خَطَّ وهـ فِي نَفْسِهِ فَيَتَرَكَّبُ مِنْهُ سَطْحُ هـ ع وَمَعْلُومٌ أَنَّ خَطَّ أهـ أَرْبَعَةٌ مِنَ الْعَدَدِ لِأَنَّ سَطْحَ وح أَرْبَعَةُ أَجْذَارِ السَّطْحِ الْأَعْظَمِ وَقَدْ تَرَكَّبَ مِنْ ضَرْبِ جذره وهرم خَطِّ أج فِي خَطِّ أهـ فَيَجِبُ أَنْ يَكُونَ خَطُّ أهـ أَرْبَعَةً مِنَ الْعَدَدِ فَخَطُّ وهـ اثْنَانِ لِأَنَّهُ نِصْفُهُ وَسَطْحُ هـ ع يَتَرَكَّبُ مِنْ ضَرْبِهِ فِي نَفْسِهِ فَهُوَ أَرْبَعَةٌ إِذًا فَإِذَا ضَمَمْنَاهُ إِلَى سَطْحِ د ج الَّذِي هُوَ خَمْسَةٌ مِنَ الْعَدَدِ صَارَ الْمَجْمُوعُ تِسْعَةً وَهُوَ مِثْلُ الْخَارِجِ مِنْ ضَرْبِ خَطِّ وب فِي نَفْسِهِ لِأَنَّ كُلَّ خَطٍّ قُسِمَ بِنِصْفَيْنِ وَزِيدَ فِي طُولِهِ زِيَادَةً فَإِنَّ ضَرْبَ الْخَطِّ كُلِّهِ مَعَ الزِّيَادَةِ فِي الزِّيَادَةِ وَضَرْبَ الْخَطِّ فِي نَفْسِهِ مِثْلُ ضَرْبِ نِصْفِ الْخَطِّ وَالزِّيَادَةِ فِي نَفْسِهِ كَمَا تَقَدَّمَ فِي الْقَوَاعِدِ وَقَدْ ضُرِبَ ب د وَهُوَ مِثْلُ أَب فِي هـ ب فَتَرَكَّبَ مِنْهُ سَطْحُ ج ب وَهُوَ خَمْسَةٌ مِنَ الْعَدَدِ وَضُرِبَ ود فِي نَفْسِهِ فَتَرَكَّبَ مِنْهُ سَطْحُ هـ ع وَهُوَ أَرْبَعَةٌ فَالْجَمِيعُ مِثْلُ ضَرْبِ وب فِي نَفْسِهِ وَجُمْلَةُ ذَلِكَ تِسْعَةٌ فَخَطُّ وب إِذًا ثَلَاثَةٌ لِأَنَّهُ جَذْرُ تِسْعَةٍ فَإِذَا ضُمَّ إِلَيْهِ بَقِيَّةُ الْخَطِّ وَهُوَ خَطُّ أووَهُوَ اثْنَانِ صَارَ الْجَمِيعُ خَمْسَةً وَهُوَ جَذْرُ السَّطْحِ الْأَعْظَمِ فَجُمْلَتُهُ خَمْسَة وَعِشْرُونَ تَنْبِيه للثَّلَاثَة المفردة ضابطو وَاحِدٌ وَهُوَ قِسْمَةُ الْأَدْنَى عَلَى الْأَعْلَى وَتَخْتَصُّ الثَّلَاثَةُ بِأَنَّ الْخَارِجَ مَالٌ تَأْخُذُ جِذْرَهُ فَأَخْذُ الْجَذْرِ فِي الثَّلَاثَةِ هُوَ الزَّائِدُ لَيْسَ إِلَّا
стр. 5141
وتشترك المقترنات الثَّلَاثُ فِي ضَرْبِ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ فِي نَفْسِهِ وَتُشَارِكُ الْأُولَى الْأَخِيرَةَ فِيهِ وَفِي إِضَافَةِ الْمُتَحَصِّلِ إِلَى الْعَدَدِ الْمَذْكُورِ فِي الْمَسْأَلَةِ وَأَخْذِ جِذْرِهِ وَتَمْتَازُ الْأُولَى بِتَنْقِيصِ نِصْفِ الْأَشْيَاءِ مِنَ الْجَذْرِ وَالثَّالِثَةُ بِزِيَادَتِهِ وَبِهَذِهِ الزِّيَادَةِ وَالنَّقْصِ يَحْصُلُ الْفَرْقُ بَيْنَ الْأُولَى وَالْأَخِيرَةِ لَيْسَ إِلَّا وَتَمْتَازُ الثَّانِيَةُ عَنْهُمَا بِتَنْقِيصِ الْعَدَدِ الْمَذْكُورِ فِي الْمَسْأَلَةِ مِنَ الْمُتَحَصِّلِ مِنْ ضَرْبِ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ فِي نَفْسِهِ وَأَخْذِ جِذْرِهِ بَعْدَ ذَلِكَ وَأَمَّا تنقيص الجذر من نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ فِي نَفْسِهِ وَأَخْذِ جِذْرِهِ بَعْدَ ذَلِكَ وَأَمَّا تَنْقِيصُ الْجَذْرِ مِنْ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ فَتُشَارِكُهَا الْأُولَى فِي ذَلِكَ لَكِنْ فِي الْأُولَى تَنْقُصُهُ مِنْ جُمْلَةِ الْمُتَحَصِّلِ مِنْ ضرب نصف نصف عدد الْأَشْيَاء وَالْعدَد الْمَذْكُور وَهَا هُنَا تَنْقُصُهَا مِنْ جَذْرِ الْعَدَدِ الْكَائِنِ مِنْ ضَرْبِ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ بَعْدَ إِسْقَاطِ الْعَدَدِ الْمَذْكُورِ فِي الْمَسْأَلَةِ مِنْهُ وَأَمَّا زِيَادَةُ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ فَتُشَارِكُهَا الثَّالِثَةُ فِيهَا إِلَّا أَنَّ فِي الثَّالِثَةَ يُزَادُ عَلَى الْجُمْلَةِ الْمُتَحَصَّلَةِ مِنْ ضَرْبِ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ وَالْعَدَدِ الْمَذْكُورِ فِي الْمَسْأَلَةِ وَفِي الثَّانِيَةِ تَنْقُصُهَا مِنْ جَذْرِ الْعَدَدِ الْكَائِنِ مِنْ ضَرْبِ نِصْفِ عَدَدِ الْأَشْيَاءِ بَعْدَ تَنْقِيصِ الْعَدَدِ الْمَذْكُورِ فِي الْمَسْأَلَةِ مِنْهُ وَسَتَتَّضِحُ هَذِهِ الْمَسَائِلُ أَكْثَرُ مِنْ هَذَا بِالْعَمَلِ فِي الْمَسَائِلِ الْفِقْهِيَّةِ الْمُشْكِلَةِ إِنْ شَاءَ اللَّهُ تَعَالَى وَلَا أَقْتَصِرُ فِي تَخْرِيجِهَا عَلَى الْجَبْرِ وَالْمُقَابَلَةِ بَلْ أَذْكُرُ نُبَذًا مِنَ الطُّرُقِ الْغَرِيبَةِ كَالْخَطَأَيْنِ وَالدِّينَارِ وَغَيْرِهِمَا إِنْ شَاءَ اللَّهُ تَعَالَى بثمرة هَذَا النّظر تتخرج الْمسَائِل وَهِي خَمْسَة أَنْوَاع
(النَّوْع الأول مسَائِل الْوَصَايَا)
وَفِيهِ خَمْسَ عَشْرَةَ مَسْأَلَةً الْأُولَى لَهُ خَمْسُ بَنِينٍ وَأَوْصَى بِتَكْمِلَةِ رُبُعِ مَالِهِ بِنَصِيبِ أَحَدِهِمْ لِأَنَّ نَصِيبَ أَحَدِهِمْ دُونَ الرُّبُعِ فَالْفَاضِلُ هُوَ الْوَصِيَّةُ وَحِسَابُهَا بِالْجَبْرِ أَنْ تَأْخُذ مَا لَا ترفع رُبُعِهِ لِلْمُوصَى لَهُ وَتَرُدُّ مِنْهُ نَصِيبًا فَيَحْصُلُ ثَلَاثَةُ أَرْبَاعِ مَالٍ وَنَصِيبٌ مُسْتَرْجَعٌ مِنْ رُبُعٍ وَهَذَا يَعْدِلُ خَمْسَةَ أَنْصِبَاءَ فَيَكْفِي النَّصِيبُ الَّذِي مَعنا
стр. 5142
بِنَصِيبٍ قِصَاصًا فَتَبْقَى ثَلَاثَةُ أَرْبَاعِ مَالٍ تَعْدِلُ أَرْبَعَةَ أَنْصِبَاءَ تَبْسُطُ الْجَمِيعَ أَرْبَاعًا تَضْرِبُ كُلَّ وَاحِدٍ فِي أَرْبَعَةٍ تَبْلُغُ الْأَنْصِبَاءُ سِتَّةَ عَشَرَ وَتَبْلُغُ ثَلَاثَةَ أَرْبَاعِ ثَلَاثَةٍ فَتَقْلِبُ الْعِبَارَةَ وَتَقُولُ الْمَالُ سِتَّةَ عَشَرَ وَالنَّصِيبُ ثَلَاثَةٌ ثُمَّ تَأْخُذُ رُبُعَ الْمَالِ أَرْبَعَةً تَطْرَحُ مِنْهُ نَصِيبًا وَهُوَ ثَلَاثَةٌ يَبْقَى سَهْمٌ هُوَ التَّكْمِلَةُ الْمُوصَى بِهَا ادْفَعْهُ لِلْمُوصَى لَهُ يَبْقَى خَمْسَةَ عَشَرَ بَيْنَ الْبَنِينَ الْخَمْسَةِ ثَلَاثَةً ثَلَاثَةً وَهُوَ النَّصِيبُ الْخَارِجُ
(طَرِيقَةُ الْمَقَادِيرِ)
تَأْخُذُ رُبُعَ الْمَالِ يُلْقَى مِنْهُ نَصِيبٌ يَبْقَى مِقْدَارٌ هُوَ التَّكْمِلَةُ وَإِذَا أَعْطَيْنَا مِنْ كُلِّ رُبُعٍ نَصِيبًا فَضَلَ مِثْلُ مَا فَضَلَ مِنَ الرُّبُعِ الْأَوَّلِ فَيَحْصُلُ مِنَ الْأَرْبَاعِ الْبَاقِيَةِ ثَلَاثَةُ مَقَادِيرَ وَمَعَنَا مِقْدَارٌ مِنَ الرُّبُعِ الأول وتوفرت أَربع بَنِينَ وَفضل أَربع مَقَادِيرَ يُسَلَّمُ مِقْدَارٌ لِلْوَصِيَّةِ يَبْقَى نَصِيبُ ابْنٍ لَمْ يَأْخُذْ شَيْئًا تُسَلَّمُ لَهُ الْمَقَادِيرُ الثَّلَاثَةُ فَيَحْصُلُ أَنَّ كُلَّ نَصِيبٍ ثَلَاثَةٌ وَكُنَّا جَعْلَنَا رُبُعَ الْمَالِ نَصِيبًا وَمِقْدَارًا فَيَظْهَرُ أَنَّ رُبُعَ الْمَالِ وَالْمَالَ سِتَّةَ عَشَرَ وَالنَّصِيبَ ثَلَاثَةٌ وَالتَّكْمِلَةَ سَهْمٌ
(طَرِيقَةُ الدِّينَارِ وَالدِّرْهَمِ)
تَجْعَلُ رُبُعَ الْمَالِ دِينَارًا وَدِرْهَمًا النَّصِيبَ دِينَارًا وَالتَّكْمِلَةَ دِرْهَمًا تَدْفَعُ الدِّرْهَمَ لِلْوَصِيَّةِ يَبْقَى مِنْ أَرْبَاعِ الْمَالِ أَرْبَعَةُ دَنَانِيرَ وَثَلَاثَةُ دَرَاهِمَ يَأْخُذُ أَرْبَعَةُ بَنِينَ أَرْبَعَةَ دَنَانِيرَ تَبْقَى ثَلَاثَةُ دَرَاهِمَ فِي يَدِ الِابْنِ الْخَامِسِ وَهِيَ قِيمَةُ الدِّينَارِ فَتَجْعَلُ كُلَّ رُبُعٍ أَرْبَعَةَ دَرَاهِمَ ثَلَاثَةٌ لِلنَّصِيبِ وَوَاحِدٌ لِلتَّكْمِلَةِ
(طَرِيقَةُ الْخَطَأَيْنِ)
وَهِيَ طَرِيقَةُ قُدَمَاءِ الْحُكَمَاءِ وَتُذْكَرُ عَلَى وَجْهَيْنِ يُسَمَّى أَحَدُهُمَا الْخَطَأَ الْأَكْبَرَ وَهُوَ أَنْ يُخْطِئَ خَطَأَيْنِ ثُمَّ يَخْرُجُ الصَّوَابُ مِنْ بَيْنِهِمَا وَالْخَطَأُ الْأَصْغَرُ وَهُوَ الَّذِي يُخْرِجُ الصَّوَابَ بِخَطَأٍ وَاحِدٍ فَتَجْعَلُ رُبُعَ الْمَالِ اثْنَيْنِ وَالتَّكْمِلَةُ بَيْنَهُمَا وَالنَّصِيبُ وَاحِدٌ وَجُمْلَةُ الْمَالِ حِينَئِذٍ ثَمَانِيَةٌ لِلْوَصِيَّةِ سَهْمٌ يَبْقَى مِنْ هَذَا الرُّبُعِ وَاحِدٌ وَهُوَ الَّذِي قَدَّرْنَاهُ نَصِيبًا تَضُمُّهُ إِلَى ثَلَاثَةِ الْأَرْبَاعِ تَصِيرُ سَبْعَةً وَكَانَ يَجِبُ أَنْ تَكُونَ خَمْسَةً لِيَأْخُذَ كُلُّ ابْنٍ سَهْمًا كَمَا قَرَّرْنَاهُ فِي الرُّبُعِ الْأَوَّلِ فَفَضَلَ عَنْ
стр. 5143
الْوَاجِبِ اثْنَانِ فَهُوَ الْخَطَأُ الْأَوَّلُ وَهُوَ زَائِدٌ فَاحْفَظْهُ ثُمَّ تَجْعَلُ الْمَالَ إِنْ شِئْتَ اثْنَيْ عَشَرَ وَفِيهِ ثَلَاثَةٌ لِلتَّكْمِلَةِ مِنْهَا وَاحِدٌ وَالنَّصِيبُ اثْنَانِ تَدْفَعُ التَّكْمِلَةَ لِلْوَصِيَّةِ يَبْقَى أَحَدَ عَشَرَ وَكَانَ الْوَاجِبُ أَنْ يَبْقَى عَشَرَةٌ لِيَأْخُذَ كُلُّ ابْنٍ سَهْمَيْنِ مِثْلَ النَّصِيبِ الْمَفْرُوضِ مِنَ الرُّبُعِ فَزَادَ سَهْمٌ وَهُوَ الْخَطَأُ الثَّانِي وَهُوَ زَائِدٌ أَيْضًا فَيُحَطُّ الْخَطَأُ الثَّانِي مِنَ الْخَطَأِ الْأَوَّلِ لِتَجَانُسِهِمَا فِي الزِّيَادَةِ يَبْقَى وَاحِدٌ وَهُوَ الْمَقْسُومُ عَلَيْهِ فَاحْفَظْهُ ثُمَّ اضْرِبِ الْمَالَ الْأَوَّلَ وَهُوَ ثَمَانِيَةٌ فِي الْخَطَأِ الثَّانِي وَهُوَ وَاحِدٌ بِثَمَانِيَةٍ وَاضْرِبِ الْمَالَ الثَّانِيَ وَهُوَ اثْنَا عَشَرَ فِي الْخَطَأِ الْأَوَّلِ وَهُوَ اثْنَانِ بِأَرْبَعَةٍ وَعِشْرِينَ فَتَحُطُّ الْأَقَل من الْأَكْثَر يبْقى سِتَّة عشر اقسمها عَلَى الْوَاحِدِ الْمَحْفُوظِ يَخْرُجُ سِتَّةَ عَشَرَ وَهُوَ الْمَالُ وَإِنْ أَرَدْتَ النَّصِيبَ فَاضْرِبِ النَّصِيبَ الْأَوَّلَ وَهُوَ وَاحِدٌ فِي الْخَطَأِ الثَّانِي وَهُوَ وَاحِدٌ يَكُونُ وَاحِدًا وَاضْرِبِ النَّصِيبَ الثَّانِيَ وَهُوَ اثْنَانِ فِي الْخَطَأِ الْأَوَّلِ وَهُوَ اثْنَانِ تَكُونُ أَرْبَعَةً فَانْقُصِ الْأَقَلَّ مِنَ الْأَكْثَرِ تَبْقَى ثَلَاثَةٌ اقْسِمْهَا عَلَى الْوَاحِدِ الْمَحْفُوظِ يَخْرُجُ ثَلَاثَةٌ وَهُوَ النَّصِيبُ بِالْأَعْمَالِ الْمُتَقَدِّمَةِ الثَّانِيَةُ تَرَكَ أَرْبَعَةَ بَنِينَ وَبِنْتًا وَأَوْصَى بِتَكْمِلَةِ رُبُعِ مَالِهِ بِنَصِيبِ أَحَدِ الْبَنِينَ خُذْ رُبُعَ الْمَالِ أَلْقِ مِنْهُ نَصِيبَيْنِ فَإِنَّ لِكُلِّ ابْنٍ سَهْمَيْنِ وَزِدِ النَّصِيبَيْنِ عَلَى ثَلَاثَةِ أَرْبَاعِ الْمَالِ تَحْصُلُ ثَلَاثَةُ أَرْبَاعِ مَالٍ وَنَصِيبَانِ أَسْقِطْ نَصِيبَيْنِ بِنَصِيبَيْنِ الْجِنْسَ بِجِنْسِهِ قِصَاصًا يَبْقَى ثَلَاثَةُ أَرْبَاعِ مَالٍ تَعْدِلُ سَبْعَةَ أَنْصِبَاءَ ابْسُطْهَا أَرْبَاعًا وَاقْلِبْ الِاسْمَ فِيهَا يَبْقَى الْمَالُ ثَمَانِيَةً وَعِشْرِينَ وَالنَّصِيبُ ثَلَاثَةً وَرُبُعُ الْمَالِ سَبْعَةً ادْفَعْ سَبْعَةً لِلْوَصِيَّةِ وَاسْتَرْجِعْ مِنْهَا نَصِيبَيْنِ وَذَلِكَ سِتَّةٌ يَبْقَى سَهْمٌ وَهُوَ التَّكْمِلَةُ وَيَبْقَى مِنَ الْمَالِ سَبْعَةٌ وَعِشْرُونَ لِكُلِّ ابْنٍ سِتَّةٌ وَلِلْبِنْتِ ثَلَاثَةٌ وَهُوَ مَعَ التَّكْمِلَةِ سَبْعَةٌ وَهُوَ رُبُعُ الْمَالِ الثَّالِثَة ترى خمس بَنِينَ وَأَوْصَى بِعُشْرِ مَالِهِ وَلِآخَرَ بِتَكْمِلَةِ الرُّبُعِ بِنَصِيبِ أَحَدِ بَنِيهِ فَطَرِيقُ الْجَبْرِ تَأْخُذُ مَالًا تَطْرَحُ مِنْهُ عَشَرَةً ثُمَّ رُبُعَ الْمَالِ وَتَرُدُّ مِنْهُ نَصِيبًا يَبْقَى ثَلَاثَةَ عَشَرَ جُزْءًا مِنْ عِشْرِينَ جُزْءًا مِنَ الْمَالِ وَنَصِيبٌ لِأَنَّ الْعِشْرِينَ هِيَ أَقَلُّ عَدَدٍ يَكْفِي فِي الْعُشْرِ وَالرُّبُعِ وَالرَّدِّ وَذَلِكَ يَعْدِلُ خَمْسَةَ أَنْصِبَاءَ فَتُلْقِي نَصِيبًا بِنَصِيبٍ قِصَاصًا يَبْقَى ثَلَاثَةَ عَشَرَ جُزْءًا مِنْ عِشْرِينَ جُزْءًا مِنْ مَالٍ تَعْدِلُ أَرْبَعَةَ
стр. 5144
أَنْصِبَاءَ تَبْسُطُهَا بِأَجْزَاءِ الْعِشْرِينَ وَتَقُولُ بَعْدَ قَلْبِ الِاسْمِ الْمَالُ ثَمَانُونَ وَالنَّصِيبُ ثَلَاثَةَ عَشَرَ فَتُعْطِي مِنَ الْمَالِ لِلْوَصِيَّةِ عُشْرَهُ وَهُوَ ثَمَانِيَةٌ ثُمَّ رُبُعَ الْمَالِ وَهُوَ عِشْرُونَ فَتُلْقِي مِنْهُ النَّصِيبَ تَقْدِيرًا وَهُوَ ثَلَاثَةَ عَشَرَ تَبْقَى سَبْعَةٌ وَهِيَ التَّكْمِلَةُ وَالْوَصِيَّتَانِ خَمْسَةَ عَشَرَ ثَمَانِيَةٌ وَسَبْعَةٌ تُلْقِيهِمَا مِنَ الْمَالِ يَبْقَى خَمْسَةٌ وَسِتُّونَ لِكُلِّ ابْنٍ ثَلَاثَةَ عَشَرَ طَرِيقَةُ الْخَطَأَيْنِ تَجْعَلُ لِلْمَالِ عِشْرِينَ لِأَنَّهُ أَقَلُّ عَدَدٍ يُحَصِّلُ ذَلِكَ تُخْرِجُ عَشْرَةً لِلْوَصِيَّةِ الْأُولَى وَرُبُعُ الْمَالِ وَهُوَ خَمْسَةٌ وَتَجْعَلُ النَّصِيبَ إِنْ شِئْتَ ثَلَاثَةً وَتَدْفَعُ اثْنَيْنِ لِصَاحِبِ التَّكْمِلَةِ تَبْقَى سِتَّةَ عَشَرَ وَكَانَ الْوَاجِبُ أَنْ تَبْقَى خَمْسَةَ عَشَرَ لِيَأْخُذَ كُلُّ ابْنٍ ثَلَاثَةً مِثْلَ النَّصِيبِ الَّذِي قَدَّرْنَاهُ زَادَ وَاحِدًا وَهُوَ الْخَطَأُ الْأَوَّلُ فَالْخَطَأُ زَائِدٌ فَاحْفَظْهُ ثُمَّ اجْعَلِ الْمَالَ أَرْبَعِينَ وَادْفَعْ عُشْرَهَا أَرْبَعَةً وَرُبُعَهَا عَشَرَةً وَالنَّصِيبَ خَمْسَةً وَالتَّكْمِلَةَ الْخَمْسَةَ الْبَاقِيَةَ مِنَ الرُّبُعِ فَالْوَصِيَّتَانِ تِسْعَةٌ أَلْقِهَا مِنَ الْمَالِ يَبْقَى أَحَدٌ وَثَلَاثُونَ وَكَانَ الْوَاجِبُ أَنْ يَبْقَى خَمْسَةٌ وَعِشْرُونَ لِتَنْقَسِمَ لِكُلِّ ابْنٍ خَمْسَةٌ مِثْلَ النَّصِيبِ الْمَفْرُوضِ زَادَ سِتَّةٌ وَهُوَ الْخَطَأُ الثَّانِي زَائِدٌ أَيْضًا أَلْقِ مِنْهُ الْخَطَأَ الْأَوَّلَ يَبْقَى خَمْسَةٌ احْفَظْهَا فَهِيَ الْمَقْسُومُ عَلَيْهَا فَإِنْ أَرَدْتَ الْمَالَ ضَرَبْتَ الْمَالَ الْأَوَّلَ فِي الْخَطَأِ الثَّانِي وَالْمَالَ الثَّانِيَ فِي الْخَطَأِ الْأَوَّلِ وَنَقَصْتَ أَقَلَّ الْمَبْلَغَيْنِ مِنْ أكثرهما يبْقى ثَمَانُون اقسمهما عَلَى الْخَمْسَةِ الْمَحْفُوظَةِ يَخْرُجُ سِتَّةَ عَشَرَ هِيَ الْمَالُ وَإِنْ أَرَدْتَ النَّصِيبَ ضَرَبْتَ النَّصِيبَ الْأَوَّلَ فِي الْخَطَأِ الثَّانِي وَالنَّصِيبَ الثَّانِيَ فِي الْخَطَأِ الْأَوَّلِ وَنَقَصْتَ الْأَقَلَّ مِنَ الْأَكْثَرِ تَبْقَى ثَلَاثَةَ عَشَرَ اقْسِمْهَا عَلَى الْخَمْسَةِ يَخْرُجُ اثْنَانِ وَثَلَاثَةُ أَخْمَاسٍ وَهُوَ النَّصِيبُ وَإِنْ أَرَدْتَ إِسْقَاطَ الْكَسْرِ بَسَطْتَ الْمَالَ وَالنَّصِيبَ أَخْمَاسًا فَيَصِيرُ الْمَالُ ثَمَانِينَ وَالنَّصِيبُ ثَلَاثَةَ عَشَرَ طَرِيقَةُ الدِّينَارِ وَالدِّرْهَمِ تَفْرِضُ ربع المَال دِينَارا ودرهما تدفع درهما تَدْفَعُ دِرْهَمًا لِلتَّكْمِلَةِ يَبْقَى مِنَ الْمَالِ أَرْبَعَةُ دَنَانِيرَ وَثَلَاثَةُ دَرَاهِمَ لِلْوَصِيَّةِ الْأُخْرَى عُشْرُ الْمَالِ وَتُقَدِّرُهُ كَامِلًا لِيَخْرُجَ الْعُشْرُ كَامِلًا فَالْعُشْرُ أَرْبَعَةُ أَعْشَارِ دِينَارٍ وَأَرْبَعَةُ أَعْشَارِ دِرْهَمٍ تَبْقَى ثَلَاثَةُ دَنَانِيرَ وَثَلَاثَةُ أَخْمَاسِ دِينَارٍ أَوْ تَقُولُ سِتَّةَ أعشار دِينَار
стр. 5145
وَتبقى ثَلَاثَة أَخْمَاس دِرْهَم غير أَن أَخْرَجْنَا التَّكْمِلَةَ دِرْهَمًا الْبَاقِي ثَلَاثَةُ دَنَانِيرَ وَثَلَاثَةُ أَخْمَاس دِينَار ودرهمان وَثَلَاثَة أَخْمَاس دِرْهَم وَذَلِكَ يعدل خَمْسَة دَنَانِير أَنْصِبَاءَ الْبَنِينَ فَتُسْقِطُ الْجِنْسَ مِنَ الْجِنْسِ يَبْقَى مِنَ الْأَنْصِبَاءِ دِينَارٌ وَخُمُسَانِ يَعْدِلُ درهمن وَثَلَاثَةَ أَخْمَاسِ دِرْهَمٍ تَبْسُطُهَا أَخْمَاسًا وَتَقْلِبُ الْعِبَارَةَ فَالدِّينَارُ ثَلَاثَةَ عَشَرَ وَهُوَ النَّصِيبُ وَالدِّرْهَمُ سَبْعَةٌ وَهُوَ التكملة وهما رُبُعُ الْمَالِ وَذَلِكَ عِشْرُونَ وَالْمَالُ ثَمَانُونَ طَرِيقَةُ الْمَقَادِيرِ تُلْقِي مِنْ رُبُعِ الْمَالِ نَصِيبًا وَتَدْفَعُ الْمِقْدَارَ الْبَاقِيَ لِلتَّكْمِلَةِ يَبْقَى ثَلَاثَةُ أَرْبَاعِ الْمَالِ تَدْفَعُ لِكُلِّ ابْنٍ مِنْ كُلِّ رُبُعٍ نَصِيبًا يَبْقَى فِيهَا ثَلَاثَةُ مَقَادِيرَ تُلْقِي مِنْهَا عُشْرَ الْمَالِ وَقَدْ كَانَ رُبُعُهُ نَصِيبًا وَمِقْدَارًا فَالْمَالُ أَرْبَعَةُ أَنْصِبَاءَ وَأَرْبَعَةُ مَقَادِيرَ وَعُشْرُ جَمِيعِ الْمَالِ أَرْبَعَةُ أَعْشَارِ نَصِيبٍ وَأَرْبَعَةُ أَعْشَارِ مِقْدَارٍ تُلْقِي ذَلِكَ مِنْ ثَلَاثَةِ مَقَادِيرَ وَتُسْقِطُ مِنَ الْجِنْسِ يَبْقَى مِقْدَارَانِ وَثَلَاثَةُ أَخْمَاسِ مِقْدَارٍ إِلَّا خُمُسَيْ نَصِيبٍ وَهُوَ أَوْجَزُ مِنْ أَنْ تَقُولَ إِلَّا أَرْبَعَةَ أَعْشَارِ نَصِيبٍ وَذَلِكَ يَعْدِلُ نَصِيبًا وَهُوَ نصيب الابْن الْخَامِس الَّذِي لم أَخذ شَيْئًا فَتَجْبُرُ الْمِقْدَارَيْنِ وَثَلَاثَةَ أَخْمَاسِ مِقْدَارٍ بِخُمُسِ نَصِيبٍ وَهُوَ الْمُسْتَثْنَى وَيَزْدَادُ عَلَى عَدِيلِهِ مِثْلُهُ فَيصير نصيب وخمسان فِي مُقَابَلَةِ مِقْدَارَيْنِ وَثَلَاثَةِ أَخْمَاسِ مِقْدَارٍ تَبْسُطُهَا أَخْمَاسًا وَتَقْلِبُ الْعِبَارَةَ فَيَصِيرُ النَّصِيبُ ثَلَاثَةَ عَشَرَ والمقدار سَبْعَة وَهِي التَّكْمِلَةُ وَهِيَ مَعَ النَّصِيبِ عِشْرُونَ وَالْمَالُ ثَمَانُونَ الرَّابِعَةُ لَهُ سَبْعَةُ بَنِينَ وَأَوْصَى بِتَكْمِلَةِ رُبُعِ مَالِهِ بِنَصِيبِ أَحَدِهِمْ إِلَّا عُشْرَ الْبَاقِي مِنَ الْمَالِ فَطَرِيقُ الْحَيِّزِ تُسَلِّمُ رُبُعَ مَالِ الْمُوصَي لَهُ بِالتَّكْمِلَةِ وَتَسْتَرْجِعُ نَصِيبًا يَبْقَى رُبُعُ مَالِ الْأَنْصِبَاءِ وَهُوَ التَّكْمِلَةُ تَدْفَعُهَا لِلْمُوصَي لَهُ بِهَا وَتُضِيفُ النَّصِيبَ لِثَلَاثَةِ أَرْبَاعِ الْمَالِ وَتَسْتَرْجِعُ مِنَ التَّكْمِلَةِ مِثْلَ عُشْرِ ذَلِكَ وَتُضِيفُهُ أَيْضًا وَذَلِكَ سَهْمٌ مِنْ أَرْبَعِينَ لِمَكَانِ الرُّبُعِ وَالْعُشْرِ وَثَلَاثَةِ الْأَرْبَاعِ مَعَ النَّصِيبِ الْمُسْتَرْجَعِ مِنَ التَّكْمِلَةِ ثَلَاثُونَ وَنَصِيبٌ وَعُشْرُ ذَلِكَ ثَلَاثَةٌ وَعُشْرُ نَصِيبٍ فَتَسْتَرِدُّ مِنْ صَاحِبِ التَّكْمِلَةِ ثَلَاثَةً وَعُشْرَ نَصِيبٍ تَبْقَى ثَلَاثَةٌ وَثَلَاثُونَ جُزْءًا مِنْ أَرْبَعِينَ وَنَصِيبٌ وَعُشْرُ نَصِيبٍ تَعْدِلُ سَبْعَةَ أَنْصِبَاءَ تُسْقِطُ النَّصِيبَ وَالْعُشْرَ بِمِثْلِهِ قِصَاصًا تَبْقَى ثَلَاثَةٌ وَثَلَاثُونَ فِي
стр. 5146
مُقَابَلَةِ خَمْسَةِ أَنْصِبَاءَ وَتِسْعَةِ أَعْشَارِ نَصِيبٍ فَتَضْرِبُ الْجَمِيعَ فِي مَخْرَجِ أَجْزَاءِ الْمَالِ وَهُوَ أَرْبَعُونَ فَيَصِيرُ الْمَالُ مِئَتَيْنِ وَسِتَّةً وَثَلَاثِينَ وَالنَّصِيبُ ثَلَاثَةٌ وَثَلَاثُونَ وَامْتَحِنْهُ بِأَخْذِ رُبُعِ الْمَالِ وَهُوَ تِسْعَةٌ وَخَمْسُونَ أَسْقِطْ مِنْهُ نَصِيبًا وَهُوَ ثَلَاثَةٌ وَثَلَاثُونَ تَبْقَى سِتَّةٌ وَعِشْرُونَ وَهِيَ التَّكْمِلَةُ وَتُسْقِطُهَا مِنَ الْمَالِ تَقْدِيرًا يَبْقَى مِائَتَانِ وَعَشَرَةٌ تُسْقِطُ عُشْرَهَا وَهُوَ أَحَدٌ وَعِشْرُونَ مِنَ التَّكْمِلَةِ يَبْقَى مِنْهَا خَمْسَة وَفِي الْوَصِيَّة يبْقى من المَال مئتان وَأَحَدٌ وَثَلَاثُونَ بَيْنَ سَبْعَةِ بَنِينَ لِكُلِّ وَاحِدٍ ثَلَاثَةٌ وَثَلَاثُونَ طَرِيقُ الدِّينَارِ وَالدِّرْهَمِ تَجْعَلُ رُبُعَ الْمَالِ دِينَارًا وَدِرْهَمًا فَالدِّينَارُ نَصِيبٌ وَالتَّكْمِلَةُ دِرْهَمٌ تَدْفَعُ الدِّرْهَمَ فِيهَا يَبْقَى مِنَ الْمَالِ أَرْبَعَةُ دَنَانِيرَ وَثَلَاثَةُ دَرَاهِمَ تَسْتَرْجِعُ عُشْرَهَا مِنَ التَّكْمِلَةِ وَتَزِيدُ الْمُسْتَرْجَعَ عَلَى بَاقِي الْمَالِ يَبْلُغُ أَرْبَعَةَ دَنَانِيرَ وَأَرْبَعَةَ أَعْشَارِ دِينَارٍ وَثَلَاثَةَ دَرَاهِمَ وَثَلَاثَةَ أَعْشَارِ دِرْهَمٍ تَبْسُطُ الْمَبْلَغَ بِعَدْلِ سَبْعَةِ دَنَانِيرَ أَنْصِبَاءِ الْبَنِينَ وَتُسْقِطُ الْجِنْسَ مِنَ الْجِنْسِ يَبْقَى دِينَارَانِ وَسِتَّةُ أَعْشَارِ دِينَارٍ تَعْدِلُ ثَلَاثَةَ دَرَاهِمَ وَثَلَاثَةَ أَعْشَارِ دِرْهَمٍ تَبْسُطُهَا أَعْشَارًا يَصِيرُ الدِّينَارُ وَسِتَّةُ الْأَعْشَارِ سِتَّةً وَعِشْرِينَ وَالدِّرْهَمُ ثَلَاثَةً وَثَلَاثِينَ فَتَقْلِبُ الْعِبَارَةَ فَيَكُونُ الدِّينَارُ ثَلَاثَةً وَثَلَاثِينَ وَهُوَ النَّصِيبُ وَالدِّرْهَمُ سِتَّةً وَعِشْرِينَ وَهِيَ التَّكْمِلَةُ وَقَدْ لَا يَحْتَاجُ طَرِيقُ الدِّينَارِ وَالدِّرْهَمِ إِلَى قَلْبِ الْعِبَارَةِ وَمَتَى احْتَاجَ فَقَدْ وَقَعَتْ فِي الْجَبْرِ وَالْعِبَارَةُ فِيهَا مُسْتَعَارَةٌ مِنْ حُكْمِ الْجَبْرِ إِذَا قَلَبْنَا الْعِبَارَةَ أَنْ تَجْعَلَ النَّصِيبَ أَجْزَاءَ وَالْعَدَدَ أَمْوَالًا وَالْمَالَ نَصِيبًا فَتَقُولُ الدِّينَارُ ثَلَاثَةٌ وَثَلَاثُونَ وَهِيَ النَّصِيبُ وَالدِّرْهَمُ سِتَّةٌ وَعِشْرُونَ وَهِيَ التَّكْمِلَةُ وَهُمَا رُبُعُ الْمَالِ وَمَجْمُوعُهُمَا تِسْعَةٌ وَخَمْسُونَ الْخَامِسَةُ أَرْبَعَةُ بَنِينَ وَأَوْصَى بِتَكْمِلَةِ ثُلُثِ مَالِهِ بِنَصِيبِ أَحَدِهِمْ إِلَّا تَكْمِلَةَ رُبُعِ مَالِهِ بِالنَّصِيبِ فَتَبْدَأُ بِطَرِيقِ الْجَبْرِ فَتَأْخُذُ ثُلُثَ مَالٍ تَنْقُصُ مِنْهُ نَصِيبًا يَبْقَى ثُلُثُ مَالٍ إِلَّا نَصِيبًا وَهَذَا تَكْمِلَةُ الثُّلُثِ فَاحْفَظْهَا ثُمَّ خُذْ رُبُعَ مَالٍ وَانَقُصْ مِنْهُ نَصِيبًا يَبْقَى رُبُعُ مَالٍ إِلَّا نَصِيبًا وَهَذِهِ تَكْمِلَةُ الرُّبُعِ أَنْقِصْهَا مِنْ تَكْمِلَةِ الثُّلُثِ وَهُوَ ثُلُثُ مَالٍ إِلَّا نَصِيبًا يَبْقَى نِصْفُ سُدُسِ مَالٍ وَتُسْقِطُ الِاسْتِثْنَاءَ عَلَى مَا تَقَدَّمَ أَنَّ النَّفْيَ إِذَا أُضِيفَ إِلَى الْمُسْتَثْنَى مِنْهُ صَارَ إِثْبَاتًا فَيَثْبُتُ نَصِيبٌ بِسَبَبِ إِضَافَةِ رُبُعِ مَالٍ إِلَّا نَصِيبًا
стр. 5147
إِلَى ثُلُثِ مَالٍ إِلَّا نَصِيبًا فَيُجْبَرُ مَا فِي ثُلُثِ الْمَالِ مِنَ اسْتِثْنَاءِ النَّصِيبِ بِمَا اقْتَضَتْهُ الْإِضَافَةُ فَيَبْقَى نِصْفُ سُدُسِ مَالٍ فَيَسْقُطُ مِنَ الْمَالِ فَيَبْقَى أَحَدَ عَشَرَ جُزْءًا مِنَ اثْنَيْ عَشَرَ جُزْءًا مِنْ مَالٍ يَعْدِلُ أَرْبَعَةَ أَنْصِبَاءَ اضْرِبِ الْجَمِيعَ فِي مَخْرَجِ أَجْزَاءِ الْمَالِ وَهُوَ اثْنَا عَشَرَ وَاقْلِبِ الْعِبَارَةَ فَيَصِيرُ الْمَالُ ثَمَانِيَةً وَأَرْبَعِينَ وَالنَّصِيبَ أَحَدَ عَشَرَ وَامْتَحِنْهُ بِأَنَّ ثُلُثَ الْمَالِ سِتَّةَ عَشَرَ يَخْرُجُ مِنْهُ النَّصِيبُ أَحَدَ عَشَرَ تَبْقَى خَمْسَةٌ ثُمَّ تَأْخُذُ رُبُعَ الْمَالِ اثْنَا عَشَرَ تُلْقِي مِنْهُ النَّصِيبَ وَهُوَ أَحَدَ عَشَرَ يَبْقَى وَاحِدٌ وَهُوَ تَكْمِلَةُ الرُّبُعِ أَسْقِطْ التَّكْمِلَةَ مِنَ التَّكْمِلَةِ الْمَحْفُوظَةِ تَبْقَى أَرْبَعَةٌ هِيَ الْوَصِيَّةُ وَفِي نصب سُدُسِ الْمَالِ أَسْقِطْهَا مِنَ الْمَالِ وَهُوَ ثَمَانِيَةٌ وَأَرْبَعُونَ تَبْقَى أَرْبَعَةٌ وَأَرْبَعُونَ لِكُلِّ ابْنٍ أَحَدَ عَشَرَ السَّادِسَةُ ثَلَاثَةُ بَنِينَ وَأَوْصَى بِجَذْرِ نَصِيبِ ابْنٍ لِعَمِّهِ وَبِجَذْرِ جَمِيعِ الْمَالِ لِخَالِهِ فَتَجْعَلُ وَصِيَّةَ الْعَمِّ جِذْرًا وَنَصِيبَ كُلِّ ابْنٍ مَالًا لِأَنَّ الْجَذْرَ هُوَ مَا إِذَا ضُرِبَ فِي نَفْسِهِ رُدَّ مَالًا وَأَمَّا وَصِيَّةُ الْخَالِ فَفِيهَا اصْطِلَاحٌ لِلْحِسَابِ حَمَلُوهُ عَلَى جِذْرَيْنِ نَظَرًا لِصُورَةِ اللَّفْظِ لَا لِمَعْنَى الْأَمْوَالِ وَجَعَلُوا الْمَالَ كُلَّهُ أَرْبَعَةَ أَمْوَالٍ لِأَنَّ اثْنَيْنِ لَا يَكُونُ إِلَّا جَذْرَ أَرْبَعَةٍ وَاللُّغَةُ تَقْتَضِي أَنْ يَكُونَ أَوْصَى لَهُ بِأَصْلِ الْمَالِ وَهُوَ أَقَلُّ مَا يُتَمَوَّلُ لِأَنَّ الْجَذْرَ لُغَةً الْأَصْلُ وَحِينَئِذٍ لَا يَكُونُ أَوْصَى بِمُعْتَبَرٍ بَلْ بِحَقِيرٍ جِدًّا وَظَاهِرُ اللَّفْظِ خِلَافُهُ فَيُحْمَلُ عَلَى اصْطِلَاحِ الْحِسَابِ لَا مِنْ كُلِّ وَجْهٍ لِأَنَّ اصْطِلَاحَهُمْ فِي جَذْرِ الْمَالِ هُوَ الَّذِي إِذَا ضُرِبَ فِي نَفْسِهِ قَامَ المَال وَذَلِكَ لَا يخْتَص بِاثْنَيْنِ فَحِينَئِذٍ هَذَا اصْطِلَاح خَاص بِالْوَصِيَّةِ إِذَا جُمِعَ بَيْنَ جِذْرَيْنِ هَكَذَا فَإِنْ أفرد جذرا النَّصِيبَ عَمِلُوا النَّصِيبَ مَجْذُورًا وَأَعْطَوْا جِذْرَهُ وَجَعَلُوا كُلَّ نَصِيبٍ مَالًا وَقَالُوا فِي الْمَسْأَلَةِ ثَلَاثَةُ أَمْوَالٍ مَثَلًا إِنْ كَانَ الْبَنُونَ ثَلَاثَةً وَيَزِيدُونَ عَلَى الْأَمْوَالِ الْجَذْرَ الْمُوصَى بِهِ فَيَقُولُونَ ثَلَاثَةٌ وَجَذْرُهُ وَيُكْمِلُونَ الْعَمَلَ كَمَا سَيَأْتِي إِنْ شَاءَ اللَّهُ تَعَالَى فَيَكُونُ الْمَالُ كُلُّهُ أَرْبَعَةَ أَمْوَالٍ وَالْوَصِيَّتَانِ ثَلَاثَةَ أَجْذَارٍ انْقُصْهَا مِنَ الْمَالِ تَبْقَى أَرْبَعَةُ أَمْوَالٍ إِلَّا ثَلَاثَةَ جُذُورٍ وَذَلِكَ يَعْدِلُ أَنْصِبَاءَ الْوَرَثَةِ وَهِيَ ثَلَاثَةُ أَمْوَالٍ لِأَنَّ نَصِيبَ كُلِّ ابْنٍ مَالٌ فَتَجْبُرُ الْأَمْوَالَ الْأَرْبَعَةَ بِثَلَاثَةِ جُذُورٍ وَتَزِيدُ عَلَى عَدِيلِهَا مِثْلَهَا وَتُسْقِطُ الْجِنْسَ بِالْجِنْسِ يَبْقَى مَالٌ قُبَالَةَ ثَلَاثَةِ جُذُورٍ وَهَذَا يَقْتَضِي فِي قَاعِدَةِ
стр. 5148
الْجَبْرِ أَنْ يَكُونَ الْمَالُ تِسْعَةً لِأَنَّ تَقْدِيرَ الْكَلَامِ مَالٌ يَعْدِلُ ثَلَاثَةَ أَجْذَارٍ فَالْمَالُ تِسْعَةٌ وَجَذْرُهُ ثَلَاثَةٌ وَقَدْ قَدَّرْنَا أَرْبَعَةَ أَمْوَالٍ كُلُّ مَالٍ تِسْعَةٌ مَجْمُوعُهَا سِتَّةٌ وَثَلَاثُونَ تُسْقِطُ مِنَ الْمَالِ وَصِيَّةَ الْعَمِّ وَهُوَ جَذْرُ مَالٍ مِنَ الْأَمْوَالِ ثَلَاثَةٌ وَوَصِيَّةُ الْخَالِ جِذْرَانِ سِتَّةٌ وَهِيَ جَذْرُ سِتَّةٍ وَثَلَاثِينَ يَبْقَى مِنَ الْمَالِ سَبْعَةٌ وَعِشْرُونَ لِكُلِّ ابْنٍ تِسْعَةٌ فَإِنْ أَوْصَى لِعَمِّهِ بِجذرِ نَصِيبِ ابْنٍ وَلِخَالِهِ بِجَذْرِ مَا بَقِيَ مِنْ مَالِهِ فَوَصِيَّةُ الْعَمِّ تَقْتَضِي أَنْ يَكُونَ نَصِيبُ كُلِّ ابْنٍ مَالًا فَأَنْصِبَاؤُهُمْ ثَلَاثَةُ أَمْوَالٍ فَاحْفَظْ ذَلِكَ وَاجْعَلِ الْبَاقِيَ مِنَ الْمَالِ بَعْدَ جَذْرِ نَصِيبٍ أَمْوَالًا لَهَا جِذْرٌ فَإِنْ شِئْتَ قُلْتَ تِسْعَةَ أَمْوَالٍ فَجُمْلَةُ التَّرِكَةِ تِسْعَةُ أَمْوَالٍ وَجِذْرٌ تُسْقِطُ وَصِيَّةَ الْعَمِّ جِذْرًا وَوَصِيَّةَ الْخَالِ ثَلَاثَة أجذار لِأَنَّهَا جذر سَعَة أَمْوَالِ الْبَاقِي بَعْدَ وَصِيَّةِ الْعَمِّ نَظَرًا لِلَّفْظِ لَا لِمَعْنَى الْأَمْوَالِ لِأَنَّ ثَلَاثَةَ جَذْرُ تِسْعَةِ أَمْوَالٍ مِنْ حَيْثُ الْعَدَدِ فَقَطْ هَذَا مَعْنَى هَذَا الْبَابِ فِي اصْطِلَاحِ الْحِسَابِ فَتَبْقَى تِسْعَةُ أَمْوَالٍ إِلَّا ثَلَاثَةَ أَجْذَارٍ تَعْدِلُ أَنْصِبَاءُ الْوَرَثَةِ ثَلَاثَةَ أَمْوَالٍ لِأَنَّ نَصِيبَ كُلِّ ابْنٍ قُدِّرَ مَالًا فَيُجْبَرُ وَيُقَابَلُ فَتُسْقِطُ الْمِثْلَ بِالْمِثْلِ يَبْقَى سِتَّةُ أَمْوَالٍ تَعْدِلُ ثَلَاثَةَ أَجْذَارٍ فَالْمَالُ يَعْدِلُ نِصْفَ جِذْرٍ فَخُذْ هَذَا اللَّفْظَ وَقُلِ الْجَذْرُ نِصْفَ سَهْمٍ فَإِذَا كَانَ الْجَذْرُ نِصْفًا فَالْمَالُ رُبُعٌ وَقَدْ كَانَتِ التَّرِكَةُ تِسْعَةَ أَمْوَالٍ وَجِذْرًا وَكُلُّ مَالٍ رُبُعًا فَالْجُمْلَةُ دِرْهَمَانِ وَثَلَاثَةُ أَرْبَاعِ درهما تَدْفَعُ لِلْعَمِّ جَذْرَ النَّصِيبِ نِصْفَ دِرْهَمٍ يَبْقَى درهما وَرُبُعٌ جَذْرُهَا وَوَصِيَّةُ الْخَالِ دِرْهَمٌ وَنِصْفٌ فَالْوَصِيَّتَانِ دِرْهَمَانِ الْبَاقِي ثَلَاثَةُ أَرْبَاعِ دِرْهَمٍ يُدْفَعُ لِكُلِّ ابْنٍ رُبُعٌ وَهَذِهِ الْمَسَائِلُ اصْطِلَاحُ الْحِسَابِ وَإِلَّا فَيَتَعَذَّرُ فِي الْفِقْهِ أَنْ يَكُونَ لِلْمُوصَى لَهُ بِجَذْرِ نَصِيبٍ نِصْفُ دِرْهَمٍ وَيَكُونُ النَّصِيبُ رُبُعَ دِرْهَم السَّابِعَة أوصى لأربعة بأَرْبعَة أعينا قِيمَةُ كُلِّ عَيْنٍ دِرْهَمٌ فَسُلِّمَتْ إِلَيْهِمْ قَبْلَ الْكَشْفِ فَوُجِدَتِ التَّرِكَةُ تِسْعَةً تَعَيَّنَ أَنْ يَرُدَّ كُلٌّ رُبُعَ مَا مَعَهُ وَجَدْنَا أَحَدَهُمْ مُعْسِرًا مُسْتَهْلِكًا مَا أَخَذَهُ قُلْنَا لِلْمُوصَى لَهُمْ وَلِلْوَرَثَةِ بَقِيَ مِنْ جُمْلَةِ التَّرِكَةِ
стр. 5149
رُبُعُ دِرْهَمٍ دَيْنًا وَكُنَّا أَوَّلًا نَقْسِمُ عَلَيْكُمْ عَيْنًا فَقَطْ يَنُوبُ كُلَّ مُوصًى لَهُ ثَلَاثَةُ أَرْبَاعِ دِرْهَمٍ نَقْسِمُ عَلَيْكُمْ عَيْنًا وَدَيْنًا فَيَنُوبُ كُلَّ مُوصًى لَهُ ثَلَاثَةُ أَرْبَاعِ دِرْهَمٍ إِلَّا ثُلُثَ الثُّلُثِ مِنَ الرُّبُعِ الْمُنْكَسِرِ فَيَكُونُ الَّذِي يُنْتَزَعُ مِنْ كُلِّ وَاحِدٍ أَكْثَرَ مِنَ الرُّبُعِ فَيُرَدُّ الدَّيْنُ وَإِذَا زَادَ كَثُرَ الْجُزْءُ الَّذِي يُرْجَعُ بِهِ فَيَزِيدُ الدَّيْنُ وَكُلَّمَا زَادَ زَادَ الْجُزْءُ فَيَلْزَمُ الدَّوْرُ طَرِيقُ الْجَبْرِ أَنْ تَجْعَلَ الدَّيْنَ شَيْئًا لِأَنَّهُ مَجْهُولٌ فَتَكُونُ التَّرِكَةُ تِسْعَةً إِلَّا شَيْئًا ثُلُثُهَا ثَلَاثَةُ دَرَاهِمَ إِلَّا ثُلُثَ شَيْءٍ فَيَكُونُ نَصِيبُ الْمُفْلِسِ ثَلَاثَةَ أَرْبَاعِ دِرْهَمٍ إِلَّا نِصْفَ سُدُسِ شَيْءٍ وَيَكُونُ الدَّيْنُ الَّذِي يَجِبُ الرُّجُوعُ بِهِ عَلَيْهِ رُبُعَ دِرْهَمٍ وَنِصْفَ سدس شَيْء وَهُوَ يعدل شَيْئا فتؤل الْمَسْأَلَةُ إِلَى الْأُولَى مِنَ الْمُفْرَدَاتِ الثَّلَاثِ أَشْيَاءَ تَعْدِلُ عَدَدًا فَتُسْقِطُ الْمُتَجَانِسَ بِمِثْلِهِ فَيَسْقُطُ نِصْفُ سُدُسِ شَيْءٍ بِمِثْلِهِ مِنَ الشَّيْءِ يَبْقَى مِنَ الشَّيْء ثُلُثَاهُ وربعه بعدله رُبُعُ دِرْهَمٍ فَتَقْسِمُهُ عَلَى ثُلُثَيْنِ وَرُبُعِ شَيْءٍ بِأَنْ تَأْخُذَ عَدَدًا لَهُ ثُلُثٌ وَرُبُعٌ وَأَقَلُّ ذَلِكَ اثْنَا عَشَرَ تَضْرِبُهَا فِي رُبُعٍ وَهُوَ الْمَقْسُومُ فَيَكُونُ الْخَارِجُ بِالضَّرْبِ ثَلَاثَةً وَتَضْرِبُهَا فِي ثُلُثَيْنِ وَرُبُعٍ فَيَكُونُ الْخَارِجُ بِالضَّرْبِ أَحَدَ عَشَرَ جُزْءًا مِنَ اثْنَيْ عَشَرَ وَإِذَا قَسَمْنَا ثَلَاثَةً يَكُونُ الْخَارِجُ ثَلَاثَةُ أَجْزَاءٍ مِنْ أَحَدَ عَشَرَ جُزْءًا مِنْ دِرْهَمٍ وَهُوَ جُمْلَةُ الدَّيْنِ فَيَكُونُ نَصِيبُ الْمُعْسِرِ مِنَ الدِّرْهَمِ الَّذِي قَبَضَهُ ثَمَانِيَةَ أَجْزَاءٍ مِنْ أَحَدَ عَشَرَ وَالدَّيْنُ الثَّابِتُ عَنْهُ ثَلَاثَةُ أَجْزَاءٍ مِنْ أَحَدَ عَشَرَ جُزْءًا وَامْتِحَانُ ذَلِكَ أَنَّا إِذَا ضَرَبْنَا الْأَرْبَعَةَ دَرَاهِمَ فِي أَحَدَ عَشَرَ يَحْصُلُ أَرْبَعَةٌ وَأَرْبَعُونَ فَإِذَا أَسْقَطْنَا مِنَ الْمَقْبُوضِ لِكُلِّ وَاحِدٍ ثَلَاثَةَ أَسْهُمٍ كَانَ السَّاقِطُ لَهُمُ اثْنَيْ عَشَرَ مِنْ أَرْبَعَةٍ وَأَرْبَعِينَ وَيَفْضُلُ بِأَيْدِيهِمْ اثْنَانِ وَثَلَاثُونَ عَلَى أَرْبَعَةٍ ثَمَانِيَةً ثَمَانِيَةً فَقَدْ تَبَيَّنَ أَنَّ الْحَاصِلَ لِكُلِّ وَاحِدٍ مِمَّا قَبَضَهُ ثَمَانِيَةٌ مِنْ أَحَدَ عَشَرَ وَالَّذِي يُسْتَرْجَعُ مِنْ يَدِهِ ثَلَاثَةُ أَجْزَاءٍ مِنْ أَحَدَ عَشَرَ وَانْقَطَعَ الدَّوْرُ الثَّامِنَةُ أَرْبَعَةُ بَنِينَ وَأَوْصَى بِتَكْمِلَةِ ثُلُثِ مَالِهِ بِنَصِيبِ أَحَدِهِمْ وَدِرْهَمٍ وَلِآخَرَ بِثُلُثِ مَا بَقِيَ مِنْ رُبُعِهِ إِلَّا دِرْهَمًا بَعْدَ إِخْرَاجِ الْوَصِيَّةِ مِنْهُ وَمَعْنَى الْوَصِيَّةِ الْأُولَى أَنْ تَأْخُذَ نَصِيبًا وَدِرْهَمًا ثُمَّ التَّكْمِلَةَ مَعَ الْمُوصَى بِهَا فَيُعْطَى الْمُوصَى لَهُ
стр. 5150
ثُلُثَ الْمَالِ وَيُرَدُّ مِنْهُ نَصِيبًا وَدِرْهَمًا وَبَيْنَ الثُّلُثِ وَالرُّبُعِ نِصْفُ سُدُسٍ تُلْقِيهِ يَبْقَى نَصِيبُهُ وَدِرْهَمٌ إِلَّا نِصْفَ سُدُسِ الْمَالِ لِلْوَصِيَّةِ الثَّانِيَةِ ثُلُثُ ذَلِكَ إِلَّا دِرْهَمًا يَبْقَى ثُلُثَا نَصِيبٍ وَدِرْهَمٌ وَثُلُثَا دِرْهَمٍ إِلَّا نِصْفَ تُسْعِ مَالٍ وَيُعْتَبَرُ ذَلِكَ بِثَمَانِيَةَ عَشَرَ سُدُسُهَا ثَلَاثَةٌ وَتُسُعُهَا اثْنَانِ وَنِصْفُ سُدُسِهَا وَاحِدٌ وَنِصْفٌ وَثُلُثَا ذَلِكَ وَاحِدٌ وَهُوَ نِصْفُ التُّسْعِ فَتَزِيدُ ذَلِكَ عَلَى ثَلَاثَةِ أَرْبَاعِ الْمَالِ يَكُونُ خَمْسَةً وَعِشْرِينَ جُزْءًا مِنْ سِتَّةٍ وَثَلَاثِينَ جُزْءًا مِنْ مَالٍ وَثُلُثَا نَصِيبٍ وَدِرْهَمٌ وَثُلُثُ دِرْهَمٍ وَأَخَذْنَا سِتَّةً وَثَلَاثِينَ لِلْحَاجَةِ لِلسُّدُسِ وَسُدُسِ السُّدُسِ وَالتُّسْعِ وَالرُّبُعِ وَالثُّلُثِ وَثَلَاثَةِ أَرْبَاعٍ وَهَذَا الْمَبْلَغُ سَبْعَةٌ وَعِشْرُونَ وَلَمَّا ضَمَمْنَا مَا كَانَ مِنَ الْوَصِيَّتَيْنِ إِلَى هَذَا الْمَبْلَغِ وَكَانَ مَعَنَا نُقْصَانُ نِصْفِ تُسْعٍ وَهُوَ سَهْمَانِ مِنْ سِتَّةٍ وَثَلَاثِينَ فَحَطَطْنَاهُ مِمَّا مَعَنَا بَقِيَ خَمْسَةٌ وَعِشْرُونَ وَهَذِهِ الْجُمْلَةُ تَعْدِلُ أَرْبَعَةَ أَنْصِبَاءَ أَسْقِطْ ثُلُثَ نَصِيبٍ وَالدِّرْهَمَ وَالثُّلُثَيْ دِرْهَمٍ تَبْقَى ثَلَاثَةُ أَنْصِبَاءَ وَثُلُثُ نَصِيبٍ إِلَّا دِرْهَمًا وَثُلُثَيْ دِرْهَمٍ تَعْدِلُ خَمْسَةً وَعِشْرِينَ جُزْءًا مِنْ سِتَّةٍ وَثَلَاثِينَ مِنْ مَالٍ كَمِّلْ أَجْزَاءَ الْمَالِ سِتَّةً وَثَلَاثِينَ فَتَكُونُ التَّكْمِلَةُ خُمُسًا خَمْسَةً وَعِشْرِينَ وَخُمُسَ خُمُسِهَا فَتَزِيدُ عَلَى الْأَنْصِبَاءِ وَالْكَسْرِ مَعَ مَا فِيهَا من الْأَشْيَاء كَذَلِك فتصبر أَرْبَعَةَ أَنْصِبَاءَ وَأَرْبَعَةَ أَخْمَاسِ نَصِيبٍ إِلَّا دِرْهَمَيْنِ وَخُمُسَيْنِ لِأَنَّا زِدْنَا سِتَّةَ أَخْمَاسٍ مَكَانَ ثَلَاثَةِ أَنْصِبَاءَ فَيَبْقَى خُمُسٌ وَثُلُثُ خُمُسٍ فَتَطْلُبُ ذَلِكَ مِنْ خَمْسِينَ لِاحْتِيَاجِنَا لِثُلُثِ الْخُمُسِ لِمَكَانِ ثُلُثِ النَّصِيب الَّذِي مَعنا وخمسا الْخَمِيس عِشْرُونَ وَخُمُسُ خُمُسِهَا اثْنَانِ تَزِيدُ هَذَا عَلَى الْخَمْسِينَ يَصِيرُ اثْنَيْنِ وَسَبْعِينَ وَقَدَّرْنَا كُلَّ نَصِيبٍ فِي الْأَصْلِ خَمْسَةَ عَشَرَ وَالثُّلُثَ خَمْسَةَ عَشَرَ ثلثه خَمْسَةٌ ثُمَّ زِدْنَا خُمُسَ هَذَا الْمَبْلَغِ وَخُمُسَ خمسه وَهُوَ اثْنَان وَعِشْرُونَ وفهو نَصِيبٌ وَسَبْعَةٌ فَإِذَا جَمَعْنَا الْجَمِيعَ وَجَدْتَهُ أَرْبَعَةَ أَنْصِبَاءَ وَأَرْبَعَةَ أَخْمَاسِ نَصِيبٍ ثُمَّ يَزْدَادُ الِاسْتِثْنَاءُ عَلَى حَسَبِ زِيَادَةِ الْمَالِ عَلَى هَذِهِ النِّسْبَةِ وَقَدْ كَانَ الِاسْتِثْنَاءُ الْأَوَّلُ دِرْهَمًا وَثُلُثَيْ دِرْهَمٍ فَتَبْلُغُ دِرْهَمَيْنِ وَخُمُسَيْنِ فَتَطْلُبُ عَدَدًا إِذَا ضَرَبْنَاهُ فِي أَرْبَعَة وَأَرْبَعَة أَخْمَاس يكون إِذا نقصت مِنْهُ الدِّرْهَمَيْنِ وَالْخُمُسَيْنِ يَبْقَى عَدَدًا صَحِيحًا لِأَنَّ مَعَنَا اسْتِثْنَاءَ الدِّرْهَمِ وَزِيَادَةً فَتَضْرِبُ أَرْبَعَةً وَأَرْبَعَةَ أَخْمَاسٍ فِي ثَلَاثَةٍ تَبْلُغُ أَرْبَعَةَ عَشَرَ
следующие страницы →